浙江省紹興市一初龍山2023-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：32 類型：月考試卷

一、選擇題:本大題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分.

1. (2023九上·紹興月考) 下列函數(shù)中，常量3表示二次項(xiàng)系數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·紹興月考) 下列說法中，正確的是（）

A . “買中獎(jiǎng)率為 $\text{[math]}$ 的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件 B . “汽車?yán)塾?jì)行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件 C . 合肥市氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為 $\text{[math]}$ ”，意味著合肥明天一定下雨 D . 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·珠海月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·紹興月考) 在一個(gè)不透明的布袋中裝有45個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（）

A . 18 B . 27 C . 36 D . 30

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5. (2023九上·紹興月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則坐標(biāo)原點(diǎn)可能是（）

A . P點(diǎn) B . Q點(diǎn) C . M點(diǎn) D . N點(diǎn)

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6. (2023九上·紹興月考) 如圖1，校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初一的同學(xué)們進(jìn)行了投實(shí)心球比賽．我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線．如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，已知實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系是y= $\text{[math]}$ ，則該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的成績(jī)是（）

A . 2m B . 6m C . 8m D . 10m

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7. (2023九上·紹興月考) 在智力競(jìng)答節(jié)目中，某參賽選手答對(duì)最后兩題單選題就能利通關(guān)，兩題均有四個(gè)選項(xiàng)，此選手只能排除第1題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，第2題完全不會(huì)，他還有兩次“求助”機(jī)會(huì)（使用一次可去掉一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)），為提高通關(guān)概率，他的求助使用策略為（）

A . 兩次求助都用在第1題 B . 兩次求助都用在第2題 C . 在第1第2題各用一次求助 D . 無論如何使用通關(guān)概率都相同

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8. (2023九上·紹興月考) 如圖，一條拋物線與 $\text{[math]}$ 軸相交于M，N點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè))，其頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)的最小值為（）

A . -1 B . -3 C . -5 D . -7

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9. (2023九上·紹興月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是以 $\text{[math]}$ 為自變量的函數(shù)， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù).當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .則稱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為友好函數(shù)，以下 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定是友好函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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10. (2023九上·紹興月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在直線 $\text{[math]}$ 上，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，有以下四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空題:本大題有6個(gè)小題,每小題4分,共24分.

11. (2023九上·紹興月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·杭州月考) 甲、乙、丙三位同學(xué)做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他兩人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是.

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13. (2023九上·紹興月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2023九上·紹興月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、E在拋物線 $\text{[math]}$ 上，過點(diǎn)A、E分別作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)B、F，分別過點(diǎn)E、F作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交線段AB于兩點(diǎn)C、D.當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，四邊形CDFE為正方形時(shí)，則線段AB的長(zhǎng)為.

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15. (2023九上·紹興月考) 2023年5月8日，C919商業(yè)首航完成.12時(shí)31分航班抵達(dá)北京首都機(jī)場(chǎng)，穿過隆重的“水門禮”.如圖①，在一次“水門禮”的預(yù)演中，兩輛消防車面向飛機(jī)噴射水柱，噴射的兩條水柱近似看作形狀相同的地物線的一部分．如圖②，當(dāng)兩輛消防車噴水口A、B的水平距離為80米時(shí)，兩條水柱在拋物線的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 處相遇，此時(shí)相遇點(diǎn) $\text{[math]}$ 距地面20米，噴水口A、B距地面均為4米.若兩輛消防車同時(shí)后退10米，兩條水柱的形狀及噴水口 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到地面的距離均保持不變，此時(shí)兩條水柱相遇點(diǎn) $\text{[math]}$ 距地面米.

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16. (2023九上·紹興月考) 如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，連接AF，M為AF的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則線段EM的最小值是.

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三、解答題:本大題有7個(gè)小題,共66分.

17. (2023九上·紹興月考) 設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ，部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
…
1. （1）試判斷該函數(shù)圖象的開口方向.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求函數(shù) $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2023九上·紹興月考) 在第六屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)成果展覽會(huì)召開之際，為培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字技術(shù)的興趣，某校舉行了“學(xué)習(xí)數(shù)字技術(shù)，走進(jìn)數(shù)字時(shí)代”為主題的數(shù)字技術(shù)應(yīng)用大賽.將該校九年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

組別成績(jī)x（分）人數(shù)
A 60≤x＜70 10
B 70≤x＜80 m
C 80≤x＜90 16
D 90≤x≤100 4
1. （1）統(tǒng)計(jì)表中 $\text{[math]}$ ，統(tǒng)計(jì)圖中 $\text{[math]}$ ，D組的圓心角是度；
2. （2） D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生.從 $\text{[math]}$ 組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加 $\text{[math]}$ 數(shù)字技術(shù)體驗(yàn)活動(dòng)，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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19. (2023九上·紹興月考) 已知，如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于A，B兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積，并寫出 $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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20. (2023九上·紹興月考) 如圖，某跳水運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺(tái)上進(jìn)行跳水訓(xùn)練，水面邊緣點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，運(yùn)動(dòng)員(將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn))在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過原點(diǎn) $\text{[math]}$ 的拋物線.在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在空中最高處A點(diǎn)的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，正常情況下，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米之前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤.
1. （1）求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線的解析式，并求出入水處點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
2. （2）若運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，恰好距點(diǎn) $\text{[math]}$ 的水平距離為4米，問該運(yùn)動(dòng)員此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?通過計(jì)算說明理由.
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21. (2023九上·紹興月考) 某重工機(jī)械公司為用戶提供礦山機(jī)械設(shè)備，該設(shè)備每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本為 $\text{[math]}$ (萬元)與月需求量 $\text{[math]}$ (件/月)滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 為常數(shù))，其中 $\text{[math]}$ .經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量 $\text{[math]}$ 與月份 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 為整數(shù)， $\text{[math]}$ )符合關(guān)系式 $\text{[math]}$ ，且得到了下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù).
月份 $\text{[math]}$ (月)
1
2
成本 $\text{[math]}$ (萬元/件)
11
B
需求量 $\text{[math]}$ (件/月)
120
100
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系式，并求表中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）設(shè)第 $\text{[math]}$ 個(gè)月的利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ (萬元)，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并求在這一年的前9個(gè)月中，哪個(gè)月的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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22. (2023九上·紹興月考) 若定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)2倍的點(diǎn)，則把該函數(shù)稱為“明德函數(shù)”，該點(diǎn)稱為“明德點(diǎn)”，例如：“明德函數(shù)” $\text{[math]}$ ，其“明德點(diǎn)”為 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①判斷：函數(shù) $\text{[math]}$ “明德函數(shù)”（填“是”或“不是”）；
  ②函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上的明德點(diǎn)是；
2. （2）若拋物線 $\text{[math]}$ 上有兩個(gè)“明德點(diǎn)”，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上存在唯一的一個(gè)“明德點(diǎn)”，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023九上·紹興月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)在拋物線 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求此拋物線的表達(dá)式；
2. （2）正方形ABCD沿射線CB以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度平移，1秒后停止，此時(shí) $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，試判斷 $\text{[math]}$ 點(diǎn)是否在拋物線上，并說明理由；
3. （3）正方形ABCD沿射線BC平移，得到正方形 $\text{[math]}$ 點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，求正方形ABCD的平移距離.
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