浙江省義烏市稠州中學2023-2024學年八年級上冊數學作業(yè)...

更新時間：2024-02-26 瀏覽次數：40 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·吳興期中) 下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，1，2 C . 2，2，3 D . 1，3，7

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2. (2023八上·義烏月考) 2023年9.23-10.8日，19屆亞運會在杭州如火如荼地進行，運動健兒們摘金奪銀，全國人民感受到一波強烈的民族自豪感。下列圖案表示的運動項目標志中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·義烏月考) 下列對△ABC的判斷，錯誤的是（）

A . 若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形 B . 若AB＝AC ， ∠B＝40°，則△ABC是鈍角三角形 C . 若∠A＝30°，∠B＝50°，則△ABC是銳角三角形 D . 若2∠A＝2∠B＝∠C ，則△ABC是等腰直角三角形

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4. (2023八上·義烏月考) 能說明命題“對于任何實數a ，都有a²＞a”是假命題的反例是（）

A . a＝﹣1 B . a＝0 C . a＝2 D . a＝3

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5. (2023八上·義烏月考) 如圖，∠1=∠2，添加下列條件還不能使△ABD≌△ACD的是（）

A . AB＝AC B . ∠B＝∠C C . ∠ADB＝∠ADC D . DB＝DC

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6. (2024八上·吳興期中) 若等腰三角形的一個內角比另一個內角大30°，則這個等腰三角形的底角度數是（）

A . 50° B . 80° C . 50°或70° D . 80°或40°

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7. (2023八上·義烏月考) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC ．分別以點A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，交于D ， E兩點，直線DE交BC于點F ，連接AF ．以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H ，連接AH ．若BC＝4，則△AFH的周長為（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·義烏月考) 如圖所示的網格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點均為格點，則∠1﹣∠2﹣∠3的度數為（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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9. (2023八上·義烏月考) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G ，交BE于點H ．下列結論：①S_△ABE＝S_△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠HBC＝∠HCB；④∠FAG＝2∠ACF，其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2023八上·義烏月考) 如圖所示，邊長為2的等邊三角形ABC中，D點在邊BC上運動（不與B、C重合），點E在邊AB的延長線上，點F在邊AC的延長線上，AD=DE=DF．點D在BC邊上從B至C的運動過程中，△BED周長變化規(guī)律為（）

A . 不變 B . 一直變小 C . 先變大后變小 D . 先變小后變大

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024八上·吳興期中) 把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：

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12. (2023八上·義烏月考) 如圖所示的兩個三角形全等，則∠1的度數是°．

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13. (2023八上·義烏月考) 已知等腰三角形的一邊長為3cm ，且它的周長為12cm ，則它的底邊長為cm ．

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14. (2023八上·義烏月考) 如圖，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分別為 B、E，AE、BC 相交于點 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，則 BD=.

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15. (2023八上·義烏月考) 如圖，量角器中心記為點O，測角度時擺放的位置如圖所示，點A、B在以O為圓心的半圓上，OA、OB、OC分別與0°、140°、60°刻度線重合．射線OC交AB于點D，則∠ADC＝°．

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16. (2023八上·義烏月考) 在△ABC中，AB＝AC ，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE ，使AD＝AE ， ∠DAE＝∠BAC ，連接CE ．
1. （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝度；
2. （2）點D在直線BC上移動，若∠BAC＝α，∠BCE＝β．則α，β之間的數量關系為.
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三、解答題(17-19每小題6分，20-21每小題8分，22-23每小題10分，24題12分，共66分)

17. (2023八上·義烏月考) 圖1、圖2、圖3均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖1、圖2、圖3給定的網格中按要求作圖．
⑴在圖1中的格點上確定一點P ，畫一個以AB為腰的等腰△ABP ．
⑵在圖2中的格點上確定一點P ，畫一個以AB為底的等腰△ABP ．
⑶在圖3中的格線MN上確定一點P ，使PA與PB的長度之和最小．
要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

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18. (2023八上·義烏月考) 如圖，AB＝AC ，點D ， E分別在AC ， AB上，且AD＝AE ．求證：BD＝CE ．
請將下列證明過程補充完整：
證明：在△ABD和△ACE中，
∵AB＝AC（）
∠ ▲ ＝∠ ▲ （公共角）
AD＝ ▲ （已知）
∴△ABD≌△ACE（）
∴BD＝CE（）

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19. (2023八上·義烏月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點B ， E ， C ， F在同一條直線上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2023八上·義烏月考) 如圖，A，B，C，D是同一條直線上的點，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2．求證：BE＝CF．

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21. (2023八上·義烏月考) 如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC ， AC的垂直平分線交BC于點E ， ∠B＝70°，∠FAE＝19°，求∠C的度數．

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22. (2023八上·義烏月考) 如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD與BC交于點P，點C在DE上．
1. （1）求證：BC=DE；
2. （2）若∠B=30°，∠APC=70°．
  ①求∠E的度數；
  ②求證：CP=CE．
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23. (2023八上·義烏月考) 我們規(guī)定對角互補的四邊形稱為對補四邊形．根據定義解答下列各題：
1. （1）如圖1，四邊形ABCD為對補四邊形，∠A=75°，求∠DCE的度數．
2. （2）在等邊三角形ABC上，AB=15cm，完成以下問題：
  ①如圖2，若動點P從點A沿著AB運動，速度為1cm/s，動點Q從點C沿著CA運動，速度為2cm/s．兩個動點同時出發(fā)，當點Q運動到點A時所有運動停止．試說明運動5秒后四邊形BPQC為對補四邊形.
  ②如圖3，若動點P從點A沿著AB運動，速度為1cm/s，動點Q從點A沿著AC運動，速度為1.5cm/s，兩個動點同時出發(fā)，當點Q運動到點C時所有運動停止．連結PC，BQ交于點D，當四邊形APDQ為對補四邊形時，求此時的運動時間．
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24. (2023八上·義烏月考) 直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC ，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D ，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F ．
1. （1）如果∠CDF=20°，那么∠AFE的度數=°
2. （2）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度數；
3. （3）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？
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