湖北省隨州市曾都區(qū)、隨縣2023-2024學年九年級上學期數(shù)...

更新時間：2024-03-19 瀏覽次數(shù)：66 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024九上·深圳開學考) 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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2. (2023九上·曾都期中) $\text{[math]}$ 是關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·曾都期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 對稱軸為 $\text{[math]}$ B . 頂點坐標為 $\text{[math]}$ C . 函數(shù)的最大值是 $\text{[math]}$ D . 函數(shù)的最小值是 $\text{[math]}$

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4. (2024·新樂模擬) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 內接于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·曾都期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點C逆時針旋轉得到 $\text{[math]}$ ，點A ， B的對應點分別為D ， E ，連接AD.當點A ， D ， E在同一條直線上時，下列結論不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·中山期中) 據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x，依題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·曾都期中) 我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一道題：“今有圓材，徑二尺五寸．欲為方版，令厚七寸，問廣幾何？”結合右圖，其大意是：今有圓形材質，直徑 $\text{[math]}$ 為25寸，要做成方形板材，使其厚度 $\text{[math]}$ 達到7寸．則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . 25寸 C . 24寸 D . 7寸

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8. (2023九上·曾都期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的內接四邊形ABCD中，AB是直徑， $\text{[math]}$ ，過D點的切線PD與直線AB交于點P ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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9. (2023九上·曾都期中) 圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬為4m.如果水面寬度為6m，則水面下降（）

A . 2m B . 2.5m C . 3m D . 3.5m

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10. (2023九上·曾都期中) 將進貨單價為50元的某種商品按零售價每個60元出售時，每周能賣出100個，若這種商品零售價每漲價1元，周銷售量就減少2個，但物價部門規(guī)定，最高售價不能高于成本價的30％，則每周獲得的最大利潤為（）.

A . 80元 B . 1000元 C . 1750元 D . 1800元

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二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2023九上·曾都期中) 當方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程時，m的值為.

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12. (2023九上·曾都期中) 已知圓錐的母線長13cm，高是12cm，則這個圓錐的側面積組成的陰影部分的面積是 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·曾都期中) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 軸于點B ，將 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉60°得到 $\text{[math]}$ .若點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，則點C的坐標為.

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14. (2023九上·曾都期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的內切圓 $\text{[math]}$ 與AB、AC、BC、分別相切于點D、E、F ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中由線段AD、AE及 $\text{[math]}$ 組成的陰影部分的面積是.

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15. (2023九上·曾都期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ .頂點位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④拋物線上有兩點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；⑤直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 兩個交點的橫坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中正確的就（填寫序號）.

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16. (2023九上·曾都期中) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點P在矩形的邊上沿 $\text{[math]}$ 運動。當點P不與點A、B重合時，將 $\text{[math]}$ 沿AP對折，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則在點P的運動過程中，線段 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題（共72分）

17. (2023九上·曾都期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·曾都期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線2.
1. （1）直接寫出拋物線2的函數(shù)關系式；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 能否在拋物線2上？請說明理由；
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19. (2023九上·曾都期中) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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20. (2023九上·曾都期中) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑，AC是弦，點D是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，交AC的延長線于點E.
1. （1）判斷直線DE與 $\text{[math]}$ 的位置關系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為5，求CE的長.
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21. (2023九上·曾都期中)
1. （1）如圖1，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在格點上，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ 關于原點O成中心對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點C的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標 ▲ ；
2. （2）如圖2，是由小正方形組成的 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格，點A ， B ， C均在格點上.
  ①點M在線段AB右側的格點上，點A繞點M順時針旋轉 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 可與點B重合，則 $\text{[math]}$ ；點A轉過的路徑長為；
  ②在圖中確定 $\text{[math]}$ 的外心（僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示）.
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22. (2023九上·曾都期中) 一次足球訓練中，小明從球門正前方20m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當球飛行的水平距離為15m時，球達到最高點，此時球離地面3m.已知球門高OB為2.44m，現(xiàn)以O為原點建立如圖所示直角坐標系.
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式，并通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）.
2. （2）對本次訓練進行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當時他應該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處？
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23. (2023九上·曾都期中) 如圖①，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， D ， E分別為AB ， AC的中點，F為線段DE上一動點（不與D ， E重合），將線段AF繞點A按逆時針方向旋轉90°得到AG ，連接BF ， CG.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖②，連接EG ， FG ， FG交AC于點H.
  ①證明：在點F的運動過程中，總有∠ $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接寫出當DF的長度是多少時，為 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？
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24. (2023九上·曾都期中) 如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若連接AC、BC.動點D從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個單位長度向點B做勻速運動；同時，動點E從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒個單位長度向點C做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接DE ，設運動時間為t秒.在D、E運動的過程中，當t為何值時，四邊形ADEC的面積最小，最小值為多少？
3. （3）點M是拋物線上位于x軸上方的一點，點N在x軸上，是否存在以點M為直角頂點的等腰直角三角形CMN？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由.
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