河北省張家口市橋西區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)...

更新時間：2024-01-30 瀏覽次數(shù)：40 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2023九上·橋西期中) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

A . y＝2x﹣1 B . y＝2x²﹣1 C . 2x²＝1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·博山期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·深圳期中) 若兩個相似三角形周長的比為 $\text{[math]}$ ，則這兩個三角形對應(yīng)邊的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·橋西期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象一定不經(jīng)過的點(diǎn)是（　　）

A . （﹣3，﹣2） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，﹣4）

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6. (2023九上·橋西期中) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c ．已知a＝5，b＝12，c＝13，則tan∠A的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·橋西期中) 如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成．判斷拿走圖中的哪一個積木后，此圖形前視圖的形狀會改變（　?。?p>

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2023九上·橋西期中) 一元二次方程x²+5＝4x根的情況為（　?。?

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能判定

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9. (2023九上·橋西期中) 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ， AB＝5，AO＝4，則BD等于（　?。?p>

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2023九上·橋西期中) 用配方法解方程x²﹣4x﹣1＝0時，配方后正確的是（　?。?

A . （x+2）²＝3 B . （x+2）²＝17 C . （x﹣2）²＝5 D . （x﹣2）²＝17

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11. 如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 $\text{[math]}$ ，然后向左扭動框架，觀察所得四邊形的變化．下面判斷錯誤的是（）

A . 四邊形 $\text{[math]}$ 由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B . 對角線 $\text{[math]}$ 的長度減小 C . 四邊形 $\text{[math]}$ 的面積不變 D . 四邊形 $\text{[math]}$ 的周長不變

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12. (2023九上·橋西期中) 已知壓力F（N）、壓強(qiáng)P（Pa）與受力面積S（m²）之間有如下關(guān)系式：F＝PS ．當(dāng)F為定值時，如圖中大致表示壓強(qiáng)P與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A . B . C . D .

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13. 小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點(diǎn)：

畫法

圖形

1．以A為端點(diǎn)畫一條射線；

2．用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE ，連接BE；

3．過點(diǎn)C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點(diǎn)M、N ， M、N就是線段AB的三等分點(diǎn)．

這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 兩條平行線之間的距離處處相等 C . 垂直于同一條直線的兩條直線平行 D . 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例

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14. (2023九上·橋西期中) 利用公式解可得一元二次方程式2x²﹣9x+8＝0的兩解為a、b ，且a＞b ，則a的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023九上·橋西期中) 如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點(diǎn)，且AD＝2，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E ，將△ADE繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置．則圖2中 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023九上·橋西期中) 拋物線y＝ax²﹣a（a≠0）與直線y＝kx交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）兩點(diǎn)，若x₁+x₂＜0，則關(guān)于直線y＝ax+k；甲答：一定經(jīng)過一、四象限，乙答：一定經(jīng)過一、三象限．則正確的是（　?。?

A . 甲乙均錯 B . 甲乙均對 C . 甲錯乙對 D . 甲對乙錯

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二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分；18-19小題各4分，每空2分）

17. 如圖，已知點(diǎn)A（3，3），B（3，1），反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一支與線段AB有交點(diǎn)，寫出一個符合條件的k的整數(shù)值：．

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18. (2023九上·橋西期中) 一個盒子里裝有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其余都相同．幾名同學(xué)輪流從盒子里摸1個球，記錄下所摸球的顏色后，再把球放回盒子里攪勻，記錄如下：
摸球次數(shù)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
出現(xiàn)紅球的頻數(shù)
11
23
33
38
49
59
69
81
91
101
109
121
根據(jù)以上表格可估計摸到紅球的概率為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位），袋中白球約有個．

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19. (2023九上·橋西期中) 如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD ，使D落在BC邊上的F處，且 $\text{[math]}$ ．
⑴△AFB與△FEC是否相似？（選填“是”或者“否”）．
⑵若 $\text{[math]}$ 則矩形ABCD的面積為 cm² ．

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三、解答題（本大題共7個小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20. (2023九上·橋西期中) 計算：tan30°﹣2sin60°．

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21. (2023九上·橋西期中) 有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中．分別搖勻后，從每個盒子中各隨機(jī)地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率．

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22. (2023九上·橋西期中) 教室里的投影儀投影時，可以把投影光線CA ， CB及在黑板上的投影圖象高度AB抽象成如圖所示的△ABC ， ∠BAC＝90°，黑板上投影圖象的高度AB＝120cm ， CB與AB的夾角∠B＝33.7°，求AC的長．（結(jié)果精確到1cm ．參考數(shù)據(jù)：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）

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23. (2023九上·廣州期中) 為了便于勞動課程的開展，學(xué)校打算建一個矩形生態(tài)園 $\text{[math]}$ （如圖），生態(tài)園一面靠墻（墻足夠長），另外三面用 $\text{[math]}$ 的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為 $\text{[math]}$ ？如果能，請求出 $\text{[math]}$ 的長；如果不能，請說明理由．

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24. (2023九上·橋西期中) 如圖，矩形ABCD中，過對角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF ，分別交AD ， BC于點(diǎn)E ， F ．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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25. (2023九上·橋西期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax²﹣4a（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為A、B ，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C ．
1. （1）求AB的長；
2. （2）若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求a的值；
3. （3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A ， B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）恰有1個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．
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26. (2023九上·橋西期中) 如圖1，在三角形ABC中，角ACB＝90度，AC＝6cm ， BC＝8cm ，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連接PQ ．
1. （1）若三角形BPQ與三角形ABC相似，求t的值；
2. （2）直接寫出三角形BPQ是等腰三角形時t的值；
3. （3）如圖2，連接AQ、CP ，若AQ垂直CP ，求t的值．
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