河北省張家口市張北縣2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)...

更新時間：2024-01-29 瀏覽次數(shù)：21 類型：期中考試

一、選擇題（本次題共15個小題，共38分．1~6小題各3分．7~16小題各2分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2023九上·張北期中) 點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023九上·張北期中) 下列拋物線經(jīng)過原點的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023九上·張北期中) 下列方程最適合用配方法求解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023九上·張北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的直徑為10，直線l與 $\text{[math]}$ 相交，則圓心O到直線l的距離可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023九上·張北期中) 一個不遇明的盒子中裝有10個除顏色外無其他差別的小球，其中有1個黃球和3個綠球，其余都是紅球，從中隨機擺出一個小球．下列判斷正確的是（）
甲：摸到紅球比摸到黃球的可能性大；乙：摸到紅球的概率為 $\text{[math]}$

A . 甲、乙都對 B . 甲、乙都不對 C . 只有甲對 D . 只有乙對

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023九上·張北期中) 在新型俄羅斯方塊游戲中（出現(xiàn)的圖案可進行順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)．向左、向右平移）。已拼好的圖形如圖所示．現(xiàn)又出現(xiàn)一個圖案正向下運動，若要使該圖案與下面的圖形拼成一個完整的矩形。則該圖案需進行的操作是（）

A . 順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移至最右側(cè) B . 逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移至最右側(cè) C . 順時針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移至最左側(cè) D . 逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向左平移至最左側(cè)

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023九上·鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)月考) 在坐標系中，若想使拋物線 $\text{[math]}$ 平移后經(jīng)過原點O ，則平移的方式可能是（）

A . 向上平移2個單位長度 B . 向下平移2個單位長度 C . 向左平移2個單位長度 D . 向右平移2個單位長度

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·威縣期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H ， M ， N是網(wǎng)格線交點。 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于某點對稱。則其對稱中心是（）
??

A . 點G B . 點H C . 點M D . 點N

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2023九上·張北期中) 某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下表所示，一般地，在相同條件下，2000粒油菜籽中不能發(fā)芽的約有（）
油菜籽粒數(shù)n
100
200
400
600
800
1000
發(fā)芽的粒數(shù)m
95
193
382
582
768
961
發(fā)芽的頻率 $\text{[math]}$
0.95
0.965
0.955
0.97
0.96
0.961

A . 1920粒 B . 960粒 C . 80粒 D . 40粒

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023九上·張北期中) 如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過A、B兩點的切線交于點C ，測得 $\text{[math]}$ ， A ， B兩點之間的距離為72米。則這段公路AB的長度為（）

A . 12π米 B . 24π米 C . 36π米 D . 48π米

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023九上·張北期中) 漠淇初一時的體重是40kg，到初三時，體重增加到48.4kg，則他的體重早均每年的增長率為（）

A . 5% B . 10% C . 15% D . 20%

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023九上·張北期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的六等分點．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023九上·張北期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 無實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 有兩個實數(shù)根 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023九上·張北期中) 關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 和一次函數(shù) $\text{[math]}$ （a、c都是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023九上·張北期中) 某題市以每件10元的價格購進一種文具．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）（ $\text{[math]}$ ）之間滿足 $\text{[math]}$ ，則銷售這種文具每天可得（）

A . 最大利潤150元 B . 最大利潤128元 C . 最小利潤150元 D . 最小利潤1202

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023九上·張北期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． O是邊AB上一點，以點O為圓心，OA長為半徑在邊AB的右側(cè)作半圓O ，交邊AB于點P ，交邊AC于點Q ．關(guān)于結(jié)論Ⅰ，Ⅱ，下列判斷正確的是（）
結(jié)論Ⅰ：當BQ的長度最短時，半圓O的單徑為 $\text{[math]}$
結(jié)論Ⅱ：當 $\text{[math]}$ 時，BQ與半圓O相切，且 $\text{[math]}$

A . 只有結(jié)論Ⅰ B . 只有結(jié)論Ⅱ?qū)?/span> C . 結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都對 D . 結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都不對

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17分題2分，18~19小題各4分。每空2分）

17. (2024八下·漣水期末) 杜牧《清明》詩中寫道“清明時節(jié)雨紛紛”，從數(shù)學的觀點看，詩句中描述的事件是（填“必然”或“隨機”）事件．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023九上·張北期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ 于點D，連接AO并延長，交 $\text{[math]}$ 于點B ，連接BE．
⑴若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為。
⑵若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑長為。

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023九上·張北期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的正半軸交于點A ，點 $\text{[math]}$ 在該拋物線上．
⑴m的值為；
⑵連接AB ， P是直線AB上的動點，將點P向左平移5個單位長度得到點Q ．若線段PQ與拋物線 $\text{[math]}$ 只有一個公共點，則點P的橫坐標x的取值范圍為。

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（本次題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟）

20. (2023九上·張北期中) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點的坐標分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 的對應點為點 $\text{[math]}$ ），且點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為； $\text{[math]}$ 的長為； $\text{[math]}$ 的長為．
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，請在圖中畫出 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023九上·張北期中) 如圖1，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例如圖2，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023九上·張北期中) 第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，此次賽會共召集3.76萬名志愿者．在對項目A．排球；B．羽毛球；C．藤球分配志愿者時（每名志愿者被隨機分配到一個項目中進行志愿服務）。嘉嘉和淇淇也在其中。
1. （1）求嘉嘉被分到排球項目的概率；
2. （2）請補全如圖所示的樹狀圖，并分析嘉嘉和淇淇被分到相同項目的概率和不同項目的概率哪個較大．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023九上·張北期中) 如圖1．正方形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，連接AC ． P是 $\text{[math]}$ 上的動點（不與點A重合），連接AP ．
1. （1）如圖2，當P是 $\text{[math]}$ 的中點時，過點D作 $\text{[math]}$ 的切線，與AP的延長線交于點Q ．
  ①AC與DQ之間的位置關(guān)系是 ▲ 。并說明理由；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）連接DP ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)。
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2023九上·張北期中) 如圖．取某一位置的水平線為x軸．建立平面直角坐標系后，小山坡AB可近似地看成拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．小球在離點A3m的點C處拋出．落在山坡的點D處（點D在小山坡AB的坡頂?shù)挠覀?cè)），小球的運動軌跡為拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．
1. （1）求小山坡AB的坡頂高度；
2. （2）若測得點D的高度為3m，求拋物線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式（不要求寫自變量x的取值范圍）；
3. （3）當小球運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，請直接寫出b的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2023九上·張北期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接AC ， $\text{[math]}$ ．將半圓形量角器放在如圖1所示的位置，其直徑 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，點E是量角器上的零刻度， $\text{[math]}$ 交AC于點F ，點O是半圓形量角器所在圓的圓心．
1. （1）求點F在半圓形量角器上的讀數(shù)；
2. （2）將半圓形量角器繞點A順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ．將半圓形量角器繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤180°）．
  ①當點E旋轉(zhuǎn)到AC上時， $\text{[math]}$ 交AB于點M，如圖2所示．求證：BC與半圓形量角器相切；
  ②在旋轉(zhuǎn)過程中，當 $\text{[math]}$ 與直線BC只有一個交點（不包括端點A，E）時，設(shè)此交點與點C的距離為d，請直接寫出d的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2023九上·張北期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于A ， B兩點（點A在點B的左側(cè)），與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸右側(cè)上的點（不含頂點）。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和拋物線的頂點坐標；
2. （2）設(shè)拋物線 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 之間部分（含點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ）的最高點與最低點的縱坐標之差為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）當點 $\text{[math]}$ 的坐標滿足 $\text{[math]}$ 時，連接 $\text{[math]}$ ．將直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 圍成的封閉圖形記為 $\text{[math]}$ ．
  ①求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
  ②直接寫出封閉圖形 $\text{[math]}$ 的邊界上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)的點）的個數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題