（人教版）2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 1...

更新時(shí)間：2023-12-28 瀏覽次數(shù)：37 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. 下列代數(shù)式添括號(hào)正確的是（）

A . a+b+2=a+(b-2) B . a-b-1=a-(b-1) C . a+b-1=a+(b+1) D . a-b+1=a-(b-1)

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2. 若k為任意整數(shù)，則（2k+3）²-4k²的值總能（）

A . 被2整除． B . 被3整除． C . 被5整除． D . 被7整除．

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3. (2023八上·長(zhǎng)春期中) 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是數(shù)學(xué)界的最高水平盛典，大合邀請(qǐng)著名數(shù)學(xué)粽子者，交流報(bào)告數(shù)學(xué)最新迸展和成果，由承辦國(guó)的國(guó)泉元曾頒發(fā)世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng).2002年在北京召開(kāi)了國(guó)數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)圖案是我國(guó)古代著名的”趙爽弦圖”．圖中包合四個(gè)面積為24的全等的直角三角形，圍成的大正方形面積為100．則直角三角形中較長(zhǎng)直角邊與較短直角邊的長(zhǎng)度差為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2023八上·長(zhǎng)春期中) 若a²-b²=4，a-b=-2，則a+b的值為（）

A . 2 B . 1 C . -0.5 D . -2

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5. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 已知x²+2mx+16（m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）

A . 4． B . -4． C . ±4． D . ±8．

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6. (2023八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（　　）

A . a²-ab＝a（a-b） B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . （a-b）²＝a²-2ab+b² D . a²-b²＝（a+b）（a-b）

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7. (2023八上·德惠月考) 已知(2021-a) (2020-a) =4，則(2021-a)²+ (2020-a)²的值為（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 12

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8. (2021八上·長(zhǎng)春期末) 如圖，在邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形組成的圖形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形，通過(guò)用兩種不同的方法計(jì)算剪去的正方形的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023八上·德惠月考) 已知a+b=3，ab=1，則a²-ab+b²=．

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10. (2023八上·九臺(tái)期中) 若要使4x²+mx+ $\text{[math]}$ 成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為

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11. (2023八上·吉林月考) 若 m+n=2，n-m =-3，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·吉林期中) 若代數(shù)式x²-8x+m是關(guān)于x的完全平方式。則實(shí)數(shù)m=．

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13. (2023八上·長(zhǎng)春期中) 從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1）．然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），上述操作能驗(yàn)證的等式是

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14. (2023八上·德惠月考) 若x²- 2mx+25是一個(gè)完全平方式，則m的值為

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三、解答題

15. (2023八上·長(zhǎng)春期中) 已知（x+y）²＝1，（x-y）²＝49，求x²+y²與xy的值．

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16. (2024八上·安州期末) 如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)為（4a+b）米，寬為（3a+b）米的長(zhǎng)方形小廣場(chǎng)，
學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形場(chǎng)地修建一座雕像，并將空余場(chǎng)地（陰影部分）進(jìn)行綠化．求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）

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17. (2023八下·二道期末) 如圖，在一張半徑為R的圓形鋼板上，挖去半徑均為r的四個(gè)小圓．計(jì)算當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)剩余部分的面積（ $\text{[math]}$ 取3）．

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18. (2022·朝陽(yáng)模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：x(3-x)+(x+1)(x-1)，其中x= $\text{[math]}$

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19. (2024八下·大冶期中) 在解決問(wèn)題“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20.
如圖：某校一塊長(zhǎng)為2a米的正方形空地是七年級(jí)四個(gè)班的清潔區(qū)，其中分給七年級(jí)（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜ $\text{[math]}$ ），
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；
（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？

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21. (2023八上·吉林期中) 圖①是由邊長(zhǎng)分別為a，b （a>b）的兩個(gè)正方形拼成的圖形，其面積為S₁ ，圖②是長(zhǎng)、寬分別為a，b的長(zhǎng)方形。其面積為S₂ ．
1. （1）圖③是由圖①中的圖形補(bǔ)成的大正方形。其面積為S₃ ．則S₁、S₂ ， S₃的數(shù)量關(guān)系是
2. （2）對(duì)于圖③，通過(guò)兩種不同方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)代數(shù)恒等式是：
3. （3）在圖①邊長(zhǎng)為a的正方形中放入兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。得到圖④所示的圖形．若S₁=16，S₂=5，求圖④中陰影部分的面積．
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22. (2023八上·長(zhǎng)春汽車(chē)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)期中) 對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
1. （1）模擬練習(xí)，如圖，寫(xiě)出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：．
2. （2）解決問(wèn)題：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）類(lèi)比探究：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．
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23. (2023八上·二道月考) “筑牢民生之基，增強(qiáng)百姓幸福感”，沙坪壩區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善，提升老百姓的生活品質(zhì) $\text{[math]}$ 如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長(zhǎng)方形地塊，小區(qū)計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠化．
1. （1）求綠化部分的面積 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求綠化部分的面積．
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24. (2023八上·長(zhǎng)春月考) 為創(chuàng)建文明校園環(huán)境，高校長(zhǎng)制作了“節(jié)約用水”“講文明，講衛(wèi)生”等宣傳標(biāo)語(yǔ)，標(biāo)語(yǔ)由如圖 $\text{[math]}$ 所示的板材裁剪而成，其為一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形板材，將長(zhǎng)方形板材沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形標(biāo)語(yǔ)，在粘貼過(guò)程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)標(biāo)語(yǔ)可以拼成圖 $\text{[math]}$ 所示的一個(gè)大正方形．
1. （1）用兩種不同方法表示圖 $\text{[math]}$ 中小正方形 $\text{[math]}$ 陰影部分 $\text{[math]}$ 面積：
  方法一： $\text{[math]}$ ；
  方法二： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為；
3. （3）根據(jù) $\text{[math]}$ 題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
  $\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值；
  $\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．
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