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吉林省長春市德惠市第二十九中學2023-2024學年八年級上...

更新時間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：29 類型：月考試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1. (2023八上·德惠月考) 10的算術(shù)平方根是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·德惠月考) 計算（-2a²）³的結(jié)果是（）

A . -6a⁶ B . -8a⁶ C . 6a⁵ D . -8a⁵

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3. (2023八上·德惠月考) 下列命題的逆命題是假命題的是（）

A . 若a²=b² ，則a=b B . 等角對等邊 C . 若a＜0，b＜0，則ab＜0 D . 全等三角形的對應邊相等

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4. (2023八上·德惠月考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E月；②分別以點E F為圓心，大于 $\text{[math]}$ EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交邊BC于點D．則∠ADC的度數(shù)為（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 45°

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5. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為（）

A . 5 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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6. (2023八上·德惠月考) 如圖，△ABC≌△DEC ， B、C、D在同一直線上，且CE=5，AC＝7，則BD長（　?。?

A . 12 B . 7 C . 2 D . 14

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7. (2023八上·德惠月考) 如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于點D，交BC于點E，若AB=10cm ，AC=8cm，則△ACD的周長是（）

A . 12cm B . 18cm C . 16cm D . 14cm

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8. (2024八下·昆明期中) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7m，梯子頂端到地面的距離AC為2.4m．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離A'D為1.5m，則小巷的寬為（）．

A . 2.4m B . 2m C . 2.5m D . 2.7m

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）?

9. (2023八上·德惠月考) 計算（14a²-7a）+7a= ．

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10. (2023八上·德惠月考) 已知a+b=3，ab=1，則a²-ab+b²=．

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11. (2023八上·德惠月考) 如圖，BO平分 $\text{[math]}$ 于點D，點E為射線BA上一動點，若 $\text{[math]}$ ，則OE的最小值為.

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12. (2023八上·德惠月考) 如圖，點A在DE上，△ABC≌△EDC，若∠BAC=55°，則∠ACE的大小為

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13. (2023八上·德惠月考) 如圖，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD，若BD=3，則DE=．

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14. (2023八上·德惠月考) 如圖，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折疊，使AB落在邊AC所在的直線上，且點B的對應點為點B'，折痕為AD，則重疊部分（陰影部分）的面積是.

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三、解答題（共10題，共78分）

15. (2023八上·德惠月考) 因式分解：
1. （1） -x²y+6xy-9y；
2. （2） 9a²（x-y）+4b²（y-x）．
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16. (2023八上·德惠月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） [x（x²y²-xy）-y（x²-x²y）]÷x²y．
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17. (2023八上·德惠月考) 先化簡，再求值：（2x- y）²-（3x+y）（3x-y）+5x（x+y），其中x=-2，y=-1．

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18. (2023八上·德惠月考) 如圖，AC、B相交于點O，AB=DC，∠ABO=∠DCO．
求證：
1. （1） AO=DO；
2. （2） ∠OBC=∠OCB．
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19. (2023八上·德惠月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一點，BD=BC，過點D作AB的垂線交AC于點E，CD交BE于點F．
求證：BE垂直平分CD，

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20. (2023八上·德惠月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格線的交點上，解答下列問題：
1. （1）四邊形ABCD的周長是，面積是
2. （2）連結(jié)AC，請判斷△ADC和△ABC是什么特殊形狀的三角形？并道明理由
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21. (2023八上·德惠月考) 我們知道 $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 內(nèi)小數(shù)部分我們
不可能全部寫出來，而2< $\text{[math]}$ <3．于是可用 $\text{[math]}$ -2來表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，根據(jù)以上
信息回答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為，4- $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為。
2. （2）若m是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，n是 $\text{[math]}$ 小數(shù)部分，求m+n- $\text{[math]}$ 的值；
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22. (2023八上·德惠月考) 如圖，在△ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8.
1. （1）求∠ADB的度數(shù)；
2. （2）求BC的長.
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23. (2023八上·德惠月考) 如圖
1. （1） [探究]如圖①，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是OABE、△CAF的外角，若AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF。
2. （2） [應用]如圖②，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC，點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為．
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24. (2023八上·德惠月考) 如圖，已知在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連結(jié)DE．
1. （1） DE的長為
2. （2）動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BC-CD-DA向終點A勻速運動，設點P運動的時間為t s，當t為何值時，△ABP和△DCE全等？
3. （3）若動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度僅沿著BE向終點E勻速運動，連結(jié)DP．設點P運動的時間為ms，是否存在m，使△PDE為等腰三角形？若存在，請直接寫出m的值；否則，說明理由．
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