河北省滄州市東光縣2023-2024學年九年級上學期期中數學...

更新時間：2024-01-29 瀏覽次數：35 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1~6小題每小題3分，7~16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2023九上·東光期中) 下列圖形為圓的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·福州開學考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數為3，則一次項系數為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·東光期中) 平面內菱形 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 的位置如圖所示（點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ ），將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉，則下列菱形的頂點最可能在 $\text{[math]}$ 掃過范圍內的是（）

A . 點 $\text{[math]}$ B . 點 $\text{[math]}$ C . 點 $\text{[math]}$ D . 點 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·東光期中) 點 $\text{[math]}$ 關于原點中心對稱的點的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·東光期中) 如圖，若 $\text{[math]}$ 的直徑為4，點 $\text{[math]}$ 到某條直線的距離為4，則這條直線可能是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·東光期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩個點，則它的對稱軸是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·東光期中) 三個全等的等邊三角形按圖1所示位置擺放，現添加一個大小相同的等邊三角形，使四個等邊三角形組成一個中心對稱圖形（如圖2），則添加的等邊三角形所放的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2023九上·東光期中) 用開平方的方法解方程 $\text{[math]}$ ，做法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·東光期中) 如圖，三角形乙是三角形甲經過旋轉變換得到的，則說法正確的是（）

A . 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉60° B . 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉180° C . 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉90° D . 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉180°

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10. (2023九上·瀘州期中) 二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2024八上·邯鄲經濟技術開發(fā)期末) 如圖，由圖案（1）到圖案（2）再到圖案（3）的變化過程中，不可能用到的圖形變換是（）

A . 軸對稱 B . 旋轉 C . 中心對稱 D . 平移

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12. (2023九上·東光期中) 如圖，某大橋的橋拱可以近似地看作半徑為250m的圓弧，橋拱和路面之間用數根鋼索垂直相連，其正下方的路面 $\text{[math]}$ 長度為300m，那么這些鋼索中最長的一根為（）

A . 40m B . 45m C . 50m D . 60m

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13. (2023九上·東光期中) 老師設計了接力游戲，用合作的方式完成判斷一元二次方程根的情況，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成判斷.過程如圖所示：
接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（）

A . 只有甲 B . 甲和乙 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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14. (2023九上·東光期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在正六邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 上，記圖中6個三角形的面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 16 C . 24 D . 隨點 $\text{[math]}$ 位置而變化

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15. (2023九上·東光期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經過這兩點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 在拋物線上，則 $\text{[math]}$ 可能的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023九上·東光期中) 在黑板上有如下內容：“如圖， $\text{[math]}$ 是半圓 $\text{[math]}$ 所在圓的直徑， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在半圓上，過點 $\text{[math]}$ 的直線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ .”王老師要求添加條件后，編制一道題目.
嘉嘉：若給出 $\text{[math]}$ ，則可證明直線 $\text{[math]}$ 是半圓 $\text{[math]}$ 的切線；
淇淇：若給出直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，且 $\text{[math]}$ ，則可求出 $\text{[math]}$ 的面積.
下列判斷正確的是（）

A . 嘉嘉和淇淇的都正確 B . 只有淇淇的正確 C . 嘉嘉和淇淇的都不正確 D . 只有嘉嘉的正確

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二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）

17. (2023九上·東光期中) 若關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根的值是2，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2023九上·東光期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，已知點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，
1 點B的坐標為.
2 當二次函數 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 有公共點時， $\text{[math]}$ 的最小值為.

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19. (2023九上·東光期中) 某西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出200千克，經調查，售價每降0.1元，每天多賣40千克，另外，每天的其它固定成本24元.當定價為元能獲得最大利潤，最大利潤是元.

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三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）

20. (2023九上·東光期中) 如圖所示，三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 關于某一點成中心對稱，一同學不小心把墨水灑在了紙上，只能看到三角形 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 的對應線段 $\text{[math]}$ ，請你幫該同學找到對稱中心 $\text{[math]}$ ，且補全三角形 $\text{[math]}$ .

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21. (2023九上·東光期中) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三個點， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）圓心 $\text{[math]}$ 的坐標為；
2. （2）判斷并說明點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關系.
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22. (2023九上·東光期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 內接于 $\text{[math]}$ ，連結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ .
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23. (2023九上·東光期中) 某西瓜地種植一種優(yōu)質無籽西瓜，隨著種植技術的不斷改進，產量從2021的20t增加到2023年的28.8t.
1. （1）求這種無籽西瓜平均每年增產的百分率；
2. （2）若平均每年增產率不變，2025年該西瓜地的無籽西瓜產量能突破40t嗎？
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24. (2023九上·東光期中) 在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數， $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點.
1. （1）請用含 $\text{[math]}$ 的代數式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，
  ①若拋物線的最小值為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 點的坐標；
  ②已知 $\text{[math]}$ 點在拋物線上，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
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25. (2023九上·東光期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉，使點 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 延長線上的點 $\text{[math]}$ 處，點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處，得到 $\text{[math]}$ ，旋轉過程中得到兩條弧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 只有一個公共點 $\text{[math]}$ ，直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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26. (2023九上·東光期中) 如圖，春節(jié)期間，某同學燃放一種手持煙花，煙花彈的飛行路徑是一段拋物線，噴射出時距地面2米，在與他水平距離20米時，達到最大高度18米，這時煙花彈爆炸.若是啞彈（在空中沒有爆炸的煙花彈），會繼續(xù)按原有的拋物線飛落，在他的正前方33米處有一棟高15米的居民樓（其截面矩形 $\text{[math]}$ 與拋物線在同一平面上）.
1. （1）求拋物線的解析式（不必寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍），請通過計算說明若是啞彈，會落在幾層居民樓的外墻或窗戶上（每層樓高按3米計算）；
2. （2）該同學沿 $\text{[math]}$ 軸負半軸至少后退幾米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上？
3. （3）若居民樓寬 $\text{[math]}$ ，該同學沿 $\text{[math]}$ 軸向居民樓走 $\text{[math]}$ 米，可使啞彈落在樓頂 $\text{[math]}$ 上（不含點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
  【注：本題計算結果均不求近似值】
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