2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)上冊(cè) 13.2 命...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：39 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·永興期中) 下列語句中，不是命題的是（）

A . 兩點(diǎn)之間線段最短 B . 內(nèi)錯(cuò)角都相等 C . 連接A ， B兩點(diǎn) D . 平行于同一直線的兩直線平行

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2. (2023八上·永年開學(xué)考) 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. “a＜b”的反面是（）

A . a≠b B . a＞b C . a≥b D . a=b

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4. (2023·安岳模擬) 天干地支紀(jì)年法源于中國，是上古文明的產(chǎn)物，又稱節(jié)氣歷或中國陽歷，有十天干與十二地支，如表：
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3

地支
子
丑
寅
卯
辰
已
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
算法如下：先用年份的尾數(shù)查出天干，再用年份除以12的余數(shù)查出地支．如2014年，尾數(shù)4為甲，2014除以12余數(shù)為10，10為午，那么2014年就是甲午年．則2023年是（）

A . 甲卯年 B . 甲寅年 C . 癸卯年 D . 癸寅年

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5. (2023·黃巖模擬) 某娛樂設(shè)施每次能夠容納4人一組進(jìn)場(chǎng)游玩，甲、乙、丙、丁排隊(duì)等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中間隔著2人，丙排在乙后面，中間隔著1人，丁排在丙后面，中間隔著1人，丁后面也有若干人．下列說法：①如果甲和乙同一組，那么丙和丁也同一組；②如果甲和乙不同一組，那么丙和丁也不同一組；③如果丙和丁同一組，那么甲和乙也同一組；④如果丙和丁不同一組，那么甲和乙也不同一組．正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）

A . 如圖1所示，延長線段 $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 如圖2所示，射線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 如圖3所示，直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 如圖4所示，射線 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 沒有交點(diǎn)

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7. (2023八下·潛山期末) 對(duì)于命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題的逆命題是假命題的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·江門月考) 已知命題甲：等角的余角相等；命題乙：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，則下列判斷正確的是（）

A . 命題甲的逆命題的題設(shè)是兩個(gè)角相等 B . 命題乙的逆命題的結(jié)論是 $\text{[math]}$ C . 命題甲的逆命題是假命題 D . 命題乙的逆命題是假命題

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二、填空題

9. (2024八下·長沙月考) 定理“平行四邊形的對(duì)角相等”的逆命題是．

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10. (2023八上·興縣期中) 把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為．

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11. (2022七下·交口期末) 如圖是家用的雙排折疊晾衣架的一部分，在晾衣架折疊或拉伸的過程中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是，理由是，其逆命題是．

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12. (2023七下·平谷期末) 某校要舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一（2）班有四名同學(xué)分別想?yún)⑴c100m，200m，400m，和800m的比賽，其中甲同學(xué)擅長跑100m和200m，乙同學(xué)擅長跑400m和800m，丙同學(xué)擅長跑100m、200m和400m，丁同學(xué)最擅長跑100m．為了讓班級(jí)取得好成績，也讓他們每個(gè)人都可以參加比賽，并且每人只能參加一項(xiàng)比賽，那么只能派參加400m比賽．

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13. (2023七下·延慶期末) 為了說明“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命題，則a，b可以取的一組值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

14. (2023七下·云陽期中) 請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G，H， $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （        ），

∴ $\text{[math]}$ （        ），

∴       ▲   $\text{[math]}$        ▲  （同位角相等，兩直線平行），

∴ $\text{[math]}$        ▲  （兩直線平行，同位角相等）

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （        ），

∴ $\text{[math]}$ （等量代換）．

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15. (2022七下·綏棱期末) 如圖：EF∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整：
因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=       ，

又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3，

所以AB∥        ，

所以∠BAC+       =180°，

因?yàn)椤螧AC=70°，所以∠AGD=       ．

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四、綜合題

16. (2023七下·連江期末) 在數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：
如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，請(qǐng)從① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，選取兩個(gè)作為題設(shè)，第三個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)命題，判斷其真假，并證明．

小明的做法如下：選取①②作為題設(shè)，③作為結(jié)論．即“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是一個(gè)真命題．

證明： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ （Ⅰ）

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$       Ⅱ            （Ⅱ）

      $\text{[math]}$ （等量代換）
1. （1）請(qǐng)幫助小明補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)；
2. （2）請(qǐng)作出與小明不同的選擇，組成一個(gè)新的命題，判斷其真假，并證明．
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17. (2023七下·玄武月考) 如圖，有三個(gè)條件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，從中任選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可以組成3個(gè)命題，例如：
以③作為結(jié)論的命題是：如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$
1. （1）請(qǐng)按要求寫出命題：
  以①作為結(jié)論的命題是：；
  以②作為結(jié)論的命題是：；
2. （2）請(qǐng)證明以②作為結(jié)論的命題．
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