上海市閔行區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2024-01-04 瀏覽次數(shù)：25 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·閔行期中) 將圖形甲通過(guò)放大得到圖形乙，那么在圖形甲與圖形乙的對(duì)應(yīng)量中，沒(méi)有被放大的是（）

A . 邊的長(zhǎng)度 B . 圖形的周長(zhǎng) C . 圖形的面積 D . 角的度數(shù)

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2. (2023九上·閔行期中) 小明有一張上海市地圖，地圖的比例尺是 $\text{[math]}$ ，如果A ， B兩地在地圖上的距離是4厘米，那么A ， B兩地的實(shí)際距離是（）

A . 8千米 B . 0.8千米 C . 0.08千米 D . 0.008千米

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3. (2023九上·閔行期中) 已知 $\text{[math]}$ 是非零向量，如果與 $\text{[math]}$ 同方向的單位向量記作 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·閔行期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a ， b ， c分別表示 $\text{[math]}$ 的對(duì)邊，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·閔行期中) 如圖，點(diǎn)D、E、F分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列4個(gè)式子中，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浦東期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，如果以點(diǎn)D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，那么這樣的點(diǎn)D有（）個(gè)

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

7. (2023九上·閔行期中) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·楊浦期中) 已知線段b是線段a ， c的比例中項(xiàng)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ cm．

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9. (2023九上·閔行期中) 已知點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊的黃金分割點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)E ，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·閔行期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·閔行期中) 已知，點(diǎn)D ， E分別在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023九上·閔行期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·閔行期中) 已知兩個(gè)矩形相似，第一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第二個(gè)矩形較短的一邊長(zhǎng)是4，那么第二個(gè)矩形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是．

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14. (2023九上·閔行期中) 如圖， $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 的重心，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 可以用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示為： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·閔行期中) 如圖，某幢樓的樓梯每一級(jí)臺(tái)階的高度為20厘米，寬度為30厘米.那么斜面AB的坡度為．

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16. (2023九上·閔行期中) 如圖，某時(shí)刻陽(yáng)光通過(guò)窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4米寬的“亮區(qū)”DE，光線與地面所成的角（如∠BEC）的正切值是 $\text{[math]}$ ，那么窗口的高AB等于米．

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17. (2023九上·閔行期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為正方形，P ， G ， N在BC邊上，點(diǎn)E ， H ， P在AB邊上．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么正方形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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18. (2023九上·閔行期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M ， N分別在 $\text{[math]}$ 邊上，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn)C恰好落在邊 $\text{[math]}$ 上，記為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，那么折痕 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

19. (2023九上·閔行期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2024·雁塔模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊上的中線和高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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21. (2023九上·閔行期中) 已知：如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)M、N分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分解式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·閔行期中) 如圖，海中有一小島P ，在以P為圓心，半徑為 $\text{[math]}$ 海里的圓形海域內(nèi)有暗礁．一輪船自西向東航行，它在A處測(cè)得小島P位于北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，且A ， P之間的距離為32海里．
1. （1）若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？
2. （2）如果輪船繼續(xù)向正東方向航行有危險(xiǎn)，輪船自A處開(kāi)始改變航行方向，沿南偏東 $\text{[math]}$ 度方向航行確保安全通過(guò)這一海域，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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23. (2023九上·閔行期中) 如圖，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·閔行期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中（如圖），已知直線l： $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)A ，交y軸于點(diǎn)B ，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果點(diǎn)P是直線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
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25. (2023九上·閔行期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)P是射線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ；
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)（與端點(diǎn)B ， C不重合），過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G ．設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
3. （3）將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，直線 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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