浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末沖刺滿分攻略8 實(shí)數(shù)的運(yùn)算

更新時(shí)間：2023-12-12 瀏覽次數(shù)：64 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023七上·浙江期中) 已知實(shí)數(shù)a，b，c，且a＜b＜0＜c，則化簡|a-b|-|c-a|正確的是（）

A . a-b B . b-c C . c-a D . a-b+c

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2. (2020七上·寧波期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . ? $\text{[math]}$ =±3 B . $\text{[math]}$ =3 C . ? $\text{[math]}$ =?3 D . ?3²=9

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3. (2021七上·寧波期中) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . -1

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4. (2021七上·杭州期中) 下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）
①最小的負(fù)整數(shù)是﹣1；②所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|＝﹣a成立；④兩個(gè)無理數(shù)的和可能為有理數(shù).

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2020七上·杭州期中) 下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是最小的正整數(shù) C . 兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù) D . 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)——對(duì)應(yīng)

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6. (2020七上·杭州期中) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2023七上·期中) 有下列說法：①在1和2之間的無理數(shù)有且只有 $\text{[math]}$ 這兩個(gè)；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；④ $\text{[math]}$ 是分?jǐn)?shù).其中正確的為（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②④ D . ②

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8. (2022七上·寶塔期末) 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·慈溪期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七上·蕭山期中) 下列說法：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②1.4×10⁴精確到千位；③兩個(gè)無理數(shù)的積一定為無理數(shù)；④立方和立方根都等于它本身的數(shù)是0或±1．其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ②④

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二、填空題

11. (2022七上·寧波期中) 寫出兩個(gè)無理數(shù)，使它們的和為2．

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12. (2022七上·上城期中) 用“*”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a*b＝ $\text{[math]}$ ，例如10*21＝ $\text{[math]}$ ＝11，則 $\text{[math]}$ *（ $\text{[math]}$ *2）的運(yùn)算結(jié)果為 .

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13. (2023七上·期中) 已知 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是n，則 $\text{[math]}$ .

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14. 已知m與n互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，則 $\text{[math]}$ ＋2(m＋n)－a的值是．

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15. 如圖，是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則輸出的結(jié)果應(yīng)為.

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16. (2022七上·衢州期中) 如圖，將 1、 $\text{[math]}$ ，三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第 $\text{[math]}$ 排第 $\text{[math]}$ 列的數(shù)，（3，2）為第 3 排第 2 列的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則（8，2）與（100，100）表示的兩個(gè)數(shù)的積是．

					1	第一排
				$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第二排
			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第三排
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第四排
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	第五排
……	第五列	第四列	第三列	第二列	第一列	……

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三、解答題

17. (2022七上·寧波期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·義烏期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2023七上·余姚期中) 已知a是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分， $\text{[math]}$ ， c是－3的倒數(shù)．
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）若實(shí)數(shù)d ， e互為相反數(shù)，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2022七上·麗水期中) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說：“ $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用（ $\text{[math]}$ -1）表示它的小數(shù)部分．”張老師說：“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．”請(qǐng)你解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是一個(gè)整數(shù)，且0＜y＜1，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023七上·浙江期中) 已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“@”，即x@y＝xy+x+y，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題.
1. （1）求2@4；
2. （2）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x，y，分別計(jì)算x@y和y@x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，判斷此運(yùn)算滿足什么運(yùn)算律？
3. （3）求（2@ $\text{[math]}$ ）@（-3）.
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22. (2022七上·鎮(zhèn)海期中) 閱讀材料，解答下面的問題：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022七上·海曙期中) [閱讀材料]
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴1＜ $\text{[math]}$ -1＜2．

∴ $\text{[math]}$ -1的整數(shù)部分為1．

∴ $\text{[math]}$ -1的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ -2．

[解決問題]
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是．
2. （2）已知a是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，b是 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，求代數(shù)式（-a）³+（b+4）²的值．
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24. (2022七上·蒼南期中) 觀察下列一組算式的特征及運(yùn)算結(jié)果，探索規(guī)律：
(1) $\text{[math]}$ ，
(2) $\text{[math]}$ ，
(3) $\text{[math]}$ ，
(4) $\text{[math]}$ .
1. （1）觀察算式規(guī)律，計(jì)算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）用含正整 $\text{[math]}$ 的式子表示上述算式的規(guī)律：.
3. （3）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
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