云南省昆明市五華區(qū)第八中學2023-2024學年七年級上學期...

更新時間：2024-01-04 瀏覽次數(shù)：35 類型：期中考試

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

1. (2023八上·五華期中) 中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2023八上·五華期中) 下面各組線段中，不能圍成三角形的是（　?。?

A . 3cm ， 4cm ， 5cm B . 5cm ， 10cm ， 8cm C . 5cm ， 4.5cm ， 8cm D . 7cm ， 7cm ， 15cm

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3. (2023八上·五華期中) 如圖，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，若BE=CF，則Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　?。?p>

A . AAS B . HL C . SAS D . ASA

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4. (2023八上·五華期中) 等腰三角形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個三角形的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·五華期中) 計算（﹣4a²+12a³b）÷（﹣4a²）的結果是（）

A . 1﹣3ab B . ﹣3ab C . 1+3ab D . ﹣1﹣3ab

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6. (2023八上·五華期中) 要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（　?。?根木條.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023八上·五華期中) 如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經過點O，與AB、AC相交于點M、N，且MN∥BC．若AB=8，AC=6，BC=10，那么△AMN的周長是（　　）

A . 7 B . 12 C . 14 D . 24

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8. (2023八上·五華期中) 若3^x＝15，3^y＝5，則3^x^﹣^y等于（　?。?

A . 10 B . 5 C . 15 D . 3

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9. (2024八上·德慶期末) 如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

A . △ABC的三條中線的交點 B . △ABC三條角平分線的交點 C . △ABC三條高所在直線的交點 D . △ABC三邊的中垂線的交點

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10. (2023八上·五華期中) 如圖，點P在∠AOB的內部，點M，N分別是點P關于直線OA，OB的對稱點，線段MN交OA，OB于點E，F(xiàn)，若∠EPF=110°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?p>

A . 35° B . 40° C . 70° D . 80°

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11. (2023八上·五華期中) 如果a＝﹣1² ， b＝（3﹣π）⁰ ， c＝（﹣0.25）²⁰²³×4²⁰²⁴ ，那么a ， b ， c的大小關系為（　?。?

A . a＝b＞c B . b＞a＞c C . c＞b＝a D . c＞a＞b

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12. (2023八上·五華期中) 如圖，已知點A，B的坐標分別為（3，0）和（0，5），在坐標軸上確定一點C，使△ABC是等腰三角形，則符合條件的C點共有（　?。﹤€.

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）

13. (2023九上·福田期中) 一個多邊形的內角和是1260°，這個多邊形的邊數(shù)是．

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14. (2023八上·五華期中) 已知點M（a ， 3）和N（4，b）關于y軸對稱，則a-b=．

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15. (2023八上·五華期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2，則CB= ．

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16. (2023八上·五華期中) 如圖，小球起始時位于（3，0）處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示．如果小球起始時位于（1，0）處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時，小球的位置是（0，1），那么小球第2024次碰到球桌邊時，小球的位置是．

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三、解答題（共8大題，共56分）

17. (2023八上·五華期中) 計算a³?a⁵+（a²）⁴+（﹣2a⁴）²﹣10a¹⁰÷5a² ．

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18. (2023八上·五華期中) 如圖，C是BD的中點，AB=ED，AC=EC．求證：△ABC≌△EDC．

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19. (2023八上·五華期中) 按要求完成作圖：
⑴作△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；并寫出寫出各頂點坐標．
⑵在x軸上找出點P ，使PA+PC最小，在圖中描出滿足條件的P點（保留作圖痕跡）并直接寫出P點的坐標：▲ ．

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20. (2023八上·五華期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．
1. （1）求證：△ABD≌△EDC；
2. （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長．
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21. (2023八上·五華期中) 觀察下列多項式的乘法計算，回答問題：
①（x+3）（x+4）＝x²+（3+4）x+3×4＝x²+7x+12；
②（x+3）（x﹣4）＝x²+（3+（﹣4））x+3×（﹣4）＝x²﹣x﹣12．
③（x﹣3）（x+4）＝x²+[（﹣3）+4]x+（﹣3）×4＝x++x﹣12；
④（x﹣3）（x﹣4）＝x²+[（﹣3）+（﹣4）]x+（﹣3）×（﹣4）＝x²﹣7x+12．
1. （1）計算（x+2）（x+3）＝．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想（x+a）（x+b）＝；
2. （2）若（x﹣2）（x+m）＝x²+nx﹣2，求n的值．
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22. (2023八上·五華期中) 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=56°，∠C=70°．
1. （1）求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）求∠BOA的度數(shù)．
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23. (2023八上·五華期中) 八年級一班數(shù)學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
1. （1）【閱讀理解】如圖1，在△ABC中，若AB=10，BC=8，求AC邊上的中線BD的取值范圍．小聰同學是這樣思考的：延長BD至E，使DE=BD，連接CE．利用△ABD與△CED全等將邊AB轉化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關系即可求出中線BD的取值范圍．在這個過程中小聰同學證△ABD與△CED全等的判定方法是：；中線BD的取值范圍是．
2. （2）【閱讀感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論轉化到同一個三角形中．
  【理解與應用】如圖2，在△ABC中，∠B=90°，點D是AC的中點，點M在AB邊上，點N在BC邊上，若DM⊥DN．證明：AM+CN＞MN．
3. （3）【問題解決】如圖3，在△ABC中，點D是AC的中點，AB=MB，BC=BN，其中∠ABM=∠NBC=90°，連接MN，探索BD與MN的關系，并說明理由．
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