山東省濟南市市中區(qū)2023-2024學年八年級上學期期中考試...

更新時間：2023-12-25 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

1. (2023八上·濟南期中) 實數(shù)4的平方根是（　?。?

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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2. (2023八上·濟南期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，被一團墨水覆蓋住的點的坐標有可能是（　?。?p>

A . （2，-4） B . （-2，4） C . （-2，-4） D . （2，4）

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3. (2024八下·松滋期中) 在△ABC中a ， b ， c分別是∠A、∠B ， ∠C的對邊，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?

A . a：b：c＝5：12：13 B . $\text{[math]}$ C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D . ∠A+∠B＝∠C

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4. (2023八上·濟南期中) 下列數(shù)中-4， $\text{[math]}$ ， 3.1415，-3π，3.030030003…中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024九下·長沙模擬) 下列計算中，結(jié)果錯誤的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·濟南期中) 已知點（-2，y₁），（3，y₂）都在直線y＝-x+1上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?

A . y₁＜y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＞y₂ D . 無法確定

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7. (2023八上·濟南期中) 一次函數(shù)y₁＝ax+b與正比例函數(shù)y₂＝-bx在同一坐標系中的圖象大致是（　?。?

A . B . C . D .

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8. (2023八上·濟南期中) 如圖一個三級臺階，它的每一級的長寬高分別是5cm ， 3cm和1cm ， A和B是這個臺階的兩個相對的端點，點A上有一只螞蟻，想到點B去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到點B的最短路程長為（　?。?p>

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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9. (2023八上·濟南期中) 在物理實驗課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進行實驗，他把得到的拉力F（N）和所懸掛物體的重力G（N）的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖象（不計繩重和摩擦），請你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論正確的序號有（　?。?p>
①物體的拉力隨著重力的增加而增大；
②當物體的重力G＝7N時，拉力F＝2.2N；
③拉力F與重力G成正比例函數(shù)關(guān)系；
④當滑輪組不懸掛物體時，所用拉力為0.5N ．

A . ①② B . ②④ C . ①④ D . ③④

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10. (2023八上·濟南期中) 如圖，在平面直角坐標系中，長為2的線段AB（點B在點A上面）在y軸上移動，C（1，0），D（4，0），連接AC ， BD ，則AC+BD的最小值為（　?。?p>

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分.填空題請直接填寫答案.）

11. (2023八上·濟南期中) 若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第4列第3排的位置可以表示為．

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12. (2023八上·濟南期中) 已知點P（2-a ， a-3）在y軸上，則a＝．

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13. (2023八上·濟南期中) 如圖，一次函數(shù)y＝-2x和y＝kx+b的圖象相交于點A（-2，4），則關(guān)于x的方程kx+b+2x＝0的解是．

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14. (2024七下·天河月考) 小明是一個電腦愛好者，他設(shè)計了一個程序，如圖.當輸入x的值是64時，輸出的y值是.

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15. (2023·清新模擬) 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知甲對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝60x ，根據(jù)圖象提供的信息可知從乙出發(fā)后追上甲車需要小時．

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16. (2023八上·濟南期中) 如圖所示，是由北京國際數(shù)學家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA₁A₂＝∠MA₂A₃?＝∠MA_nA_n₊₁＝90°，（n為正整數(shù)），若M點的坐標是（-1，2），A₁的坐標是（0，2），則A₂₀₂₃的坐標為．

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

17. (2023八上·濟南期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·濟南期中) 解方程：
1. （1）（x-4）²-9＝0；
2. （2）（x+1）³＝-27．
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19. (2023八上·濟南期中) 學過《勾股定理》后，李老師和“幾何小分隊”的隊員們到操場上測量旗桿AB高度，得到如下信息：
①測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長2米（如圖1）；
②當將繩子拉直時，測得此時拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為9米（如圖2）．
根據(jù)以上信息，求旗桿AB的高度．

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20. (2023八上·濟南期中) 在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標是（-4，3）．
1. （1）點B的坐標為（，），點C的坐標為（，）．
2. （2） △ABC的面積是．
3. （3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C'，那么A、C'兩點之間的距離是　 ▲ 　．
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21. (2023八上·濟南期中) 如圖，學校準備在陰影部分修建草坪，經(jīng)施工人員測量，∠ADC＝90°，AD＝8米，CD＝6米，AB＝26米，BC＝24米．
1. （1）判斷△ABC的形狀并證明．
2. （2）求草坪（陰影部分）的面積．
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22. (2023八上·濟南期中) 一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A ，與y軸交于點B（0，2）．已知點C（-1，3）在該圖象上，連接OC ．
1. （1）求函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）點P為x軸上一動點，若S_△_ACP＝3S_△_AOB ，求點P的坐標．
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23. (2023八上·濟南期中) 某校八年級開展了《為家人選擇合適的手機套餐》項目學習．小露收集并整理奶奶近六個月的話費賬單，根據(jù)她的月平均通話時間篩選出兩款比較適合她的手機套餐．甲套餐：月租費8元，送30分鐘通話時間，超出的部分按每分鐘0.25元計；乙套餐：月租費29元，通話費按每分鐘0.1元計．
1. （1）每月的手機資費y（元）與通話時間x（分）之間存在函數(shù)關(guān)系，y與x之間的關(guān)系式為：y_甲＝ $\text{[math]}$ ， y_乙＝（x≥0）．（填寫最簡結(jié)果）
2. （2）為了直觀比較，在同一坐標系內(nèi)畫出兩個函數(shù)的圖象（如圖）．
  ①寫出圖中A點表示的實際意義．
  ②如果從節(jié)省費用的角度考慮，應(yīng)如何選擇套餐？
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24. (2023八上·濟南期中) 小明在解決問題：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值．
他是這樣分析與解的：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， ∴（a-2）²＝3，a²-4a+4＝3
∴a²-4a＝-1，∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，請按照小明的方法求出4a²-8a+1的值．
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25. (2023八上·濟南期中) 如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA ，過點A作AD⊥I交于點D ，過點B作BE⊥l交于點E ，易得△ADC≌△CEB ，我們稱這種全等模型為“k型全等”．如圖2，在直角坐標系中，直線l₁：y＝kx+2分別與y軸，x軸交于點A、B（-1，0）．
1. （1）求k的值和點A的坐標；
2. （2）在第二象限構(gòu)造等腰直角△ABE ，使得∠BAE＝90°，求點E的坐標；
3. （3）將直線l₁繞點A旋轉(zhuǎn)45°得到l₂ ，求l₂的函數(shù)表達式．
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26. (2023八上·濟南期中) △ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，D為△ABC外一點．
1. （1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，點D在邊AB下方，∠ADB＝90°．學校的數(shù)學興趣小組的同學們嘗試探究此時線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系．他們的思路是這樣的，作EC⊥CD ，取EC＝CD ，連接BE ．易證△ADC≌△BEC ．通過等量代換得到線段之間的數(shù)量關(guān)系．請根據(jù)同學們的思路，寫出△ADC≌△BEC的證明過程．
2. （2）【遷移運用】如圖2，點D在邊AB上方，∠ADB＝90°．猜想線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
3. （3）【延伸拓展】如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BAC＝∠ADC＝45°，若AD＝2，CD＝4，請直接寫出BD的值．
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