• 1. (2023八上·大冶期末) 漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中是軸對稱圖形的是（   ）

  A . B . C . D .

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• 2. (2023八上·江源月考) 若□×3ab =- 6a⁵b³ ，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是（    ）

  A . 2a⁴b² B . -2a⁴b² C . -2a⁵b D . 2a³b

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• 3. (2023八上·江源月考) 如圖，將一個五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角后得到的多邊形ABCDGF的內(nèi)角和為（    ）

  

  A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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• 4. (2023八上·江源月考) 如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、D在同一條直線上，已知∠A=∠D．AB=DE，添加下列條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（    ）

  

  A . EF=BC B . AC=DF C . ∠ACB=∠DFE D . ∠B=∠E

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• 5. (2023八上·江源月考) 已知（x+m）（x-5）=x²-3x+k．則k，m的值分別是（    ）

  A . k=10，m=2 B . k=10，m=-2 C . k=-10，m=-2 D . k=-10，m=2

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• 6. (2023八上·江源月考) 如圖，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于直線l對稱，若∠B =25°，∠A=35°，則∠C的度數(shù)為（    ）

  

  A . 90° B . 110° C . 120° D . 125°

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• 7. (2023八上·江源月考) 分解因式：8y²-y=

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• 8. (2023八上·江源月考) 已知兩根長度分別為3cm.7cm的木偉，若想釘一個等腰下角形木架，第三根木棒的長度應(yīng)該是 cm．

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• 9. (2023八上·江源月考) 若（a-2023）⁰=1，則a的取值范圍是

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• 10. (2023八上·江源月考) 如圖，已知AD=DE，AB=BE，若∠A=75°，則∠CED =度．

  

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• 11. (2023八上·江源月考) 如圖，在△ABC中，AB= AC，分別以點B和點C為圓心。以大于BC的長為半徑作弧，兩弧交于點D，作直線AD交BC于點E．若∠BAE=44°，則∠BAC=度．

  

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• 12. (2023八上·江源月考) 若a^m= 4，a^2m+n= 128，則aⁿ=

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• 13. (2023八上·江源月考) 如圖，△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD．若AD =2cm，則AB=cm．

  

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• 14. (2023八上·江源月考) 如圖，點D、E分別在等邊△ABC的邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B處，DB，、EB、分別交邊AC于點F、G，若∠ADF =84°，則∠CEG=度．

  

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• 15. (2023八上·江源月考) 化簡：（x⁵）³+（-x⁴）²-（ x³）²·2x．

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• 16. (2023八上·江源月考) 如圖，點E在邊AC上，CE =CB．∠A=∠D．∠DEC =∠ACB．求證：AB= CD．

  

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• 17. (2023八上·江源月考) 先化簡，再求值：（x+3）²+（x+4）（x-4）+2x（2-x），其中x =

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• 18. (2023八上·江源月考) 如圖．在△ABC中，AD平分2 BAC交BC于點D，DF⊥AD交AB于點F，若∠B= 25°，∠C= 75° ，求證：△BFD是等腰三角形．

  

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• 19. (2023八上·江源月考) 如圖，點E在邊BC上．AB與DE交于點F．DE= BC．∠AED =∠C．∠D=∠B．

  

  1. （1） 求證：AE = AC；
  2. （2） 若∠DEB = 40° ，則∠C=度．

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• 20. (2023八上·江源月考) 已知A、B均為整式，A= （xy+1）（xy-2）-2x²y²+2，小馬在計算A÷B時，誤把

  “÷”抄成了“-”，這樣他計算的結(jié)果為-x²y² ．

  1. （1） 將整式A化為最簡形式；
  2. （2） 求A÷B的正確結(jié)果．

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• 21. (2023八上·江源月考) 如圖。在△ABC中，DE、DF分別為BC、AB邊的垂直平分線，連接AD、CD，

  

  1. （1） 求證：DC = DA；
  2. （2） 若∠B=30°．AC=5，則△ACD的周長為

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• 22. (2023八上·江源月考) 圖①、圖②均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C均在格點上．請用無刻度的直尺按下列要求在網(wǎng)格中作圖．

  

  1. （1） 在圖①中，連接AC，以線段AC為腰作一個等腰直角三角形ACD；
  2. （2） 在圖②中確定一個格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形．使其為軸對稱圖形．

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• 23. (2023八上·江源月考) 如圖，從一個長和寬分別為x+2y，2x+y的長方形中剪下兩個大小相同的邊長為y的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示）。留下一個“T"型的圖形（陰影部分）． 

  

  1. （1） 用含x、y的式子表示“T”型圖形的面積并化簡；
  2. （2） 若|y-3|+（x-2）²=0，請計算“T”型區(qū)域的面積．

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• 24. (2023八上·江源月考) 如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點，連接BP、PC，延長PC到點D，使CD= PC；延長BC到點E，使CE=BC，連接AE、DE．

  

  1. （1） 求證：BP∥DE；
  2. （2） 求∠BAE的度數(shù)；
  3. （3） 若BP⊥AC，則∠AED=度．

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• 25. (2023八上·江源月考) [閱讀理解]若x滿足（32-x）（x-12） = 100，求（32-x）²+ （x-12）²的值。

  解；設(shè)32-x=a．x-12= b，則（32-x）（x-12）= ab= 100，a+b= （32-x） +（x-12） = 20，（32-x）²+（x-12）²=a²+b²= （a+b）²- 2ab = 20²-2×100=200．

  我們把這種方法叫做換元法，利用換元法達(dá)到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

  [解決問題]

  1. （1） 若x滿足（100-x）（x-95） = 5，則（100-x）²+（x-95）² = ；
  2. （2） 若x滿足（2023-x）² +（x-2000）² = 229 ，求（2023-x）（x-2000）的值；
  3. （3） 如圖，在長方形ABCD中，AB = 24cm，點E、F是邊BC、CD上的點，EC= 12cm，且BE = DF = xcm，分別以FC、CB為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CBMN，若長方形CBQF的面積為320cm² ， 求圖中陰影部分的面積和．

     

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• 26. (2023八上·江源月考) 如圖．在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4．∠A=∠B=∠C=∠D=90°．動點P以每秒1個單位長度的速度從點B出發(fā)，沿線段BC方向運動，動點Q同時以每秒4個單位長度的速度從點A出發(fā)．沿正方形的邊AD-DC-CB運動，當(dāng)點P與點Q相遇時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒．

  

  1. （1） 運動時間為秒時，點P與點Q相遇；
  2. （2） 求t為何值時，△ABQ是等腰三角形？
  3. （3） 用含t的式子表示△AQP的面積S，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；
  4. （4） 連接PA，當(dāng)以點Q及正方形的某兩個頂點為頂點組成的三角形和△PAB全等時，直接寫出t的值（點P與點Q重合時除外）．

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