• 1. (2023·陸河模擬) 剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）

  A . B . C . D .

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• 2. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 下列運算正確的是（    ）

  A . （a²）³=a⁵ ． B . （a²b）³=a6b³ ． C . a⁶÷a³=a² ． D . a²·a⁴=a⁸ ．

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• 3. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如圖，OB平分∠AOC，D，E，F(xiàn)分別是射線OA，射線OB，射線OC上的點，D，E，F(xiàn)與0點都不重合，連接ED， EF．若添加下列條件中的某一個，使△DOE≌△FOE．下列條件不一定成立的是（    ）

  

  A . DE=FE． B . OD=OF． C . ∠OED=∠OEF． D . ∠ODE=∠OF．

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• 4. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 將9.5²變形正確的是（    ）

  A . 9.5²=9²+0.5² ． B . 9.5²=（10+0.5）（10- 0.5）． C . 9.5²=10²-2×10×0.5+0.5² ． D . 9.5²=9²+9×0.5+0.5² ．

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• 5. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（    ）

  

  A . （a+b）²=a²+2ab+b² ． B . （a-b）²=a²-2ab+b² ． C . （a-b）²=（a+b）²-4ab． D . （a+b）（a-b）=a²-b² ．

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• 6. 若k為任意整數(shù)，則（2k+3）²-4k²的值總能（    ）

  A . 被2整除． B . 被3整除． C . 被5整除． D . 被7整除．

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• 7. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 計算（-2）⁰的結(jié)果是

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• 8. (2023七下·桂林期中) 若a^m=5，aⁿ=3，則a^m+n=.

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• 9. (2023八上·前郭爾羅斯月考)  已知點P（-3，1），則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 

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• 10. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 計算：（6m²-3m）+ 3m=．

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• 11. (2024·金華月考) 分解因式：m³-16m= 

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• 12. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 已知x+y=1，xy=-3，則x²+y²=

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• 13. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如圖，長方形的長、寬分別為a，b，且a比b大3，面積為7，則a²b-ab²的值為

  

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• 14. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如圖，△ABC是等邊三角形，直線l過頂點B，作點C關(guān)于直線l的對稱點D，連接BD，AD，CD，若∠BAD=25°，則∠BCD的度數(shù)為

  

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• 15. (2023八上·前郭爾羅斯月考)  計算：x³·x⁴·x-（x²）⁴+（2x⁴）² ．

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• 16. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 計算：-3a·（a²-ab+2b²）．

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• 17. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 計算：（x+2）（x-2）-x（x+1）．

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• 18. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 因式分解：（4a+b）-（2a+b）² ．

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• 19. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 已知代數(shù)式： （x-1）²+（x +y）（x-y）+y² ．

  1. （1） 化簡這個代數(shù)式； 
  2. （2） 若x²-x=4，求原代數(shù)式的值．

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• 20. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如圖，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，連接AD，若AD=BD，AC=DC，求∠DAC的度數(shù)．

  

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• 21. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．

  

  1. （1） 求證：△BDE≌△CDF； ．
  2. （2） 若AE=13，AF=7，求DE的長．

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• 22. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如何設(shè)計與制作風(fēng)箏呢？請同學(xué)們閱讀“勤學(xué)小組”的項目實施過程，幫助他們解決項目實施過程中遇到的問題。

  項目主題：設(shè)計與制作風(fēng)箏．

  項目實施：

  1. （1） 任務(wù)一：了解風(fēng)箏：“勤學(xué)小組”的同學(xué)查閱了有關(guān)風(fēng)箏的歷史，種類，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時還收集到如圖的風(fēng)箏圖案，請你幫助他們從中選出不是軸對稱圖形的風(fēng)箏圖案

     

  2. （2） 任務(wù)二：設(shè)計風(fēng)箏：設(shè)計風(fēng)箏時主要進行風(fēng)箏面與風(fēng)箏骨架的設(shè)計．“勤學(xué)小組”的同學(xué)設(shè)計好了風(fēng)箏面，接下來在正方形網(wǎng)格中進行風(fēng)箏骨架的設(shè)計，請你幫助他們以直線l為對稱軸畫出風(fēng)箏骨架的另一半．

     

  3. （3） 任務(wù)三：制作風(fēng)箏：傳統(tǒng)風(fēng)箏的技藝概括起來四個字：扎、糊、繪、放，簡稱“四藝”．“勒學(xué)小組”的同學(xué)準(zhǔn)備用竹條扎制如圖所示的風(fēng)箏骨架，已知AD⊥BC于點D， BD=CD，AB=60cm，則竹條AC的長為cm．

     

  4. （4） 任務(wù)四：放飛風(fēng)箏：同學(xué)們拿著自己設(shè)計與制作的風(fēng)箏進行了試飛，并根據(jù)試飛結(jié)果對風(fēng)箏進行了修改完善．

     項目反思：同學(xué)們對項目學(xué)習(xí)的整個過程進行反思，并編寫了“簡易風(fēng)箏制作說明書”。請你寫出一條在項目實施的過程中用到的數(shù)學(xué)知識

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• 23. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 如圖，在長方形ABCD中，點E在邊AD上，將此長方形沿CE折疊，點D落在點F處，連接BF，B，F(xiàn)，E三點恰好在一直線上．

  

  1. （1） 求證：△BEC為等腰三角形； 
  2. （2） 若AE=CD，直接寫出∠ECF的度數(shù)．

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• 24. (2023八上·前郭爾羅斯月考)

  如圖①，正方形ABCD的面積為1．

  1. （1） 如圖②，延長AB到A₁ ， 使A₁B=BA，延長BC到B₁ ， 使B₁C=CB，則四邊形AA₁B₁D的面積為
  2. （2） 如圖③，延長AB到A₂ ， 使A₂B=2BA，延長BC到B₂ ， 使B₂C=2CB，則四邊形AA₂B₂D的面積為
  3. （3） 延長AB到A_n ， 使A_nB=nBA，延長BC到Bn，使B_nC=nCB，求四邊形AA_nB_nD的面積（用含n的式子表示）

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• 25. (2023八上·前郭爾羅斯月考)    

  1. （1） 分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：

     x²-6x+9=

     25 x²+10x +1=

     4x²+12x+9=

  2. （2） 觀察上述三個多項式的系數(shù)，有：

     （-6）²=4×1×9，

     10²=4×25×1，

     12²=4×4×9．

     于是小明猜測：若多項式ax²+bx +c（a>0）是完全平方式，那么系數(shù)a，b，c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜測：； 

  3. （3） 已知多項式（x-a）（x-b）-x（b-x）+2是一個完全平方式，求（a-2b）²的值．

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• 26. (2023八上·前郭爾羅斯月考) 根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明數(shù)學(xué)等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b² ， 可以用圖①的面積關(guān)系來說明，由此我們識可以得到（2a+b）（a+b）-（2a²+b²）=3ab．

  

  1. （1） 根據(jù)圖②的面積關(guān)系可得：（2a+b）（a+2b）-（2a²+2b²）=； 
  2. （2） 有若干張如圖③的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a，寬為b的長方形．并用這些紙片無縫隙無重疊地拼成了圖④，圖⑤，圖⑥的圖形，圖④，圖⑤，圖⑥中的陰影部分面積分別記為S₁ ， S₂ ， S₃； 

     

     ①S₁=    ▲      ， S₂=    ▲      ， S₃=    ▲     （用含a， b的代數(shù)式表示）； 

     ②若3S₂-S₁=108，S₃=9，求圖⑥中大正方形的面積．

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