【北師大版·數(shù)學(xué)】2024年中考一輪復(fù)習(xí)之整式

更新時(shí)間：2023-12-05 瀏覽次數(shù)：53 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2023八上·吉林期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x⁵+x⁵=x¹⁰ B . （x³y²）²=x⁵y⁴ C . x⁶÷x²=x³ D . x²·x³=x⁵

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2. 電子文件的大小常用 $\text{[math]}$ 等作為單位，其中 $\text{[math]}$ ，某視頻文件的大小約為 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式： $\text{[math]}$ ， a²b² ， $\text{[math]}$ ，－25， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a²－2ab＋b².其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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4. 若多項(xiàng)式x⁵－(m－2)x^my＋4y⁵是五次三項(xiàng)式，則正整數(shù)m可以取（）

A . 4 B . 1，3，4 C . 1，2，3，4 D . 2，3，4

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5. (2019八上·武漢月考) 若4x²－2(k－1)x＋9是完全平方式，則k的值為（）

A . ±2 B . ±5 C . 7或－5 D . －7或5

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6. 若 -2a^mb⁴與 5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并一項(xiàng)，則mn的值是（）

A . 2 B . 0 C . D . 1

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7. 要使多項(xiàng)式(x²－px＋2)(x－q)不含x的二次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（）

A . 相等 B . 互為相反數(shù) C . 互為倒數(shù) D . 乘積為－1

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8. 計(jì)算[(a＋b)²]³·(a＋b)³的結(jié)果是（）

A . (a＋b)⁸ B . (a＋b)⁹ C . (a＋b)¹⁰ D . (a＋b)¹¹

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9. 已知a＋b＝m，ab＝－4，則計(jì)算(a－1)(b－1)的結(jié)果是（）

A . 3 B . m C . 3－m D . －3－m

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10. 若A＝3x²＋5x＋2，B＝4x²＋5x＋3，則A與B的大小關(guān)系是（）

A . A＞B B . A＜B C . A≤B D . 無(wú)法確定

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二、填空題

11. 計(jì)算：（x-2）²-（x+2）（x-2）=.

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12. 已知P=x²+t，Q=2x，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，P>Q始終成立，則t的值可以為（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

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13. 若m，n互為相反數(shù)，則3(m－n)－ $\text{[math]}$ (2m－10n)＝．

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14. 如果正方形面積是9x²+6xy+y²（x＞0，y＞0），則這個(gè)正方形周長(zhǎng)是．

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15. 已知n為自然數(shù)，代數(shù)式x^n＋1－2y³＋1是三次多項(xiàng)式，則n可以取值的個(gè)數(shù)是個(gè)．

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三、計(jì)算題

16. 已知x＝156，y＝144，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ x²＋xy＋ $\text{[math]}$ y²的值．

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17. 若|x－2|＋x²－xy＋ $\text{[math]}$ y²＝0，求x，y的值．

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18. 已知P＝2x²＋4y＋13，Q＝x²－y²＋6x－1，比較代數(shù)式P，Q的大小．

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四、解答題

19. 已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy² ， axy^b ，－5xy相加得到的和仍是單項(xiàng)式，求a，b的值．

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20. (2023·碧江模擬) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的積與 $\text{[math]}$ 是同類項(xiàng)，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2023九下·石家莊模擬) 發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)不同的正整數(shù)同為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)之和與這兩個(gè)數(shù)之差的平方差一定能被4整除，且這兩個(gè)數(shù)的積可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差．
驗(yàn)證：如， $\text{[math]}$ 能被4整除，請(qǐng)把3與1的積寫(xiě)成兩個(gè)正整數(shù)的平方差；

探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中兩個(gè)正整數(shù)分別為m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．

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五、綜合題

23.
1. （1）計(jì)算：- $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^-²-cos60°+（π-1）⁰.
2. （2）下面是小英化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題.
  解：x（x+2y）-（x+1）²+2x
  =x²+2xy-x²+2x+1+2x 第一步
  =2xy+4x+1 第二步
  任務(wù)：
  小英的化簡(jiǎn)過(guò)程從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)改為；化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為.
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24. 現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)如圖1所示 $\text{[math]}$ ．某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，如圖2和圖3，其面積分別為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)用含a的式子分別表示 $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，并說(shuō)明理由．
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25. (2024八下·大化月考) 閱讀下面材料：
將邊長(zhǎng)分別為a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形面積分別記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

則 $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

例如：當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，把邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形面積記作 $\text{[math]}$ ，其中n是正整數(shù)，從（1）中的計(jì)算結(jié)果，你能猜出 $\text{[math]}$ 等于多少嗎？并證明你的猜想；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求T的值．
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