吉林省力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：34 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共24分）

1. (2023八上·吉林期中) 下列式子正確的是（）

A . ± $\text{[math]}$ =±2 B . ± $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ =±2 D . $\text{[math]}$ =-2

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2. (2023八上·吉林期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x⁵+x⁵=x¹⁰ B . （x³y²）²=x⁵y⁴ C . x⁶÷x²=x³ D . x²·x³=x⁵

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3. (2023八上·吉林期中) 在實(shí)數(shù)-3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2-8，-0.518， $\text{[math]}$ ， 0.101001……中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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4. (2024七下·禹城月考) 對(duì)于命題”若a>0，則a> $\text{[math]}$ ”，作為反例能說(shuō)明該命題是假命題的a值是（）

A . a=1 B . a=2 C . a=4 D . a=16

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5. (2023八上·吉林期中) 式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . x²-1=x·x-1 B . x²+2xy+1=x（x+2y）+1 C . a²b+ab³=ab（a+b²） D . x（x+y）=x²+xy

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6. (2023八上·吉林期中) 如圖①所示，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b<a）的小正方形，小亮將圖①中的陰影部分拼成一個(gè)如圖②所示的長(zhǎng)方形，這一過(guò)程可以驗(yàn)證等式（）

A . a²+b²-2ab=（a-b）² B . a²+b²+2ab=（a+b）² C . 2a²-3ab+b²=（2a-b）（a-b） D . a²-b²=（a+b）（a-b）

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7. (2023八上·吉林期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=52°，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于 $\text{[math]}$ AD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線(xiàn)CE交AB于點(diǎn)F，則∠ACF的度數(shù)是（）

A . 24° B . 26° C . 14° D . 18°

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8. (2023八上·吉林期中) 如圖所示，數(shù)軸上表示2、 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A . - $\text{[math]}$ B . 2- $\text{[math]}$ C . 4- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -2

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二、填空題（每題3分，共18分）

9. (2024八下·渝北開(kāi)學(xué)考) 因式分解：3x³-12x=．

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10. (2023八上·吉林期中) 計(jì)算（3x²-15x）÷3x=

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11. (2023八上·吉林期中) 計(jì)算（ $\text{[math]}$ ）^-2=

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12. (2023八上·吉林期中) 若2^x+3·3^x+3=36^x-2 ，則x=

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13. (2024八上·泌陽(yáng)期末) △ABC中，AB=AC，∠ABC的平分線(xiàn)與AC邊所夾的銳角為60°，則∠A=．

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14. (2023八上·吉林期中) 如圖，直線(xiàn)l₁、l₂分別垂直平分線(xiàn)段AB、BC交于點(diǎn)O，直線(xiàn)l₁交BC于點(diǎn)E．若∠AOC=72°，則∠DOE=°.

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三、解答題（共78分）

15. (2023八上·吉林期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2023八上·吉林期中) 計(jì)算：x（x+2y）-（y-3x）（x+y）．

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17. (2023八上·吉林期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：（x-3）²-（x+3）（x-3）+2x（3-x），其中x=-1．

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18. (2023八上·吉林期中) 若x，y都是實(shí)數(shù)，且y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -8，求5x+13y+25的立方根．

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19. (2023八上·吉林期中) 如圖，圖①、②是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，在圖①、②中，按要求各畫(huà)出一個(gè)以AB為邊的等腰三角形，等腰三角形各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。
1. （1）在圖①中以AB為腰畫(huà)等腰△ABC；
2. （2）在圖②中以AB為底畫(huà)等腰△ABD，且頂角為銳角，并寫(xiě)出△ABD的面積．
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20. (2023八上·吉林期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E．
1. （1）求證：BE=DE；
2. （2）若∠A=75°，∠C=36°，求∠BDE的度數(shù)．
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21. (2023八上·吉林期中) 在計(jì)算 $\text{[math]}$ 時(shí)，小明的解題過(guò)程如下：
解：原式= $\text{[math]}$ ①
= $\text{[math]}$ ②
= （2-1） $\text{[math]}$ ③
= $\text{[math]}$ ④
1. （1）老師認(rèn)為小明的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出小明從第步開(kāi)始出錯(cuò)的：
2. （2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．
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22. (2023八上·吉林期中) 如圖，△ABC是等邊三角形．
1. （1）如圖①，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．求證：△ADE是等邊三角形；
2. （2）如圖②，△ADE仍是等邊三角形，點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接CE，判斷∠BEC的度數(shù)及線(xiàn)段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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23. (2023八上·吉林期中) [知識(shí)生成]我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式。例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b² ，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1） [直接應(yīng)用]若x+y=3，x²+y²=5，求xy的值．
2. （2） [類(lèi)比應(yīng)用]若x（3-x）=1，則x²+（3-x）²=
3. （3） [知識(shí)遷移]如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為 $\text{[math]}$ ，分別以AD、CD為邊作正方形ADEF、正方形CDMN，已知AD=x-4，CD=x-8，則圖中陰影部分的面積為
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24. (2023八上·吉林期中) 如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠B=27°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD．點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合時(shí)，連結(jié)AP．設(shè)∠BAP=x°．
1. （1） ∠BAD的度數(shù)為
2. （2）當(dāng)△ABP是鈍角三角形時(shí)，求x的取值范圍．
3. （3）當(dāng)△ABP是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，求x的值．
4. （4）如圖②，作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)4P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，連結(jié)AB'、PB'，當(dāng)△APB'與△ABC重疊部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．
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