（第一次學期同步） 6.3線段的長短比較—2023-2024...

更新時間：2023-12-05 瀏覽次數(shù)：57 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七上·海曙期末) 把彎曲的道路改直就能縮短路程，下列數(shù)學語言解釋正確的是（）

A . 垂線段最短 B . 兩點確定一條直線 C . 兩點之間線段最短 D . 對頂角相等

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2. 如圖，我們可借助圓規(guī)判斷線段AB和CD的長短，由圖可知（）

A . AB>CD B . AB=CD C . AB<CD D . 無法確定

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3. 如圖，小紅將三角形紙片沿虛線剪去一個角，發(fā)現(xiàn)剩下的四邊形紙片的周長小于原三角形紙片的周長，下列語句能正確解釋這一現(xiàn)象的是（）

A . 四邊形的周長小于三角形周長 B . 兩點確定一條直線 C . 折線比線段長 D . 兩點之間線段最短

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4. 下列說法中不正確的是（）

A . 若點C在線段AB的延長線上，則AC>AB B . 若點C在線段AB上，則AC<AB C . 若點C在直線AB上，則AC>AB D . 若A，B，C三點不在一條直線上，可能AC=AB

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5. (2022七上·陽谷期中) 如圖所示，某同學的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風車，他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（）

A . 兩點確定一條直線 B . 兩點之間，直線最短 C . 兩點之間，線段最短 D . 經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

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6. 按語句“畫出線段PQ的反向延長線”畫圖正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七上·聊城月考) 下列幾何圖形與相應語言描述相符的有（）
$\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 沒有公共點 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，延長線段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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8. (2020七上·東勝期末) 題目；已知：線段a，b．求作：線段AB，使得AB=a+2b．

小明給出了四個步驟

①在射線AM上畫線段AP=a；

②則線段AB=a+2b；

③在射線PM上畫PQ=b，QB=b；

④畫射線AM．

你認為順序正確的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④③①② D . ④②①③

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9. (2021七上·肇源期末) 如圖，已知∠O ，點 P 為其內(nèi)一定點，分別在∠O 的兩邊上找點 A 、 B ，使△ PAB 周長最小的是（）

A . . B . C . D .

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10. (2019七上·安陸期中) 當式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值時，x的取值范圍為（）

A . ﹣1≤x＜6 B . ﹣1≤x≤6 C . x=﹣1或x=6 D . ﹣1＜x≤6

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二、填空題

11. (2021七上·鹽湖期末) 山西省省委，省政府已將“運三高鐵”列入山西省“十四五”鐵路建設規(guī)劃，“運三高鐵”是穿越中條山的高速鐵路，大大減少了人們從運城到三門峽的時間，建造直隧道的目的可以用數(shù)學知識解釋為

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12. 下列圖中AB<CD的有個

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13. (2019七上·開州期中) 如圖，數(shù)軸上點A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3，點D為數(shù)軸上一點，則點D到點A，B，C三點距離之和的最小值為．

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14. (2023七下·西湖開學考) 一條筆直的公路上有A，B，C，D四個車站，張大爺要在公路上找到一個位置擺攤，要求攤位到這四個車站距離之和最小，這樣的位置可以找到個．

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15. (2015七上·海淀期末) 如圖所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）

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16. (2019七上·泊頭期中) 如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點．點P沿直線l從右向左移動，當出現(xiàn)點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線l上會發(fā)出警報的點P最多有個．

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三、解答題

17. 在圖中“O”內(nèi)標上字母A，B，C，使AC<AB<BC．

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18. (2022七上·磁縣期末) 如圖1所示，兩個村莊A，B在河流l的兩側，現(xiàn)要在河邊修建一個水泵站，同時向A、B兩村供水，要使所鋪設的管道最短，水泵站Р應該建在什么位置?

把河流 $\text{[math]}$ 近似看作直線 $\text{[math]}$ ，如圖2所示．小明提出了這樣的方案：過點A作直線 $\text{[math]}$ 的垂線段AP，則點P為水泵站的位置．你同意小明的方案嗎?若同意，請說明理由．若不同意，那么你認為水泵站Р應該建在什么位置?請在圖3中作出來，并說明依據(jù)．

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19. (2022七下·西城開學考)
1. （1）畫出數(shù)軸，并表示下列有理數(shù)：－2， $\text{[math]}$ ， 1.5；
2. （2）在（1）的條件下，點O表示0，點A表示－2，點B表示 $\text{[math]}$ ，點C表示1.5，點D表示數(shù)a，－1＜a＜0，下列結論：①AO＞DO；②BO＞DO；③CO＞DO．其中一定正確的是（只需填寫結論序號）．
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20. (2023七上·莘縣月考) 如圖，已知平面上有四點 $\text{[math]}$ ．用圓規(guī)和直尺完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ；并在線段 $\text{[math]}$ 上取一點M ，使點M到點 $\text{[math]}$ 的距離之和最?。?
2. （2）畫射線 $\text{[math]}$ ，并在射線 $\text{[math]}$ 上取一點N ，使 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·杭州期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ .
1. （1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：延長 $\text{[math]}$ 到點D，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
2. （2）比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，并說明理由.
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22.
如圖，
（1）一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？
（2）如果要爬行到頂點C呢？說出你的理由．

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23. (2018七上·朝陽期中) 閱讀材料．
點M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．
1. （1） BD=
2. （2）數(shù)軸上表示數(shù)x和數(shù)-3兩點之間的距離可表示為
3. （3）直接寫出方程 $\text{[math]}$ 的解是
4. （4）小明發(fā)現(xiàn)代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是。此時x的值是
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24. (2020七上·天門期末) 已知點 $\text{[math]}$ 都在數(shù)軸上，點 $\text{[math]}$ 為原點，點 $\text{[math]}$ 對應的數(shù)為11，點 $\text{[math]}$ 對應的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 右側，長度為3個單位的線段 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上移動.
1. （1）如圖1，當線段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段 $\text{[math]}$ ，求此時 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若線段 $\text{[math]}$ 位于點 $\text{[math]}$ 的左側，且在數(shù)軸上沿射線 $\text{[math]}$ 方向移動，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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