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廣東省深圳市坪山區(qū)2023-2024學年八年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：46 類型：期中考試

一、選擇題。（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）

1. (2023八上·坪山期中) 25的算術(shù)平方根是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . -5 D . ±5

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2. (2023八上·坪山期中) 下面各組數(shù)中，勾股數(shù)是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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3. (2023八上·坪山期中) 若 $\text{[math]}$ ，則估計m的值所在范圍是（）

A . 1＜m＜2 B . 2＜m＜3 C . 3＜m＜4 D . 4＜m＜5

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4. (2023八上·坪山期中) 下列各點中，在第二象限的點是（）

A . （2，3） B . （2，-3） C . （-2，3） D . （0，-2）

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5. (2023八上·坪山期中) 下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·坪山期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝-2 B . 4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. (2024八下·吉林期末) 在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=3x +2的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數(shù)的解析式是（）

A . y=3x+5 B . y=3x﹣5 C . y=3x+1 D . y=3x﹣1

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8. (2023八上·坪山期中) 如圖，根據(jù)圖中的標注和作圖痕跡可知，在數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為（）

A . -1- $\text{[math]}$ B . -1+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·坪山期中) 如圖，陰影部分表示以Rt△ABC的各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，面積分別記作S₁和S₂ ．若AC＝6，BC＝8，則陰影部分面積S₁+S₂是（）

A . 9π B . 12.5π C . 14 D . 24

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10. (2023八上·坪山期中) 在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的與 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題。（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2023八上·坪山期中) 實數(shù) $\text{[math]}$ -1的相反數(shù)是．

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12. (2023八上·坪山期中) 已知平面直角坐標系中，點（2，a）和點（-2，3）關(guān)于原點對稱，則a=．

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13. (2023八上·坪山期中) 若 $\text{[math]}$ ，則y^x＝．

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14. (2023八上·坪山期中) 如圖，正方形ABCD ， CEFG邊在x軸的正半軸上，定點A、E在直線 $\text{[math]}$ 上，如果正方形ABCD邊長是1，那么點F的坐標是．

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15. (2023八上·坪山期中) 如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點P在墻面上．若PA＝AB＝5米，點P到AD的距離是3米，有一只螞蟻要從點P爬到點B ，它的最短行程是米．

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三、解答題。（本題共7小題，其中第16題12分，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題6分，第21題9分，第22題10分，共55分）

16. (2023八上·坪山期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·坪山期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，5），B（-3，0），C（-4，3）．
1. （1）在圖中作出△ABC以及關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁ ，并寫出點A₁ ， B₁ ， C₁的坐標；
2. （2）求△ABC的面積．
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18. (2023八上·坪山期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC=12，AB＝13，點D是Rt△ABC外一點，連接DC、DB ，且CD＝4，BD=3.
1. （1）求BC的長；
2. （2）求證：△BCD是直角三角形．
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19. (2023八上·坪山期中) 如圖，已知一次函數(shù)y＝kx-3圖象經(jīng)過點M（-2，1），且與x軸交于點A，與y軸交于點B.
1. （1）求k的值：
2. （2）求△AOB的面積．
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20. (2023八上·坪山期中) 當a＝2023時，求 $\text{[math]}$ 的值．如圖是小亮和小芳的解答過程：
小亮
解：原式＝a+ $\text{[math]}$
＝a+1-a＝1
小芳
解：原式
＝a+a-1＝2a-1．
當a＝2023時，原式＝4045
1. （1）的解法是錯誤的；
2. （2）當a＝2時．求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八上·坪山期中) 閱讀下列一段文字，回答問題．
【材料閱讀】平面內(nèi)兩點M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），則由勾股定理可得，這兩點間的距離MN＝ $\text{[math]}$ ．
例如．如圖1，M（3，1），N（1，-2），則 $\text{[math]}$ ．
【直接應用】
1. （1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q兩點間的距離；
2. （2）如圖2，在平面直角坐標系中的兩點A（-1，3），B（4，1），P為x軸上任一點，求PA+PB的最小值；
3. （3）利用上述兩點間的距離公式，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是．
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22. (2023八上·坪山期中) 如圖1，已知直線 $\text{[math]}$ 與直線AC：y＝-2x+b交于點A（1，2），兩直線與x軸分別交于點B和點C.
1. （1）求直線AB和AC的函數(shù)表達式；
2. （2）求四邊形AFOC的面積；
3. （3）如圖2，點P為線段BC上一動點，將△ABP沿直線AP翻折得到△APD ，線段AD交x軸于點E.當△DPE為直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
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