（人教版）2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)--函數(shù)基礎(chǔ)知識 ...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：44 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2023·朝陽模擬) 下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
$\text{[math]}$ 矩形的面積一定，一邊長 $\text{[math]}$ 與它的鄰邊長 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 某村的耕地面積一定，人均耕地面積 $\text{[math]}$ 與全村總?cè)丝?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3En%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">；
$\text{[math]}$ 汽車的行駛速度一定，行駛路程 $\text{[math]}$ 與行駛時(shí)間 $\text{[math]}$ ．
其中，兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用形如 $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 的式子表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·重慶市模擬) 油箱中存油 $\text{[math]}$ 升，油從油箱中均勻流出，流速為 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 分鐘，則油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 與流出時(shí)間 $\text{[math]}$ 分鐘 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·萊陽模擬) 甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（ $\text{[math]}$ ）與溫度t（ $\text{[math]}$ ）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度都隨著溫度的升高而增大；②當(dāng)溫度升高至 $\text{[math]}$ 時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度小；③當(dāng)溫度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，甲、乙的溶解度都小于 $\text{[math]}$ ；④當(dāng)溫度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，甲、乙的溶解度相同．其中正確結(jié)論的序號是（）

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ②④

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4. (2023·東區(qū)模擬) 騎自行車是一種健康自然的運(yùn)動旅游方式，長期堅(jiān)持騎自行車可增強(qiáng)心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．下圖是騎行愛好者老劉2023年2月12日騎自行車行駛路程（km）與時(shí)間（h）的關(guān)系圖象，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示出發(fā)4h，老劉共騎行80km B . 老劉的騎行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C . 0~2h老劉的騎行速度為15km/h D . 老劉實(shí)際騎行時(shí)間為4h

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5. (2023·荊州模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

A . B . C . D .

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6. (2023·廬江模擬) 某商品 $\text{[math]}$ 月份單個(gè)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如圖所示，則售出該商品單個(gè)利潤最大的是（）

A . 1月 B . 2月 C . 3月 D . 4月

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7. (2023·惠來模擬) 變量 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式是 $\text{[math]}$ ，當(dāng)自變量 $\text{[math]}$ 時(shí)，因變量 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . 5 C . 1 D . -1

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8. (2024八下·沙市區(qū)期末) 勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度 $\text{[math]}$ 隨時(shí)間 $\text{[math]}$ 的變化規(guī)律如圖所示（圖中 $\text{[math]}$ 為一折線）.這個(gè)容器的形狀可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 變量x，y的一些對應(yīng)值如下表：
$\text{[math]}$
…
-2
-1
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
…
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值是（）

A . 2 B . -2.5 C . -1.5 D . -2

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10. (2022·舟山模擬) 二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長密切相關(guān).當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長最長，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時(shí)長示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長超過14小時(shí)的節(jié)氣是（）

A . 驚蟄 B . 立夏 C . 夏至 D . 大寒

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二、填空題

11. (2023·金山模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ __．

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12. (2023·江門模擬) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2023·道里模擬) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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14. (2022·香坊模擬) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍為．

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15. (2022·錫山模擬) 函數(shù)y＝2x+ $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是.

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三、解答題

16.
如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)（不與C，D重合），且AE=AF，AB=4，設(shè)△AEF的面積為y，EC的長為x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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17. (2023·南關(guān)模擬) 校運(yùn)會上，每班選派一位男同學(xué)和一位女同學(xué)參加100米運(yùn)球比賽，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)球沿同一路線勻速向終點(diǎn)前進(jìn)，甲先到達(dá)終點(diǎn)放下球后立即原路返回接力乙同學(xué)，并與乙同學(xué)一起到達(dá)終點(diǎn)．甲、乙兩位同學(xué)距出發(fā)地的路程y（米）與甲的運(yùn)動時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）求甲同學(xué)從終點(diǎn)返回到與乙同學(xué)相遇過程中，甲同學(xué)距出發(fā)地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）若甲同學(xué)與乙同學(xué)相遇后，改由甲同學(xué)運(yùn)球，兩人仍以甲第一次到達(dá)終點(diǎn)前的速度一起前往終點(diǎn)，則兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為秒．
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18. (2019·通州模擬) 已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x	…	1	2	4	5	6	8	9	…
y	…	3.92	1.95	0.98	0.78	2.44	2.44	0.78	…

小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小風(fēng)的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：
①x＝7對應(yīng)的函數(shù)值y約為多少；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

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19. (2023·息烽模擬) 某商品的進(jìn)價(jià)是每件 $\text{[math]}$ 元，原售價(jià)每件 $\text{[math]}$ 元，進(jìn)行不同程度的漲價(jià)后，統(tǒng)計(jì)了商品調(diào)價(jià)當(dāng)天的售價(jià)和利潤情況，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)：
售價(jià) $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
利潤 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
已知：利潤 $\text{[math]}$ 售價(jià) $\text{[math]}$ 進(jìn)價(jià) $\text{[math]}$ 銷售量
1. （1）當(dāng)售價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元時(shí)，求當(dāng)天售出多少件商品；
2. （2）通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該商品售價(jià)每件漲價(jià) $\text{[math]}$ 元時(shí)，銷售量減少 $\text{[math]}$ 件，設(shè)該商品上漲 $\text{[math]}$ 元，銷售量為 $\text{[math]}$ 件，用所學(xué)過的函數(shù)知識求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間滿足的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）因當(dāng)?shù)匚飪r(jià)局規(guī)定，該商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的 $\text{[math]}$ ，請求出該商品利潤 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算售價(jià)為多少元時(shí)，該商品獲得最大利潤．
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四、綜合題

20. (2023·雙陽模擬) 為推進(jìn)鄉(xiāng)村振興發(fā)展，某區(qū)決定對A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并由甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工2天，乙工程隊(duì)再開始施工，乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：
1. （1）乙工程隊(duì)每天修公路米．
2. （2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？
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21. (2023·富錦模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從原點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿 $\text{[math]}$ 軸正方向移動，移動時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 掃過四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 移動過程中， $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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22. (2023·北京市模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q時(shí)，求m的值并畫出直線y=－x－m．
2. （2）若P，Q兩點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式組 $\text{[math]}$ （m<0），求m的取值范圍．
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23. (2023·張家口模擬) 數(shù)學(xué)活動課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：
如圖①，將長為 $\text{[math]}$ 的鉛筆 $\text{[math]}$ 斜靠在垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ 的直尺 $\text{[math]}$ 的邊沿上，一端 $\text{[math]}$ 固定在桌面上，圖②是示意圖．

如圖③，將鉛筆 $\text{[math]}$ 繞端點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合．
設(shè) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ ．
數(shù)學(xué)思考：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ ；
2. （2）則分別求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	…

售價(jià) $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
利潤 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$