江蘇省無錫市錫山區(qū)錫北片2022年中考一模數(shù)學試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：85 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·未央期中) 2021的倒數(shù)是（　?。?

A . ﹣2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022·錫山模擬) 下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2022·錫山模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·路橋期中) 點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）

A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （﹣2，1）

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5. (2022·錫山模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝35°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對折，使點C落在點F處，線段DF與AB相交于點E，則∠FAE等于（）

A . 105° B . 75° C . 40° D . 20°

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6. (2022·錫山模擬) 九年級（1）班15名男同學進行引體向上測試，每人只測一次，測試結(jié)果統(tǒng)計如下：
引體向上數(shù)/個
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人數(shù)
1
1
2
1
3
3
2
1
1
這15名男同學引體向上數(shù)的中位數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024九下·武威模擬) 若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）

A . 14 B . 10 C . 3 D . 2

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8. (2022·錫山模擬) 若圓錐的底面半徑為3cm，母線長為4cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（）

A . 2cm² B . 24cm² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·錫山模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，點P是AC邊上的一個動點，將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接CQ.則在點P運動過程中，線段CQ的最小值為（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ C . 10 D . 5

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10. (2022·錫山模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC、BD的交點與坐標原點重合，點E是x軸上一點，連接AE.若AD平分OAE，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過AE上的兩點A，F(xiàn)，且AF=EF.ABE的面積為15，則k的值為（）

A . 10 B . 20 C . 7.5 D . 5

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二、填空題

11. (2022·錫山模擬) 函數(shù)y＝2x+ $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是.

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12. (2022·錫山模擬) 分解因式：a³﹣9a=．

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13. (2022·錫山模擬) 截至1月31日下午，我市慈善總會在這次新型冠狀病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控專項捐款累計8721000元.數(shù)據(jù)8721000用科學記數(shù)法可以表示為.

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14. (2022·錫山模擬) 如果代數(shù)式x²+3x+1的值是5，那么代數(shù)式3﹣2x²﹣6x的值等于

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15. (2024九下·惠陽月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2，圖中陰影部分的面積為.

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16. (2024九上·長嶺期末) 如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則∠AOB的正弦值是．

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17. (2022·錫山模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，BF與EC、ED分別交于點M，N.已知AB＝4，BC＝6，則MN的長為.

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18. (2022·錫山模擬) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 經(jīng)過原點，且與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點 $\text{[math]}$ ，點C在第二象限 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2022·錫山模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022·錫山模擬) 計算
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. (2024八上·義烏月考) 如圖，AB=AD，BC=DC，點E在AC上.
1. （1）求證：AC平分∠BAD；
2. （2）求證：BE=DE.
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22. (2022·錫山模擬) 市教育局想知道某校學生對麋鹿自然保護區(qū)的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A.十分了解；B.了解較多：C.了解較少：D.不了解（要求：每名被調(diào)查的學生必選且只能選擇一項）.現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
1. （1）本次被抽取的學生共有名；
2. （2）請補全條形圖；
3. （3）扇形圖中的選項“D.不了解”部分所占扇形的圓心角的大小為°；
4. （4）若該校共有1000名學生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校對于麋鹿自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？
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23. (2022·錫山模擬) 2021年我省開始實施“ 3+1+2”高考新方案，其中語文、數(shù)學、外語三門為統(tǒng)考科目（必考），物理和歷史兩個科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學、生物四門科目中任選 2門，共計6門科目，總分750 分，假設小麗在選擇科目時不考慮主觀性.
1. （1）小麗選到物理的概率為；
2. （2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、地理、化學、生物四門科目中任選 2門選到化學、生物的概率.
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24. (2022·錫山模擬) 如圖，AC是⊙O的直徑，點D是⊙O上一點，DE⊥AB，垂足為E，且∠EAD=∠CAD.
1. （1）求證：BD=CD；
2. （2）求證：DE是⊙O的切線；
3. （3）若⊙O半徑為5，BE=8，求AD的長.
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25. (2022·錫山模擬) 畫圖并計算
1. （1）如圖，有一塊三邊長分別為3cm，4cm，5cm的三角形硬紙板，現(xiàn)要從中剪下一塊底邊長為5cm的等腰三角形.
  
  ①在圖中用直尺和圓規(guī)作出一個符合要求的等腰三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）.
  
  ②求出當剪下的等腰三角形面積最大時該等腰三角形的面積.
2. （2）如圖，在6×6的方格紙中，線段AB的兩個端分別落在格點上，請按要求畫圖：
  
  ①在圖1中畫一個格點四邊形APBQ，且AB與PQ垂直.
  
  ②在圖2中畫一個以AB為中位線的格點△DEF.
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26. (2021九上·泰和期末) 某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600元，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
1. （1）設該種品牌玩具的銷售單價為x元，請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤W元；
2. （2）在（1）的條件下，若商場獲利了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？
3. （3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于45元，且商場要完成不少于480件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是多少元？
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27. (2022·錫山模擬) 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AC=6，BC=8，點M、N分別在線段AC、BC上，將△ABC沿直線MN翻折，點C的對應點是點C′
1. （1）當M、N分別是邊AC、BC的中點時，求出CC′的長度；
2. （2）若CN=2，點C′到線段AB的最短距離是；
3. （3）如圖2，當點C’在落在邊AB上時，
  ①點C′運動的路程長度是；
  
  ②當AM= $\text{[math]}$ 時，求出CN的長度.
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28. (2022·東莞模擬) 如圖，拋物線y=ax²-2ax-3a（a>0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且OB=OC.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖，若點P是線段BC（不與B，C重合）上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于M點，連接CM，當△PCM和△ABC相似時，求此時點P的坐標；
3. （3）若點P是直線BC（不與B，C重合）上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于M點，連接CM，將△PCM沿CM對折，如果點P的對應點N恰好落在y軸上，求此時點P的坐標；
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