四川省巴中市巴州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2023-12-17 瀏覽次數(shù)：27 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2023八上·巴州期中) 下列實數(shù)：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2023八上·巴州期中) 下列說法不正確的是（　?。?

A . -27的立方根是-3 B . -7是49的一個平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.2的算術(shù)平方根是0.04

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3. (2023八上·巴州期中) 下列運算正確的是（　　）

A . x³?x⁴＝x¹² B . x³+x³＝2x⁶ C . （-2x）³＝8x³ D . （-6x³）÷（-2x²）＝3x

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4. (2023八上·巴州期中) 下列命題中，是真命題的是（　?。?

A . 在同一平面內(nèi)，若a∥b ， b∥c ，則a∥c B . 和為180°的兩個角是鄰補角 C . 相等的兩個角是對頂角 D . 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

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5. (2023八上·巴州期中) 如圖，AB與CD相交于點O ， AC∥BD ，只添加一個條件，能判定△AOC≌△BOD的是（　?。?p>

A . ∠A＝∠D B . AO＝BO C . AC＝BO D . AB＝CD

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6. (2023八上·巴州期中) 已知9^m＝4，27ⁿ＝10，則3²^m⁺³ⁿ＝（　?。?

A . 14 B . 30 C . 40 D . 60

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7. (2023八上·巴州期中) 下列因式分解正確的是（　　）

A . ax+y＝a（x+y） B . x²-4x+4＝（x+2）² C . 2x²-x＝x（2x-1） D . x²-16＝（x-4）²

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8. (2023八上·巴州期中) 估算 $\text{[math]}$ +2的值（）

A . 在5和6之間 B . 在6和7之間 C . 在7和8之間 D . 在8和9之間

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9. (2023八上·巴州期中) 設(shè)x ， y為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則|y-x|的值是（　?。?

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

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10. (2023八上·巴州期中) 如圖，在△ABC中，M ， N分別是邊AB ， BC上的點，將△BMN沿MN折疊；使點B落在點B'處，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，則∠AMB'的度數(shù)為（　　）

A . 30° B . 37° C . 54° D . 63°

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11. (2023八上·巴州期中) 已知a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1- $\text{[math]}$ ，則a²+ab+b²的值為（　?。?

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. (2023八上·巴州期中)
已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13. (2024八上·清鎮(zhèn)市期中) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是

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14. (2023八上·巴州期中) 把命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式．

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15. (2023八上·巴州期中) 若 $\text{[math]}$ ＝0，則m+n的值為．

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16. (2024六下·河口期中) 若（x+m）（2x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為．

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17. (2023八上·巴州期中) 如圖，已知BD⊥AN于點B ，交AE于點O ， OC⊥AM于點C ，且OB＝OC ，如果∠OAB＝25°，則∠ADB＝．

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18. (2023八上·巴州期中) 已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，則a²+b²+c²-ab-ac-bc的值是．

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三、解答題（本大題共8小題，共84分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19. (2023八上·巴州期中) 計算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 6a⁶b⁴÷3a³b⁴+a²?（-5a）．
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20. (2023八上·巴州期中) 因式分解：
1. （1） 27xy²-3x
2. （2） a²+b²-9+2ab
3. （3） x²-2x-8
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21. (2023八上·巴州期中) 先化簡，再求值．（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）² ，其中x＝-2．

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22. (2023八上·巴州期中) 已知：2a-7和a+4是某正數(shù)的平方根，b-7的立方根為-2．
1. （1）求：a ， b的值；
2. （2）求a+b的算術(shù)平方根．
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23. (2023八上·巴州期中) 如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，且AE⊥BF ，垂足為點G ．
求證：AE＝BF ．

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24. (2023八上·巴州期中) 長方形具有四個內(nèi)角均為直角，并且兩組對邊分別相等的特征．如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF ．
1. （1）如果∠DEF＝123°，求∠BAF的度數(shù)；
2. （2）判斷△ABF和△AGE是否全等嗎？請說明理由．
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25. (2024八上·鹿寨期末) 當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．
1. （1）由圖2，可得等式：．
2. （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝28，求a²+b²+c²的值．
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26. (2023八上·巴州期中) 如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝9cm ， ∠B＝∠C ， BC＝6cm ，點D為AB的中點．
1. （1）如果點P在線段BC上以1.5cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
  ①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  ②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
2. （2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經(jīng)過后，點P與點Q第一次在△ABC的邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
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