山東省煙臺市芝罘區(qū)2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學...

更新時間：2023-12-22 瀏覽次數(shù)：32 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，滿分36分）

1. (2023八上·芝罘期中) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·芝罘期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·芝罘期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . -3 B . 3 C . -3或3 D . 0或3

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4. (2024九下·涇川模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 去分母后，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·芝罘期中) 下列多項式能用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·芝罘期中) 某滑雪俱樂部12名會員被分成甲、乙兩組，他們的身高情況如圖所示，甲組身高的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八上·芝罘期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·芝罘期中) 世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡.5G網(wǎng)絡峰值速率為4G網(wǎng)絡峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡比4G網(wǎng)絡快45秒，求這兩種網(wǎng)絡的峰值速率.設4G網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·芝罘期中) 為慶祝中國共產(chǎn)黨成立102周年，某學校開展“學黨史，跟黨走”師生閱讀活動，老師每周對各小組閱讀情況進行綜合評分.下表是其中一周的評分結(jié)果：
組別
一
二
三
四
五
六
七
分值
90
96
90
89
91
85
90
則“分值”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 89，90 B . 90，95 C . 88，95 D . 90，90

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10. (2023八上·芝罘期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則xy的值為（）

A . 7 B . 3 C . -3 D . -7

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11. (2024七下·義烏月考) 若關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則k的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023八上·芝罘期中) 對于兩個不相等的實數(shù)a ， b ，我們規(guī)定符號 $\text{[math]}$ 表示a ， b中較大的值，如 $\text{[math]}$ .按照這個規(guī)定，方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . -1或-2 B . -2 C . 無解 D . -1

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二、填空題（每題3分，滿分24分）

13. (2024九上·南關開學考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的值為.

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14. (2023七上·上海市月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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15. (2023八上·芝罘期中) 體育課某次體能測試，5名學生的平均分是92分，其中兩人的平均分是95分，則其余3名學生的平均分是.

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16. (2023八上·芝罘期中) 若 $\text{[math]}$ 是多項式 $\text{[math]}$ 的一個因式，則k的值是.

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17. (2023八上·芝罘期中) 某校八年級學生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，評價成績80分以上（含80分）為“優(yōu)秀”.下面表中是小王同學的成績記錄：
項目
完成作業(yè)
單元測試
期末考試
成績
65
75

若完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：3：6的權重來確定期末評價成績，小王的期末評價為優(yōu)秀，那么他的期末考試最低成績是.

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18. (2023八上·涼州月考) 已知m、n互為相反數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. (2023八上·芝罘期中) 現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對于多項式 $\text{[math]}$ ，因式分解的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時則各個因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把這些值從小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，請你寫出一個用上述方法產(chǎn)生的密碼.

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20. (2023八上·芝罘期中) 觀察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， .....，根據(jù)觀察，計算； $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（n為正整數(shù)）.

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三、解答題（共7道題，滿分60分）

21. (2023八上·芝罘期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2023八上·芝罘期中) 解分式方程： $\text{[math]}$

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23. (2023八上·芝罘期中) 已知關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，求m的取值范圍.

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24. (2023八上·芝罘期中) 我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
初中部
a
85
b
$\text{[math]}$
高中部
85
c
100
160
1. （1）根據(jù)圖示求出a=，b=，c=；
2. （2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績好？
3. （3）計算初中代表隊決賽成績的方差 $\text{[math]}$ ，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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25. (2023八上·芝罘期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023八上·芝罘期中) 節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元.
1. （1）求汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
2. （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，要使行駛總費用不超過60元，求至少需要用電行駛多少千米？
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27. (2023八上·芝罘期中) 觀察下列分解因式的過程： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
像這種通過增減項把多項式轉(zhuǎn)化成適當?shù)耐耆椒叫问降姆椒?，在代?shù)計算與推理中往往能起到巧妙解題的效果.
1. （1）請你運用上述方法分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比較M、N的大小，并說明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三邊長a ， b ， c滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長.
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