重慶市2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試卷（10月...

更新時間：2023-12-09 瀏覽次數(shù)：40 類型：月考試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

1. (2023七上·重慶市月考) 8的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -8 D . 8

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2. (2024九下·重慶市開學考) 四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·重慶市月考) 在下列六個數(shù)中：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分數(shù)的個數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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4. (2023七上·重慶市月考) 下列語句中正確的是（）

A . 若a為有理數(shù)，則必有|a|-a＝0 B . 兩個有理數(shù)的差小于被減數(shù) C . 兩個有理數(shù)的和大于或等于每一個加數(shù) D . 0減去任何數(shù)都得這個數(shù)的相反數(shù)

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5. (2023七上·重慶市月考) 一個由若干個小正方體搭建而成的幾何體，從三個方向看到的圖形如圖，則搭建這個幾何體的小正方體有（）

A . 8 B . 10 C . 13 D . 16

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6. (2023七上·重慶市月考) 若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)﹣2，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）

A . ±7 B . ±3 C . 3或﹣7 D . ﹣3或7

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7. (2023七上·重慶市月考) 已知a，b為有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，把a，-b，a+b，a-b按從小到大的順序排列，正確的是（）

A . a＜a-b＜-b＜a+b B . a-b＜a+b＜-b＜a C . a-b＜a＜-b＜a+b D . a-b＜-b＜a＜a+b

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8. (2023七上·重慶市月考) 如圖，學校要在領獎臺上鋪紅地毯，地毯每平米40元，至少花多少錢才能鋪滿整個領獎臺（）

A . 1200元 B . 1320元 C . 1440元 D . 1560元

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9. (2024七上·懷仁期末) 如圖是一個正方體的展開圖，則該正方體可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七上·重慶市月考) 一只跳蚤在數(shù)軸上從原點O開始沿數(shù)軸左右跳動，第1次向右跳1個單位長度，第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳3個單位長度，第4次向左跳4個單位長度，…，依此規(guī)律跳下去，當它第2023次落下時，落點處對應的數(shù)為（）

A . -1012 B . 1012 C . -2023 D . 2023

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二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上.

11. (2023七上·重慶市月考) 計算：﹣3+2=．

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12. (2023七上·重慶市月考) 絕對值小于2.5的整數(shù)有．

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13. (2023七上·重慶市月考) 一個棱柱有7個面，則它的頂點數(shù)是．

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14. (2023七上·重慶市月考) 若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，則a-b= ．

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15. (2023七上·重慶市月考) 兩個同樣大小的正方體形狀積木，每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于-3，現(xiàn)將兩個正方體并列放置．看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示，則看不見的七個面上的數(shù)的和等于．

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16. (2023七上·重慶市月考) 有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所表示的點的位置如圖所示，則化簡|a+b|-|c-b|+|c|-|c-a|＝．

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17. (2023七上·重慶市月考) 若|a-25|與|b-3|互為相反數(shù)，a²⁰¹¹+b²⁰¹²的末位數(shù)字是．

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18. (2023七上·重慶市月考) 規(guī)定：對于確定位置的三個數(shù)a，b，c，計算 $\text{[math]}$ ，將這三個數(shù)的最小值稱為a，b，c的“白馬數(shù)”．例如，對于1，-2，3 ，因為 $\text{[math]}$ ．所以1，-2 ，3的“白馬數(shù)”為 $\text{[math]}$ ．調整-1，6，x這三個數(shù)的位置，得到不同的“白馬數(shù)”，若其中的一個“白馬數(shù)”為2，則x＝．

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三、解答題：（本大題8個小題，第19題、20題每題8分，21題12分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

19. (2023七上·重慶市月考) 將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”將它們連接起來．
- $\text{[math]}$ ， 0，-（-3），|-4|，-2．

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20. (2023七上·重慶市月考) 從不同方向觀察一個幾何體，所得的平面圖形如圖所示．
1. （1）寫出這個幾何體的名稱：；
2. （2）求這個幾何體的體積和表面積．（結果保留π）
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21. (2023七上·重慶市月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 16+（-29）-（-7）-11+9；
3. （3）（+3 $\text{[math]}$ ）+（-2 $\text{[math]}$ ）-（-5 $\text{[math]}$ ）-（+ $\text{[math]}$ ）；
4. （4） 2019 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七上·重慶市月考) 如圖，它是由幾個棱長為1厘米的小正方體組成的幾何體，從上面看到的該幾何體的形狀圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的小正方的個數(shù)．
?
1. （1）請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；
2. （2）求這個組合體的表面積（含底面）．
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23. (2023七上·重慶市月考) 某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入，表格是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：
星期
—
二
三
四
五
六
日
增減（單位：個）
+5
-2
-5
+15
-10
+16
-9
1. （1）該廠本周星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為個；
2. （2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？
3. （3）請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
4. （4）已知該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎50元，少生產(chǎn)每個扣80元，試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額．
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24. (2023七上·重慶市月考) 點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．
例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示-2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．
如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-3，點N所表示的數(shù)為5．
1. （1）數(shù)所表示的點是{M，N}的奇點；數(shù)所表示的點是{N，M}的奇點；
2. （2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-50，點B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動，到達點A停止．P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？
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25. (2023七上·重慶市月考) 現(xiàn)用棱長為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體，圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…，其中第一層擺放1個小立方體，第二層擺放3個小立方體，第三層擺放6個小立方體…，那么搭建第1個小立方體，搭建第2個幾何體需要4個小立方體，搭建第3個幾何體需要10個小立方體…，按此規(guī)律繼續(xù)擺放．
1. （1）搭建第4個幾何體需要小立方體的個數(shù)為；
2. （2）為了美觀，需將幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，且噴涂1cm²需用油漆0.3克．
  ①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少克？
  ②如果要求從第1個幾何體開始，依此對第1個幾何體，第2個幾何體，第3和幾何體，…，第n個幾何體（其中n為正整數(shù)）進行噴涂油漆，那么當噴涂完第20個幾何體時，共用掉油漆多少克？ $\text{[math]}$
  【參考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝ $\text{[math]}$ ；
  ②1²+2²+3²+…+n²＝ $\text{[math]}$ ，其中n為正整數(shù)】
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26. (2023七上·重慶市月考) 我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微：數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”．數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為-10和20，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，點Q同時從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設運動時間為t秒．
1. （1）分別求當t＝2及t＝12時，對應的線段PQ的長度；
2. （2）當PQ＝5時，求所有符合條件的t的值，并求出此時點Q所對應的數(shù)；
3. （3）若點P一直沿數(shù)軸的正方向運動，點Q運動到點B時，立即改變運動方向，沿數(shù)軸的負方向運動，到達點A時，隨即停止運動，在點Q的整個運動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．
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