浙江省杭州紹興寧波七地八校九年級(jí)聯(lián)考2023-2024學(xué)年九...

更新時(shí)間：2024-01-24 瀏覽次數(shù)：50 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)

1. (2023九上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到圓心的距離為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在（）

A . 圓內(nèi) B . 圓上 C . 圓外 D . 無(wú)法確定

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2. (2023九上·杭州期中) 下列事件中，不可能事件（）

A . 任意選擇某一電視頻道，它正播放動(dòng)畫(huà)片 B . 任意擲一枚硬幣，正面朝上 C . 在只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)黑球 D . 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)

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3. (2023九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·杭州期中) 將二次函數(shù)y＝2x²的圖象先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得圖象的解析式為（）

A . y＝2（x-4）²+3 B . y＝2（x+4）²-3 C . y＝2（x+4）²+3 D . y＝2（x-4）²-3

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5. (2024九上·嘉興期中) 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝40°，弧AB的度數(shù)為（）

A . 80° B . 40° C . 20° D . 60°

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6. (2023九上·杭州期中) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AB，DE分別交l₁ ， l₂ ， l₃于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)，若AB：AC＝2：5，EF＝15，則DF的長(zhǎng)等于（）

A . 18 B . 20 C . 25 D . 30

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7. (2023九上·杭州期中) 下列命題正確的是（）

A . 三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 B . 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧 C . 圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形 D . 在同圓或等圓中，弦相等則所對(duì)的弧相等

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8. (2023九上·杭州期中) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知大小，用鋸子去鋸這個(gè)木材，鋸口深DE＝1寸，鋸道AB＝1尺（1尺＝10寸），則這根圓柱形木材的直徑是（）

A . 12寸 B . 13寸 C . 24寸 D . 26寸

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9. (2023九上·杭州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與對(duì)稱(chēng)軸直線x＝m交于點(diǎn)A，與x，y軸交于B，C，D三點(diǎn)，下列命題正確的是（）
①abc＞0；②若B的坐標(biāo)為（-m，0），則C的坐標(biāo)為（3m，0）；
③對(duì)于任意x₀（x₀≠m），始終有ax₀²+bx₀＞am²+bm；
④若OD＝OC，則ac+b+1＝0．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2023九上·杭州期中) 如圖，點(diǎn)O在線段AB上，OA＝2，OB＝6，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MB，以MB為一邊作等邊△MBC，連結(jié)AC，則AC長(zhǎng)度的最小值為（）

A . 2 $\text{[math]}$ 2 B . 2 $\text{[math]}$ 2 C . 4 $\text{[math]}$ 2 D . 4 $\text{[math]}$ 2

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二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)

11. (2023九上·杭州期中) 已知，點(diǎn)A（-1，y₁），B（-0.5，y₂），C（4，y₃）都在二次函數(shù)y＝x²-2x-1的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（用“<”連接）．

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12. (2024·揚(yáng)州) 某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
累計(jì)拋擲次數(shù)
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
5000
蓋面朝上次數(shù)
28
54
106
158
264
527
1056
1587
2650
蓋面朝上頻率
0.5600
0.5400
0.5300
0.5267
0.5280
0.5270
0.5280
0.5290
0.530
隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于（精確到0.01）．

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13. (2023九上·杭州期中) 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點(diǎn)C在半圓圓心上，點(diǎn)B在半圓上，點(diǎn)F、E、B的讀數(shù)分別為50°、70°、160°，則∠A的度數(shù)約為.

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14. (2023九上·杭州期中) 如圖，拋物線y＝ax²+c與直線y＝mx+n交于兩點(diǎn)A（-2，p），B（5，q），則不等式ax²-mx+c≤n的解集是.

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15. (2023九上·高安月考) 如圖，半圓O的直徑AB為15，弦BC為9，弦BD平分∠ABC，則BD的長(zhǎng)是.

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16. (2023九上·杭州期中) 已知一次函數(shù)y₁＝-x，二次函數(shù)y₂＝x²-2kx+k²-k（k＞0）．
1. （1）當(dāng)x＜1時(shí)，y₂的函數(shù)值隨x的增大而減小，則k的最小整數(shù)值為；
2. （2）若y＝y(tǒng)₂-y₁ ，若點(diǎn)M（k+2，s），N（a，b）都在函數(shù)的y圖象上，且s＜b，則a的取值范圍．（用含k的式子表示）
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三、解答題（本題有8小題,第17～19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）

17. (2023九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若2a+b+2c=-30，求a，b，c的值．
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18. (2023九上·杭州期中) 有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)如圖，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，求：
1. （1）第一次指針落在白色區(qū)域的概率為.
2. （2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在灰色區(qū)域的概率.
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19. (2023九上·杭州期中) 已知二次函數(shù)y＝2x²-4x-6．
1. （1）將y＝2x²-4x-6化成y＝a（x-h）²+k的形式；
2. （2）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，直接寫(xiě)出函數(shù)y的取值范圍．
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20. (2023九上·杭州期中) 如圖，
已知△ABC，∠A＝60°
1. （1）用尺規(guī)作△ABC的外接圓O；
2. （2）若⊙O的半徑為4，求扇形BOC的面積.
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21. (2023九上·杭州期中) 在2020年新冠肺炎抗疫期間，經(jīng)營(yíng)者小明決定在某直銷(xiāo)平臺(tái)上銷(xiāo)售一批口罩，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該類(lèi)型口罩每袋進(jìn)價(jià)為20元，當(dāng)售價(jià)為每袋25元時(shí)，銷(xiāo)售量為250袋，銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量就會(huì)減少10袋．
1. （1）直接寫(xiě)出小明銷(xiāo)售該類(lèi)型口罩的銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求每天所得銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）若每天銷(xiāo)售量不少于200袋，且每袋口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)至少為7元，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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22. (2023九上·杭州期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E．
1. （1）求∠ABD的大??；
2. （2）若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半徑；
3. （3） DF⊥AC于點(diǎn)F，試探究線段AF、DF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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23. (2023九上·杭州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y＝ax²+bx+2（a，b是常數(shù)，a≠0）．
1. （1）若a＝2時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），求二次函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）寫(xiě)出一組a，b的值，使函數(shù)y＝ax²+bx+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，并求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
3. （3）已知，二次函數(shù)y＝ax²+bx+2的圖象和直線y＝ax+4b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，m），求證：a²+b² $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·杭州期中)
已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ O，AC⊥BD于點(diǎn)P，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
1. （1）求證：∠DCF=∠DAB
2. （2）過(guò)O作OE⊥AB于點(diǎn)E(如圖2)，試猜想線段OE與DC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
3. （3）當(dāng)圖2中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓外時(shí)，即AC、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且∠P=90°時(shí) $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，（2）中的猜想是否成立？如果成立請(qǐng)給出你的證明，如果不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省杭州紹興寧波七地八校九年級(jí)聯(lián)考2023-2024學(xué)年九...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

累計(jì)拋擲次數(shù)	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
蓋面朝上次數(shù)	28	54	106	158	264	527	1056	1587	2650
蓋面朝上頻率	0.5600	0.5400	0.5300	0.5267	0.5280	0.5270	0.5280	0.5290	0.530