湖南省婁底市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（...

更新時(shí)間：2023-12-22 瀏覽次數(shù)：36 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023九上·婁底月考) 下列函數(shù)中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·婁底月考) 如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，且△APB的面積為2，則k等于（）

A . －4 B . －2 C . 2 D . 4

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3. (2023九上·婁底月考) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大致圖象可能為（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·婁底月考) 某開發(fā)公司2021年投入的研發(fā)資金為100億元，為了擴(kuò)大產(chǎn)品的競爭力，該公司不斷增加研發(fā)投資，計(jì)劃2023年投入400億元研發(fā)資金．若2021年到2023年投入的研發(fā)資金年平均增長率均為x ，則下列方程中正確的是（　?。?

A . 100（1+x）＝400 B . 100（1+2x）＝400 C . 100（1+x）+100（1+x）²＝400 D . 100（1+x）²＝400

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5. (2023九上·婁底月考) 若 $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·婁底月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·婁底月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·婁底月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·婁底月考) 已知一個(gè)三角形三邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則此三角形的形狀是（）

A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 鈍角三角形

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10. (2023九上·婁底月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11. (2024八下·灌云月考) 已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為.

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12. (2023九上·婁底月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是．

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13. (2023九上·婁底月考) 如圖是函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象，根據(jù)圖象的位置判斷 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 間的大小關(guān)系為．

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14. (2024七上·從江期中) 當(dāng)三角形的面積為9cm²時(shí)，它的底邊長a（cm）與底邊上的高h（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式為．

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15. (2023九上·婁底月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2023九上·婁底月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2023九上·婁底月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為．

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18. (2023九上·婁底月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19. (2023九上·婁底月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為何值時(shí)是一次函數(shù)？
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，為正比例函數(shù)？
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，為反比例函數(shù)？
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20. (2023九上·婁底月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·婁底月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）結(jié)合圖象，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．
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22. (2023九上·婁底月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，求下列式子的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·婁底月考) 根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng) $\text{[math]}$ 是它的受力面積 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1） $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式為．
2. （2）求當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)是 $\text{[math]}$ ．
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求受力面積 $\text{[math]}$ 的變化范圍．
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24. (2023九上·婁底月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023九上·婁底月考) 某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開始到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度 $\text{[math]}$ 隨時(shí)間 $\text{[math]}$ 變化的函數(shù)圖象，其中 $\text{[math]}$ 段是恒溫階段， $\text{[math]}$ 段是雙曲線 $\text{[math]}$ 的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于 $\text{[math]}$ 的時(shí)間有多少小時(shí)？
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26. (2023九上·婁底月考) 【閱讀材料】
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【解決問題】
  已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展應(yīng)用】
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三邊長，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中最長的邊，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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