山東省濟(jì)寧市重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次...

更新時(shí)間：2023-12-14 瀏覽次數(shù)：31 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2024七上·上海市期中) 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·濟(jì)寧月考) 把 $\text{[math]}$ 因式分解時(shí)，應(yīng)提的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·濟(jì)寧月考) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式共有幾個(gè)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·濟(jì)寧月考) 給出下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中能用平方差公式進(jìn)行因式分解的有（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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5. (2023九上·濟(jì)寧月考) 下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中，完全平方式的個(gè)數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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6. (2023九上·濟(jì)寧月考) 將多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·濟(jì)寧月考) 將分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 倍，則分式的值（）

A . 擴(kuò)大為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 倍 B . 縮小到原來(lái)的 $\text{[math]}$ C . 保持不變 D . 無(wú)法確定

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8. (2023九上·濟(jì)寧月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·期中) 若將多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 因式分解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·瀘州月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，那么據(jù)此判斷 $\text{[math]}$ 的形狀是（）

A . 等邊三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11. (2024八上·松原月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2023九上·濟(jì)寧月考) 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2024八下·膠州月考) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m=．

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14. (2023九上·濟(jì)寧月考) 已知分式 $\text{[math]}$ 為常數(shù) $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足如下表格中的信息：
$\text{[math]}$ 的取值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
分式的值
無(wú)意義
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
則表中的 $\text{[math]}$ 值為．

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15. (2023九上·濟(jì)寧月考) 閱讀材料回答問(wèn)題：已知多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 有一個(gè)因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解法：設(shè) $\text{[math]}$ 為整式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 上式為恒等式，
$\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．
解得： $\text{[math]}$ ．
若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 含有因式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共5小題，共55.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16. (2023九上·濟(jì)寧月考) 把下列各式因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·濟(jì)寧月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·固始期末) $\text{[math]}$ ．
1. （1）化簡(jiǎn)代數(shù)式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)?jiān)谝韵滤膫€(gè)數(shù)中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，選擇一個(gè)合適的數(shù)代入，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023九上·濟(jì)寧月考) 教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“形如 $\text{[math]}$ 的式子稱(chēng)為完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法 $\text{[math]}$ 配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等問(wèn)題．
例如：分解因式： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ ；
再如：求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$ ，
即當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原式有最小值 $\text{[math]}$ ．
學(xué)以致用：
1. （1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其他方法不得分 $\text{[math]}$
2. （2）用配方法求多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的最大值？并求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·廉江月考) 觀察下列式子的因式分解做法：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
1. （1）模仿以上做法，嘗試對(duì) $\text{[math]}$ 進(jìn)行因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）觀察以上結(jié)果，猜想 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，直接寫(xiě)結(jié)果，不用驗(yàn)證 $\text{[math]}$
3. （3）試求 $\text{[math]}$ 的值．
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