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湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一...

更新時(shí)間：2023-12-06 瀏覽次數(shù)：44 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2024七上·衡陽月考) $\text{[math]}$ 的絕對值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 下列等式是一元二次方程的為（）
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A . y=2x+1 B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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6. (2023九上·武侯期中) 下列命題正確的是（）

A . 等腰三角形是軸對稱圖形 B . 直角三角形是中心對稱圖形
C . 平行四邊形的對角線互相垂直 D . 一組鄰邊相等的四邊形是菱形

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7. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 安鄉(xiāng)子龍汽車站與常德市柳葉湖汽車站相距約 $\text{[math]}$ ，則汽車由子龍汽車站行駛到柳葉湖汽車站所用時(shí)間 $\text{[math]}$ 小時(shí) $\text{[math]}$ 與行駛速度 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 定義：如果兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們就稱這兩個(gè)方程為“友好方程” $\text{[math]}$ 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為“友好方程”，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

9. (2024九上·北京市開學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2024九上·深圳期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，則方程可配方為.

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11. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是．

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12. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的 $\text{[math]}$ 年，中國國內(nèi)國民生產(chǎn)總值約為 $\text{[math]}$ 萬億，用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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13. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 若 $\text{[math]}$ 的取值范圍如圖所示，則在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的每一個(gè)分支上， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而．

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15. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 對于實(shí)數(shù)a，b，我們定義一種新的運(yùn)算#，規(guī)定： $\text{[math]}$ ，若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·懷化期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，矩形 $\text{[math]}$ 的周長是 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面積之和為 $\text{[math]}$ ，則反比例函數(shù)的解析式是．

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三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 隨著平板電腦的普及，有關(guān)部門在全國范圍對 $\text{[math]}$ 歲的人群使用過平板電腦的情況進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題．
1. （1）求條形統(tǒng)計(jì)圖中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）據(jù)報(bào)道，目前我國 $\text{[math]}$ 歲使用過平板電腦的人數(shù)約為 $\text{[math]}$ 億，請估計(jì)其中 $\text{[math]}$ 歲的人數(shù)．
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22. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 如圖： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于第二、四象限的點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）結(jié)合圖象直接寫出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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24. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）設(shè)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023九上·安鄉(xiāng)縣月考) 直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活，某電商在某 $\text{[math]}$ 上對一款成本價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元的小商品進(jìn)行直播銷售 $\text{[math]}$ 如果按每件 $\text{[math]}$ 元銷售，每天可賣出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品的售價(jià)每上漲 $\text{[math]}$ 元，每天的銷售件數(shù)就減少 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 將每件小商品的售價(jià)定為 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，每天銷售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若電商按每件小商品的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 $\text{[math]}$ 元的價(jià)格銷售，要使銷售該商品每天獲得的利潤為 $\text{[math]}$ 元，求每件小商品的銷售價(jià)應(yīng)為多少元？
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26. (2024九下·惠陽月考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，? $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）若坐標(biāo)軸上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ 的面積是? $\text{[math]}$ 的面積的 $\text{[math]}$ 倍，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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試卷信息

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