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備考2024年浙江中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5.3因式分解模擬集...

更新時(shí)間：2023-11-07 瀏覽次數(shù)：73 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2023七下·印江月考) 下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·金東模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·余杭模擬) 下列因式分解正確的是（）

A . x²+y²=（x+y） B . x²+2xy+y²=（x-y）² C . x²+x=x（x-1） D . x²-y²=（x+y）（x-y）

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4. (2024九下·鄞州模擬) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·鎮(zhèn)海區(qū)模擬) 如果 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·鄞州期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 下列語(yǔ)句中，其中正確的個(gè)數(shù)是（）
①將多項(xiàng)式a（x﹣y）²﹣b（y﹣x）因式分解，則原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②將多項(xiàng)式x²+4y²﹣4xy因式分解，則原式＝（x﹣2y）²；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2019·寧波模擬) 如果多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ ，則p的最小值是（）

A . 1005 B . 1006 C . 1007 D . 1008

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10. (2021七下·余姚競(jìng)賽) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為任意有理數(shù)），則M與N的大小關(guān)系是（）

A . M>N B . M<N C . M ≥N D . M ≤ N

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二、填空題

11. (2022·定海模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2023·寧波模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·慈溪模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·鎮(zhèn)海模擬) 把多項(xiàng)式2x²－2分解因式的結(jié)果是．

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15. (2021七下·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)是.

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三、計(jì)算題

17. (2023·衢州模擬) 計(jì)算：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$
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四、綜合題

18. (2023·鄞州模擬) 觀察兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差：
①4²-2²=12，②6²-4²=20，③8²-6²=28，.... ....
1. （1）寫(xiě)出第n個(gè)等式，并進(jìn)行證明；
2. （2）問(wèn)172是否可以寫(xiě)成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差?如果能，請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)偶數(shù)：如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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19. (2023·仙居模擬) 如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝4，BC＝2，射線CD⊥AB于點(diǎn)C，P為射線CD上一點(diǎn)，連接PA，PB.

【發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題】 ①當(dāng)PC＝3時(shí)，求PA²－PB²的值；

②小亮發(fā)現(xiàn)PC取不同值時(shí)，PA²－PB²的值存在一定規(guī)律，請(qǐng)猜想該規(guī)律 .

【分析、解決問(wèn)題】請(qǐng)證明你的猜想.

【運(yùn)用】當(dāng)PA－PB＝1時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)為 .

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20. (2023·南湖模擬) 因式分解 $\text{[math]}$ .小禾因式分解后，通過(guò)代入特殊值檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)左右兩邊的值不相等.下面是他的解答和檢驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).
小禾的解法： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$    ①
$\text{[math]}$     ②
$\text{[math]}$     ③
小禾的檢驗(yàn)：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴分解因式錯(cuò)誤.
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
任務(wù)：
1. （1）小禾的解答是從第幾步開(kāi)始出錯(cuò)的，并幫助他指出錯(cuò)誤的原因.
2. （2）請(qǐng)嘗試寫(xiě)出正確的因式分解過(guò)程.
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21. (2023·寧波競(jìng)賽) 對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)，我們可以記為 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 若規(guī)定：對(duì)四位正整數(shù) $\text{[math]}$ 進(jìn)行 $\text{[math]}$ 運(yùn)算，得到整數(shù) $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，證明： $\text{[math]}$ 的結(jié)果一定是4的倍數(shù)；
3. （3）求出滿足 $\text{[math]}$ 的所有四位數(shù).
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22. (2020·杭州模擬) 對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零的三位正整數(shù)n，如果它的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字是由依次增加相同的非零數(shù)字組成，則稱這個(gè)三位數(shù)為“遞增數(shù)”，記為D（n），把這個(gè)“遞增數(shù)”的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到321，即E（123）=321，規(guī)定F（n）= $\text{[math]}$ ，如F（123）= $\text{[math]}$ =1.
1. （1）計(jì)算：F（159），F(xiàn)（246）；
2. （2）若D（s）是百位數(shù)字為1的數(shù)，D（t）是個(gè)位數(shù)字為9的數(shù)，且滿足
  F（s）+F（t）=5，記k= $\text{[math]}$ ，求k的最大值.
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試卷信息

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