（人教版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.1 ...

更新時(shí)間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：38 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·唐山期末) 一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·期中) 在-4，- 2，1，2四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，分別作為函數(shù)y=ax²+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形．投擲該正四面體一次，則向下一面的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 如圖有四個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中C，D轉(zhuǎn)盤分成8等分．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）．

A . B . C . D .

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5. 一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．如圖是這個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的 $\text{[math]}$ 的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·義烏月考) 下列詩(shī)句所描述的事件中，屬于必然事件的是（）．

A . 黃河入海流 B . 手可摘星辰 C . 鋤禾日當(dāng)午 D . 大漠孤煙直

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7. 某年度男子職業(yè)聯(lián)賽整個(gè)常規(guī)賽季中，某球員罰球投籃的命中率大約是83.3%．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．

A . 該球員罰球投籃2次，一定全部命中 B . 該球員罰球投籃2次，不一定全部命中 C . 該球員罰球投籃1次，命中的可能性較大 D . 該球員罰球投籃1次，不命中的可能性較小

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8. 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．

A . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，必有1次正面朝上 B . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次，都可能正面朝上 C . 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，大約每1 000次出現(xiàn)正面朝上500次 D . 通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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9. 若從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記做 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的概率為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格補(bǔ)衣的頻數(shù)表如下.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）.
抽取件數(shù)
100
150
200
500
800
1000
合格頻數(shù)
85
141
176
445
724
900

A . 抽取100件的合格頻數(shù)是85 B . 任抽取一件襯衣是合格品的概率是0.8 C . 抽取200件的合格頻率是0.88 D . 估計(jì)出售1200件襯衣，次品大約有120件

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二、填空題

11. (2023九上·期末) 口袋中裝著若干個(gè)紅球，6 個(gè)白球．從袋中任意摸一個(gè)球，摸到紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么口袋中有紅球個(gè)．

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12. 一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊正方形地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在白色區(qū)域的概率是

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13. 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格圖的格點(diǎn)上，有A，B，C，D四點(diǎn)，從中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為

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14. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外其余均相同，其中紅球有2個(gè)．如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，那么n的值是

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15. 從長(zhǎng)度為2，3，4，5的四條線段中任意選取三條，這三條線段能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為

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三、解答題

16. 在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C(可以與A，B兩點(diǎn)重合)，求能構(gòu)成△ABC，且使得△ABC的面積為1的概率．

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17. (2022八上·順義期末) 如圖所示，有兩個(gè)質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被分成6個(gè)全等的扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)盤二被分成8個(gè)全等的扇形區(qū)域．在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可匣疑┩可糠譃榘咨昧D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向灰色的可能性大．

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18. (2022七下·順德期末) 現(xiàn)有四根長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，小明任意取一根木棒，能與長(zhǎng)度為3cm、6cm的木棒拼成一個(gè)三角形木框的概率是多少？

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19. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形狀完全相同，每次任取3只，出現(xiàn)了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
指出這些事件分別是什么事件．

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四、綜合題

20. (2023七下·南海期末) 在一個(gè)不透明的口袋中放入4個(gè)白球和16個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．
1. （1）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率；
2. （2）現(xiàn)從口袋中取出若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，問(wèn)取出了多少個(gè)紅球？
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21. (2023七下·歷下期末) 小蒙設(shè)計(jì)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲：如圖 $\text{[math]}$ ，寶箱由 $\text{[math]}$ 個(gè)方格組成，方格中隨機(jī)放置著 $\text{[math]}$ 個(gè)獎(jiǎng)品，每個(gè)方格最多能放一個(gè)獎(jiǎng)品．
1. （1）如果隨機(jī)打開(kāi)一個(gè)方格，獲得獎(jiǎng)品的概率是．
2. （2）為了增加趣味性，小蒙優(yōu)化了這個(gè)游戲．小雨參加游戲，第一次沒(méi)有獲得獎(jiǎng)品，但是呈現(xiàn)了數(shù)字 $\text{[math]}$ ，如圖 $\text{[math]}$ ．小蒙解釋，這說(shuō)明與這個(gè)方格相鄰的 $\text{[math]}$ 個(gè)方格（即區(qū)域 $\text{[math]}$ ）中有兩個(gè)放置了獎(jiǎng)品，進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，小雨將有兩種選擇，打開(kāi)區(qū)域 $\text{[math]}$ 中的小方格，或者打開(kāi)區(qū)域 $\text{[math]}$ 外的小方格．為了盡可能獲得獎(jiǎng)品，你建議小雨如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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22. (2023·無(wú)錫模擬) 2023年春節(jié)檔電影票房火爆，電影《流浪地球2》和《滿江紅》深受觀眾喜愛(ài)，甲、乙、丙三人從這兩部電影中任意選擇一部觀看．
1. （1）甲選擇《流浪地球2》的概率是；
2. （2）求甲、乙、丙三人選擇同一部電影的概率．
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23. (2023九下·秦淮月考) 元宵節(jié)晚上，小葉和小王分別從 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地相約去夫子廟觀燈.兩人可以選用的交通方式如圖所示，小王若選用公共交通出行則需要在 $\text{[math]}$ 地轉(zhuǎn)乘.
1. （1）小王利用公共交通出行的概率為；
2. （2）小葉和小王各隨機(jī)選取一種出行方式，求兩人出行用時(shí)相同的概率.
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