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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /人教版（2024） /九年級上冊 /第二十四章圓 /24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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（人教版）2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2 ...

更新時間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：63 類型：同步測試

一、選擇題

1. 下列命題為真命題的是（）．

A . 三點確定一個圓 B . 度數(shù)相等的弧相等 C . 90°的圓周角所對的弦是直徑 D . 相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等

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2. 已知⊙O的半徑是6，點A到圓心O的距離是5，則點A與⊙O的位置關(guān)系是（）．

A . 點A在⊙O上 B . 點A在⊙O內(nèi) C . 點A在⊙O外 D . 點A與圓心O重合

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3. 小張不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中4塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. 三角形的外心在（）.

A . 三角形內(nèi) B . 三角形外 C . 三角形一邊上 D . 三角形三邊中垂線的交點

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5. 若 $\text{[math]}$ 的半徑為5，點 $\text{[math]}$ 到圓心的距離為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在圓上時，則有（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·拱墅月考) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，則點A與⊙C的位置關(guān)系是（）

A . 點A在⊙C內(nèi) B . 點A在⊙C上 C . 點A在⊙C外 D . 無法確定

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7. (2024九上·廣州期中) $\text{[math]}$ 的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 無法確定

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8. (2023九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以點D為圓心作 $\text{[math]}$ ，其半徑長為r，要使點A恰在 $\text{[math]}$ 外，點B在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，則r的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知圓的半徑為5cm，同一平面內(nèi)一點到圓心的距離是6cm，則這點在（）

A . 圓外 B . 圓上 C . 圓內(nèi) D . 不能確定

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10. (2023九上·鄞州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點D在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點C，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都相等， $\text{[math]}$ 的三個頂點A，B，C都在格點上，若不與頂點重合的格點D在 $\text{[math]}$ 的外接圓上，則圖中符合條件的點D有個.

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12. 平面上有 $\text{[math]}$ 及一點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上一點的距離最長為 $\text{[math]}$ ，最短為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·瀘溪期末) $\text{[math]}$ 的半徑是 $\text{[math]}$ ，點P與圓心O的距離是 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填寫“內(nèi)”、“上”、“外”）

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14. (2023·福州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，P為 $\text{[math]}$ 延長線上的一點，過P作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ ， A為切點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑等于.

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15. (2022九上·長沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 外接圓半徑R=.

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三、解答題

16. 如圖所示，在一個長度為8的梯子AB的頂點 $\text{[math]}$ 向點 $\text{[math]}$ 滑動的過程中，梯子的兩端A，B與墻的底端 $\text{[math]}$ 構(gòu)成的三角形的外心與點 $\text{[math]}$ 的距離是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出其長度.

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17. (2020九上·倉山月考) 如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且 $\text{[math]}$ .求證：CD是⊙O的切線.

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18. (2020九上·富縣期末) 如圖，AB與⊙O相切于點B，AO及AO的延長線分別交⊙O于D、C兩點，若∠A=40°，求∠C的度數(shù).

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19. 如圖，CD是⊙O的直徑，并且AC=BC，AD=BD．求證：直線AB是⊙O的切線．

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四、綜合題

20. (2023九上·邳州期末) 如圖，點A、B、C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點O在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為4，求弦 $\text{[math]}$ 的長.
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21. (2023九上·海曙期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，過點D作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2022九上·中山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與等邊 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線：
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的半徑為3，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)?shù)冗?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%96%B3%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的邊長為多少時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切？
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23. (2022九上·江門期末) 如圖，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中．
1. （1）請用尺規(guī)作圖畫出三角形的外接圓 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ．
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試卷信息

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