（人教版）2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 解一...

更新時間：2023-11-18 瀏覽次數(shù)：62 類型：同步測試

一、選擇題

1. 解方程1-2(2x-1)=x，以下去括號正確的是（）

A . 1-4x-2=x B . 1-4x+1=x C . 1-4x+2=x D . 1-4x+2=-x

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2. (2023七上·西安期末) 解方程 $\text{[math]}$ 的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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3. (2023七上·豐城期中) 下列方程的變形中正確的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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4. (2022七上·巴東月考) 冉冉解方程 $\text{[math]}$ 時，發(fā)現(xiàn)★處一個常數(shù)被涂抹了，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，則★處的數(shù)字是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021七上·嵐皋期末) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·孝義期末) 解方程 $\text{[math]}$ ，步驟如下：
去括號，得 $\text{[math]}$     第一步
移項(xiàng)，得 $\text{[math]}$      第二步
合并同類項(xiàng)，得 $\text{[math]}$                第三步
系數(shù)化為1，得 $\text{[math]}$                  第四步
以上解方程步驟中，開始出現(xiàn)錯誤的是（    ）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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7. (2023七上·湘潭月考) 如果關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）．

A . 3 B . -3 C . -1 D . 1

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8. (2020七上·曾都期末) 在學(xué)習(xí)完“解方程”后，老師設(shè)計了一個接力游戲，規(guī)則是：每人只能看到前一人給出的結(jié)果，并進(jìn)行一步計算再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成解方程，過程如圖所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步計算正確的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2022七上·臨沭期末) 方程 $\text{[math]}$ 去分母得（）.

A . 2-5(3x-7)=-4(x+17) B . 40-15x-35=-4x-68 C . 40-5(3x-7)=-4x+68 D . 40-5(3x-7)=-4(x+17)

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10. (2023七上·岑溪月考) 方程 $\text{[math]}$ 去括號正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020七上·甘州月考) 若方程2x＝﹣6和方程3（x﹣a）＝7的解相同，則a＝.

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12. (2020七上·建始月考) 解方程 $\text{[math]}$ .有以下四個步驟，其中第①步的依據(jù)是.
解：①去括號，得 $\text{[math]}$ .

②移項(xiàng)，得 $\text{[math]}$ .

③合并同類項(xiàng)，得 $\text{[math]}$ .

④系數(shù)化為1，得 $\text{[math]}$ .

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13. (2020七上·常熟期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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14. 小明解方程 $\text{[math]}$ 去分母時，方程右邊的﹣3忘記乘6，因而求出的解為x=2，則原方程正確的解為．

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15. (2024九上·南崗月考) 對于兩個非零有理數(shù)a，b，規(guī)定：a?b＝ab－(a＋b)．若2?(x＋1)＝1，則x的值為．

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三、解答題

16. (2023七下·紫金月考) 用方程解答：x的3倍與1之和的二分之一等于x的四倍與1之差的三分之一，求x．

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17. 小李在解方程 $\text{[math]}$ 去分母時方程右邊的1沒有乘以6，因而得到方程的解為x=﹣4，求出m的值并符合題意解出方程．

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18. 下面是馬小哈同學(xué)做的一道題，請按照“要求”幫他改正．
解方程： $\text{[math]}$

馬小哈的解答

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

“要求”：

$\text{[math]}$ 用“-”畫出解題過程中的所有不符合題意．

$\text{[math]}$ 請你把正確的解答過程寫在下面．

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19. 依據(jù)下列解方程 $\text{[math]}$ 的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．
解：原方程可變形為 $\text{[math]}$ （                          ）
去分母，得 $\text{[math]}$ （                            ）
去括號，得 $\text{[math]}$ （                                ）
（          ），得 $\text{[math]}$ （                              ）
合并同類項(xiàng)，得 $\text{[math]}$
系數(shù)化為1，得 $\text{[math]}$ （                          ）

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四、綜合題

20.
1. （1）老師在黑板上出了一道解方程的題 $\text{[math]}$ ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
  $\text{[math]}$ ……………… …①
  
  $\text{[math]}$ …………………… …②
  
  $\text{[math]}$ …………………… …③
  
  $\text{[math]}$ ………………………………… ④
  
  $\text{[math]}$ ………………………………… ⑤
  
  老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現(xiàn)了不符合題意，請你指出他錯在（填編號）；
2. （2）然后，你自己細(xì)心地解下面的方程：
  $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）小玉在解方程 $\text{[math]}$ 去分母時，方程右邊的“﹣1”項(xiàng)沒有乘6，因而求得的解是x=10，試求a的值．
2. （2）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程2x+m=5m的解大2？
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22. (2023七上·義烏期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有相同的解.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求以 $\text{[math]}$ 為未知數(shù)的方程 $\text{[math]}$ 的解.
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23. (2023七上·平南期末) 如果兩個方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”.
例如：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的后移方程.
1. （1）判斷方程 $\text{[math]}$ 是否為方程 $\text{[math]}$ 的后移方程（填“是”或“否”）；
2. （2）若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的后移方程，求m的值.
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