一、單項選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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6.
(2023七上·東鄉(xiāng)區(qū)月考)
如圖,這是一個帶有圓形空洞和正方形空洞的長方體木板,已知該長方體木板的長為
, 寬為
, 高為
, 圓形空洞的直徑為
, 正方形空洞的邊長為
, 則這個長方體木板(除去空洞后)的體積為(
)( )
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.
(2023七上·東鄉(xiāng)區(qū)月考)
據(jù)史料記載,早在兩千多年前,我國就有了正、負數(shù)的概率,掌握了正、負數(shù)的運算法則.負數(shù)是人們在生活中經常會遇到的各種相反意義的量.《九章算術》中也注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是今有兩數(shù),若其意義相反,則分別叫作正數(shù)和負數(shù).如果逆時針旋轉
, 我們記作
, 那么
的實際意義是
.
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三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)
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(1)
把下列各數(shù)填入相應的集合內:
2, , 0,23%,3, , , .
正數(shù)集合:{ …};
分數(shù)集合:{ …};
非負整數(shù)集合:{ …}.
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(2)
如圖,分別把下面四個幾何體和從上面看到的形狀圖連接起來.
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(1)
;
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(2)
.
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16.
(2023七上·東鄉(xiāng)區(qū)月考)
張師傅要從5個圓形機器零件中選取2個拿去使用,經過檢驗,把比規(guī)定直徑長的數(shù)記為正數(shù),比規(guī)定直徑短的記為負數(shù),記錄如下(單位:毫米):
,
,
,
,
.你認為張師傅會拿走哪2個零件?請你用絕對值的知識加以解釋.
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(2)
求這個幾何體的體積.(
取3.14)
四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)
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(1)
上述各數(shù)中,若最大的數(shù)為
, 最小的數(shù)為
, 既不是正數(shù),也不是負數(shù)的數(shù)為
, 求
的值;
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(2)
上述各數(shù)中,求所有分數(shù)的絕對值的和.
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(1)
在圖中補上缺少的這個面,使得折疊后能圍成一個正方體.
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(2)
請把
,
,
,
分別填入沒有填數(shù)的三個正方形和(1)中所補的一個正方形中,使得折疊成正方體后,相對的面上的兩個數(shù)的和都等于
.
五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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(1)
請你在從上面看到的圖形中標出小正方體模型的個數(shù).
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(2)
若把該幾何體中的這幾個小正方體模型重新擺放,則用這些小正方體模型能否擺成一個長方體?若能,請畫出這個長方體,并畫出這個長方體從正面、左面、上面看到的形狀圖;若不能,請說明理由.
六、解答題(本大題共12分)
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23.
(2023七上·東鄉(xiāng)區(qū)月考)
【問題情境】數(shù)學活動課上,老師讓同學們探究“有理數(shù)的加減法問題”.
我們規(guī)定一種新的運算法則: , , 其中每個運算法則的右邊都是我們學過的有理數(shù)的加減法.
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(1)
【問題解決】求
的值.
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(2)
【問題探究】已知
,
, 你能比較
和
的大小嗎?請寫出比較過程.
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(3)
【拓展探究】小明同學做老師布置的作業(yè)題:計算
, 其中“
”是被墨水污染看不清的一個數(shù),他知道老師給出的該題的結果是
, 請問“
”表示的數(shù)是多少?