浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年...

更新時間：2023-12-31 瀏覽次數(shù)：44 類型：月考試卷

一、仔細(xì)選一選：（共30分，每題3分）

1. 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 在一個只裝有白球和黑球的袋中摸出紅球 B . 一個三角形三個內(nèi)角的和小于180° C . 若 $\text{[math]}$ 是實數(shù)，則 $\text{[math]}$ D . 在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交

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2. (2023九上·義烏月考) 二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x-4）²+5的圖象的頂點是（）

A . （-4，-5） B . （-4，5） C . （4，-5） D . （4，5）

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3. (2023九上·義烏月考) 將函數(shù)y＝-x²的圖象向上平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . y＝-x²+2 B . y＝-x²-2 C . y＝-（x+2）² D . y＝-（x-2）²

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4. (2023九上·義烏月考) 已知點（-4，y₁）、（-1，y₂）、（ $\text{[math]}$ ， y₃）都在函數(shù)y＝-x²-4x+5的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

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5. (2023九上·義烏月考) 二次函數(shù)y＝（x-3）（x+5）的圖象的對稱軸是（）

A . 直線x＝3 B . 直線x＝-5 C . 直線x＝-1 D . 直線x＝1

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6. (2023九上·義烏月考) 一個選擇題有 $\text{[math]}$ 四個答案，其中只有一個是正確的，小馬不知道哪個答案是正確的，就隨機(jī)選了一個，小馬選擇正確的概率為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2023九上·義烏月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax²+b與y＝ax+2b（ab≠0）的圖象大致如圖（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·義烏月考) 已知m＞0，關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解為x₁ ， x₂（x₁＜x₂），則下列結(jié)論正確的是（）

A . x₁＜﹣1＜2＜x₂ B . ﹣1＜x₁＜2＜x₂ C . ﹣1＜x₁＜x₂＜2 D . x₁＜﹣1＜x₂＜2

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9. (2023九上·義烏月考) 小明在期末體育測試中擲出的實心球的運動路線呈拋物線形，若實心球運動的拋物線的解析式為y＝- $\text{[math]}$ （x-3）²+k，其中y是實心球飛行的高度，x是實心球飛行的水平距離，已知該同學(xué)出手點A的坐標(biāo)為（0， $\text{[math]}$ ），則實心球飛行的水平距離OB的長度為（）

A . 7m B . 7.5m C . 8m D . 8.5m

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10. (2023九上·義烏月考) 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它的表達(dá)式可能是（）

A . y＝﹣4（x﹣m）²﹣m²﹣2 B . y＝﹣（x+a）（x﹣a+1） C . y＝﹣x²﹣（a+3）x+（ $\text{[math]}$ ） D . y＝ax²﹣bx+b﹣a

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二、自信填一填（共6小題，每小題4分）

11. (2023九上·義烏月考) 五張卡片上分別寫著-2，1，0，-1， $\text{[math]}$ ．若從中隨機(jī)抽出一張，則此卡片上的數(shù)為負(fù)數(shù)的概率是．

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12. (2023九上·義烏月考) 二次函數(shù) y＝2（x-3）²+1圖象的頂點坐標(biāo)是.

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13. (2023九上·義烏月考) 當(dāng)x＝2時，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 有最值，是．

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14. (2023九上·義烏月考) 已知P（x₁ ， 1），Q（x₂ ， 1）兩點都在拋物線y＝x²﹣2x+1上，那么x₁+x₂＝．

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15. (2023九上·義烏月考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c分別交坐標(biāo)軸于A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），則﹣3＜ax²+bx+c≤0的解是．

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16. (2023九上·義烏月考) 如圖，一次函數(shù)y＝-2x的圖象與二次函數(shù)y＝-x²+3x圖象的對稱軸交于點B．已知點P是二次函數(shù)y＝-x²+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個動點，將直線y＝-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標(biāo)為．

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三、解答題（共8小題，共46分）

17. (2023九上·義烏月考) 已知二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，-1），（2，-3）．
1. （1）求這個函數(shù)的解析式；
2. （2）求這條拋物線的頂點坐標(biāo)．
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18. (2023九上·義烏月考) 學(xué)校組織春游，安排九年級三輛車，小明與小慧都可以從這三輛車中任意選一輛搭乘．
1. （1）用樹狀圖（或列表法）表示小明與小慧乘車所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（三輛車分別用甲、乙、丙表示）；
2. （2）求小明與小慧乘車不同的概率有多大？
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19. (2023九上·義烏月考) 新定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0，a，b，c為實數(shù)）的“圖象數(shù)”，如：y＝﹣x²+2x+3的“圖象數(shù)”為[﹣1，2，3]
1. （1）二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x﹣1的“圖象數(shù)”為．
2. （2）若“圖象數(shù)”是[m，m+1，m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
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20. (2023九上·義烏月考) 一位運動員投擲鉛球的成績是14m，當(dāng)鉛球運行的水平距離是6m時達(dá)到最大高度4m，若鉛球運行的路線是拋物線，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，求鉛球出手時距地面的高度．

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21. (2023九上·義烏月考) 已知：如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（-1，0），點C（0，5），拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求△MCB的面積．
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22. (2023九上·義烏月考) 某公司計劃投資A、B兩種產(chǎn)品，若只投資A產(chǎn)品，所獲得利潤W_A（萬元）與投資金額x（萬元）之間的關(guān)系如圖所示，若只投資B產(chǎn)品，所獲得利潤W_B（萬元）與投資金額x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式為W_B＝﹣ $\text{[math]}$ x²+nx+300．
1. （1）求W_A與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若投資A產(chǎn)品所獲得利潤的最大值比投資B產(chǎn)品所獲得利潤的最大值少140萬元，求n的值；
3. （3）該公司籌集50萬元資金，同時投資A、B兩種產(chǎn)品，設(shè)投資B產(chǎn)品的資金為a萬元，所獲得的總利潤記作Q萬元，若a≥30時，Q隨a的增大而減少，求n的取值范圍．
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23. (2023九上·義烏月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x﹣3與拋物線y＝x²+mx+n相交于A、B兩個不同的點，其中點A在x軸上．
1. （1） n＝（用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）若點B為該拋物線的頂點，求m、n的值；
3. （3） ①設(shè)m＝﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時，求二次函數(shù)y＝x²+mx+n的最小值；
  ②若﹣3≤x≤0時，二次函數(shù)y＝x²+mx+n的最小值為﹣4，求m的值．
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24. (2023九上·義烏月考) 如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中．拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點B在點A右側(cè)），AB＝4，與y軸交于點C．直線y＝- $\text{[math]}$ x+2經(jīng)過點B，C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖②，點P為BC上方拋物線上一點，過點P作PE∥x軸交直線BC于點E，作PF∥y軸交直線BC于點F，求△PEF周長的最大值；
3. （3）在（2）的條件下，若點S是x軸上的動點，點Q為平面內(nèi)一點，是否存在點S，Q，使得以S，Q，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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