從O點(diǎn)開(kāi)始的路程s/cm | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 |
從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)間t/s | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 |
加速度
普通小型轎車(chē)和旅客列車(chē),速度都能達(dá)到100km/h。但是,它們起步后達(dá)到這樣的速度所需的時(shí)間是不一樣的。例如一輛小汽車(chē)起步時(shí)在20s內(nèi)速度達(dá)到了100km/h,而一列火車(chē)達(dá)到這個(gè)速度大約要用500s。
誰(shuí)的速度“增加”得比較快?它們的速度平均1s各增加多少?
為了描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢這一特征,我們引入加速度的概念:加速度是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值,通常用a表示。若用表示速度在時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化,則有 。
直線運(yùn)動(dòng)中,速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻速直線運(yùn)動(dòng);沿一條直線,速度不斷增加,且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō),無(wú)論大些還是小些,對(duì)應(yīng)的速度變化量與時(shí)間變化量之比都是一樣的,因此,我們可以把運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻(t=0)到t時(shí)刻的時(shí)間間隔作為時(shí)間的變化量,而t時(shí)刻的速度v與開(kāi)始時(shí)刻的速度v0(叫做初速度)之差就是速度的變化量,也就是:
(1)
(2)
把(2)式除以(1)式,考慮到就是加速度a,于是解出v=v0+at。
這就是表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式。
v=v0+at可以這樣理解:由于加速度a在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量,所以at就是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化量;再加上運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)物體的速度v0 , 就得到t時(shí)刻物體的速度v。