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山西省大同市平城區(qū)三校聯(lián)考2023-2024學年九年級上學期...

更新時間：2023-10-30 瀏覽次數(shù)：31 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·平城月考) 一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)與二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

2. (2023九上·平城月考) 用配方法解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程可以是.

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3. (2023九上·平城月考) 一個小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共人.

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4. (2023九上·平城月考) 關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是．

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5. (2024九上·北京市月考) 菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則菱形ABCD的周長為．

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6. (2024九上·青縣月考) 方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．

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7. (2023九上·平城月考) 某學校準備修建一個面積為y平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列函數(shù)為，化為一般形式為．

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8. (2023九上·平城月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 開口向；頂點坐標是；對稱軸是直線．當x時，y隨x的增大而增大．

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9. (2023九上·平城月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上三點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是．

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10. (2023九上·平城月考) 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，圖像過點A(－3，0)，對稱軸為直線 x=－1，給出以下五個結(jié)論：

①abc<0；　
②b2-4ac>0；　
③4b+c<0；

④若B( $\text{[math]}$ ， y₁)，C( $\text{[math]}$ ， y₂)，y₁ ， y₂為函數(shù)圖象上的兩點，則y₁>y₂；

⑤當-3≤x≤1時，y≥0；

其中正確的結(jié)論是(填寫代表正確結(jié)論的序號)

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三、解答題

11. (2023九上·平城月考) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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12. (2023九上·平城月考) 在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m²的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少?

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13. (2023九上·平城月考) 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，進價是每件80元，售價是每件120元，為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場平均每天可多售出2件，但每件最低價不得低于108元．
1. （1）若每件襯衫降低x元（x取整數(shù)），商場平均每天盈利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．
2. （2）每件襯衫降低多少元時，商場每天（平均）盈利最多？
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14. (2023九上·平城月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（1，0），（0， $\text{[math]}$ ）。
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）將拋物線 $\text{[math]}$ 平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式．
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15. (2023九上·平城月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過A，B兩點，且與x軸交于點B．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）設(shè)拋物線的頂點為D ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）作直線 $\text{[math]}$ 平行于x軸，分別交線段 $\text{[math]}$ 于點M、N ．問在x軸上是否存在點P ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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