【每日15min】10二次函數(shù)與一次函數(shù)—浙教版數(shù)學九（上）...

更新時間：2023-10-15 瀏覽次數(shù)：33 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2023·廬江模擬) 在同一平面直角坐標系內，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·深圳模擬) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，以下結論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 一定經(jīng)過（）．

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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4. (2023九下·東臺月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新的函數(shù)圖象（如圖所示），當直線 $\text{[math]}$ 與新圖像有3個交點時，m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . -2或3 D . -6或-2

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5. 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點，則線段 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

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6. (2024九下·薛城模擬) 已知點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·濟南模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，至少存在一個x使得 $\text{[math]}$ 成立，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·相城模擬) 定義：兩個不相交的函數(shù)圖象在平行于 $\text{[math]}$ 軸方向上的最短距離稱為這兩個函數(shù)的“完美距離”．拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的“完美距離”為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·豐南模擬) 課堂上，老師給出一道題：如圖，將拋物線C：y＝x²-6x+5在x軸下方的圖象沿x軸翻折，翻折后得到的圖象與拋物線C在x軸上方的圖象記為G，已知直線l：y＝x+m與圖象G有兩個公共點，求m的取值范圍甲同學的結果是-5＜m＜-1，乙同學的結果是m＞ $\text{[math]}$ ．下列說法正確的是（）

A . 甲的結果正確 B . 乙的結果正確 C . 甲、乙的結果合在一起才正確 D . 甲、乙的結果合在一起也錯誤

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二、填空題

10. (2022九上·普陀月考) 已知直線y＝2x和拋物線y＝ax²+3相交于點（2，b），則a+b＝．

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11. (2023九下·興寧模擬) 已知拋物線y₁：y＝2（x﹣3）²+1和拋物線y₂：y＝﹣2x²﹣8x﹣3，若無論k取何值，直線y＝kx+km+n被兩條拋物線所截的兩條線段都保持相等，則m＝，n＝．

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12. (2023九上·鄞州期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，若直線 $\text{[math]}$ 與該圖象只有一個交點，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為 .

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三、綜合題

13. (2022九上·鹿城期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標系中.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（1，-2），求 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點（1，m+1），判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 圖象交點的個數(shù)，說明理由.
3. （3）若y₁經(jīng)過點（ $\text{[math]}$ ， 0)，且對任意x，都有 $\text{[math]}$ ，請利用圖象求a的取值范圍.
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14. (2023·余杭模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （m，n，k為常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求該函數(shù)的表達式．
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象始終經(jīng)過同一定點M．
  ①求點M的坐標和k的值．
  ②若 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，總有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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15. (2023九下·義烏月考) 定義：在平面直角坐標系中，有一條直線 $\text{[math]}$ ，對于任意一個函數(shù)，作該函數(shù)自變量大于 $\text{[math]}$ 的部分關于直線 $\text{[math]}$ 的軸對稱圖形，與原函數(shù)中自變量大于或等于 $\text{[math]}$ 的部分共同構成一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關于直線 $\text{[math]}$ 的“鏡面函數(shù)”.例如：圖① 是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，則它關于直線 $\text{[math]}$ 的“鏡面函數(shù)”的圖象如圖② 所示，且它的“鏡面函數(shù)”的解析式為 $\text{[math]}$ ，也可以寫成 $\text{[math]}$ .
1. （1）在圖③ 中畫出函數(shù) $\text{[math]}$ 關于直線 $\text{[math]}$ 的“鏡面函數(shù)”的圖象.
2. （2）函數(shù) $\text{[math]}$ 關于直線 $\text{[math]}$ 的“鏡面函數(shù)”與直線 $\text{[math]}$ 有三個公共點，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ 關于直線 $\text{[math]}$ 的“鏡面函數(shù)”圖象與矩形 $\text{[math]}$ 的邊恰好有4個交點，求n的取值范圍.
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16. (2022九上·義烏期中) 閱讀材料：一般地，對于某個函數(shù)，如果自變量x在取值范圍內任取x＝a與x＝ $\text{[math]}$ 時，函數(shù)值相等，那么這個函數(shù)是“對稱函數(shù)”.例如，y＝x² ，在實數(shù)范圍內任取x＝a時，y＝a²；當x＝ $\text{[math]}$ 時，y＝ $\text{[math]}$ ＝ a² ，所以y＝x²是“對稱函數(shù)”.
1. （1）函數(shù) $\text{[math]}$ 對稱函數(shù)（填“是”或“不是”）.當x≥0時， $\text{[math]}$ 的圖象如圖1所示，請在圖1中畫出x＜0時， $\text{[math]}$ 的圖象.
2. （2）函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖2所示，當它與直線y＝－x+n恰有3個交點時，求n的值.
3. （3）如圖3，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點坐標分別是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），當二次函數(shù) $\text{[math]}$ （b>0）的圖象與矩形的邊恰有4個交點時，求b的取值范圍.
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