人教版2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學模擬試題（七...

更新時間：2023-11-07 瀏覽次數(shù)：89 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2023八下·岳西期末) 方程x² = 2x的解是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022九上·惠水期中) 若方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次項的系數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則它的一次項是（）

A . -3 B . 3 C . -3x D . 3x

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3. (2023九上·昌樂月考) 已知點 $\text{[math]}$ 在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）．

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定

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4. (2024九上·大冶月考) 已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·長順期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位長度，得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·文登期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
3
…
y
…
－27
－13
－3
3
5
－3
…
下列結(jié)論：①a＜0；②方程ax²＋bx＋c＝3的解為x₁＝0， x₂＝2；③當x＞2時，y＜0．
其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A . ①②③ B . ① C . ②③ D . ①②

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7. (2022九上·濟寧期中) 能使分式方程 $\text{[math]}$ 有非負實數(shù)解，且使二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸無交點的所有整數(shù)k的積為（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 60

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8. (2022九上·惠水期中) 在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·長順期中) 如圖所示，如圖可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的，每次可能旋轉(zhuǎn)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·陵城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·長順期中) 方程3x（x-1）=6（x-1）的根為.

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12. (2024九上·江海期末) $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·芝罘期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2023九上·武漢月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象如圖所示，頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有兩個根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的是．

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15. (2022九上·莒南期中) 如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，且點P到點B、C、D的距離分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、4，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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三、解答題

16. (2024·深圳模擬) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2023九上·天山期中) 關(guān)于x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有兩個不相等的實數(shù)根x₁ ， x₂ ，求m的取值范圍；若x₁ ， x₂滿足等式x₁x₂－x₁－x₂＋1＝0，求m的值．

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18. (2022九上·通榆期中) 如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系：h=-5t²+20t，求小球飛行高度達到最高時的飛行時間．

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19. (2022九上·綦江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 $\text{[math]}$ ，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，求CD的長.

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四、綜合題

20. (2022九上·長順期中) 若關(guān)于x的方程mx²-2x+3＝0有兩個實數(shù)根.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）方程有兩個相等的實數(shù)根時，求出方程的根.
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21. (2022九上·黔東南期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的動點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線的對稱軸 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積最大值；
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22. (2022九上·寒亭期中) 今年以來，某市接待游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，八月份和十月份到某景區(qū)游玩的游客人數(shù)分別為4萬人和5.76萬人．
1. （1）求八月到十月該景區(qū)游客人數(shù)平均每月的增長率；
2. （2）若該景區(qū)僅有A，B兩個景點，售票處出示的三種購票方式如表所示：
  購票方式
  甲
  乙
  丙
  可游玩景點
  A
  B
  A和B
  門票價格
  100元/人
  80元/人
  160元/人
  據(jù)預測，十一月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬人、3萬人和2萬人，并且當甲、乙兩種門票價格不變時，丙種門票價格每下降1元，將有600名原計劃購買甲種門票的游客和400名原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票．設(shè)十一月份景區(qū)門票總收入為W萬元，丙種門票下降m元，請寫出W與m之間的表達式，并求出要想讓十一月份門票總收入達到798萬元，丙種門票應(yīng)該下降多少元？
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23. (2022九上·邢臺期中) 如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點G， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點E、F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，當旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 時，此時恰好 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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