2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊 6.4數(shù)據(jù)的離...

更新時間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：43 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八下·南開期末) 在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲乙兩位同學的平均分都是90分，甲的成績方差是16，乙的成績方差是8，下列說法正確的是（）

A . 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B . 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C . 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D . 無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定

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2. (2022八上·淄川期中) 在一次射擊練習中，甲、乙兩人前后5次射擊的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
則這次練習中，甲、乙兩人成績的方差大?。?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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3. (2022八上·張店期中) 如圖是甲、乙兩人6次投籃測試（每次投籃10個）成績的統(tǒng)計圖，甲、乙兩人測試成績方差分別記作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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4. (2022八上·岷縣開學考) 甲、乙兩名運動員在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)過計算，甲、乙兩人成績的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績的方差是0.125，乙的成績的方差是1.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績的穩(wěn)定情況是（）

A . 甲較為穩(wěn)定 B . 乙較為穩(wěn)定 C . 兩個人成績一樣穩(wěn)定 D . 不能確定

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5. (2024八下·谷城期末) 準備在甲，乙，丙，丁四人中選取成績穩(wěn)定的一名參加射擊比賽，在相同條件下每人射擊10次，已知他們的平均成績相同，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則應(yīng)該選擇哪位運動員參賽（）

A . 丁 B . 丙 C . 乙 D . 甲

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6. (2021八上·南海期末) 甲、乙、丙、丁四個旅游團的游客人數(shù)都相等，且每個旅游團游客的平均年齡都是35歲，這四個旅游團游客年齡的方差分別為S_甲²＝6，S_乙²＝1.8，S_丙²＝5，S_丁²＝8，這四個旅游團中年齡相近的旅游團是（　?。?

A . 甲團 B . 乙團 C . 丙團 D . 丁團

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7. (2023八上·惠來期末) 若一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)和方差分別為（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 18，1 D . 18，2

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8. (2023八上·普寧期末) 甲、乙、丙、丁四名學生近4次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)都是90分，方差分別是S_甲²＝5，S_乙²＝20，S_丙²＝23，S_丁²＝32，則這四名學生的數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2022·臨清模擬) 班級準備推選一名同學參加學校演講比賽，在五輪班級預選賽中，甲、乙、丙三名同學五輪預選賽成績的平均數(shù)和方差如下表所示：

甲

乙

丙

平均數(shù)/分

96

95

97

方差

0.4

2

2

丁同學五輪預選賽的成績依次為：97分、96分、98分、97分、97分，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學參賽應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2021八上·東平月考) 在一次數(shù)學測試中，某小組五名同學的成績（單位：分）如下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）．
組員
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成績
得分
81
79
80
82
80
那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）

A . 80，2 B . 80，10 C . 78，2 D . 78，10

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二、填空題

11. (2023八上·江北期末) 現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它們的方差分別記作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”“=”“<”）.

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12. (2023·寧波模擬) 為慶況神舟十五號發(fā)射成功，學校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分 $\text{[math]}$ ）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
98
96
98
95
方差
0.4
2
1.6
0.4
若要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應(yīng)該選擇.

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13. (2023九上·西塘期中) 甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.28m，方差分別是S_甲²＝0.60，S_乙²＝0.62，S_丙²＝0.58，S_丁²＝0.45，則這四名同學跳高成績最穩(wěn)定的是．

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14. (2022七上·咸陽月考) 袁隆平院士被譽為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏.在某次實驗中，他的團隊對甲、乙兩種水稻品種進行產(chǎn)量穩(wěn)定實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均畝產(chǎn)量相同，為了保證產(chǎn)量穩(wěn)定，該團隊決定推廣乙品種，由此可知，甲品種的畝產(chǎn)量方差 $\text{[math]}$ 乙品種的畝產(chǎn)量方差 $\text{[math]}$ .(填“>”“<"或“ $\text{[math]}$ ")。

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15. (2021八上·河源期末) 甲、乙兩地7月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲，乙兩地這10天中日平均氣溫的方差S²_甲與S²_乙的大小關(guān)系是S²_甲S²_乙．（填“＞”或“＜”）

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三、綜合題

16. (2024八下·象山期中) 某校舉辦國學知識競賽，設(shè)定滿分10分，學生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?p>甲組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
組別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲組
7
$\text{[math]}$
6
2.6
乙組
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）以上成績統(tǒng)計分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學生；
3. （3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由.
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17. (2023八上·榆林期末) 某校舉辦國學知識競賽，設(shè)定滿分10分，學生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

甲組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.

乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.

組別	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲組	7	$\text{[math]}$	6	2.6
乙組	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）以上成績統(tǒng)計分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學生；
（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學生中選擇一個成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由.

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18. (2022八上·黃島期末) 為提高學生對計算機的興趣，某校舉辦計算機漢字輸入比賽．甲、乙兩組各有10名學生參賽，兩組學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)如下：
輸入漢字（個）
132
133
134
135
136
137
甲組人數(shù)（人）
1
0
1
5
2
1
乙組人數(shù)（人）
0
1
4
1
2
2
1. （1）請將下表中的相關(guān)數(shù)據(jù)補充完整：
  組
  眾數(shù)（個）
  中位數(shù)（個）
  平均數(shù)（個）
  方差
  甲組
  135
  135
  乙組
  134.5
  1.8
2. （2）請根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，從兩個不同角度對甲、乙兩組學生的比賽成績進行分析．
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19. (2021八上·北林期末) 某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
乙校成績統(tǒng)計表
分數(shù)/分
人數(shù)/人
70
7
80
90
1
100
8
1. （1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；
2. （2）請你將圖②補充完整；
3. （3）求乙校成績的平均分；
4. （4）經(jīng)計算知S_甲²＝135，S_乙²＝175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．
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20. (2022八上·景德鎮(zhèn)期末) 我市某中學舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部
$\text{[math]}$
8.5
8.5
$\text{[math]}$
高中部
8.5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.6
1. （1）根據(jù)圖示計算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
3. （3）計算初中代表隊決賽成績的方差 $\text{[math]}$ ，并判斷哪一個代表隊成績較為穩(wěn)定．
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試卷信息

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小學

初中

高中

2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊 6.4數(shù)據(jù)的離...

副標題：

*注意事項：

2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊 6.4數(shù)據(jù)的離...

數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

輸入漢字（個）	132	133	134	135	136	137
甲組人數(shù)（人）	1	0	1	5	2	1
乙組人數(shù)（人）	0	1	4	1	2	2

組	眾數(shù)（個）	中位數(shù)（個）	平均數(shù)（個）	方差
甲組	135		135
乙組		134.5		1.8

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部	$\text{[math]}$	8.5	8.5	$\text{[math]}$
高中部	8.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.6

甲	10	7	10	8	10
乙	7	10	9	10	9

	甲	乙	丙
平均數(shù)/分	96	95	97
方差	0.4	2	2

組員	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成績
得分	81	79		80	82		80

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)	98	96	98	95
方差	0.4	2	1.6	0.4