【浙教版】2023~2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)卷（一...

更新時(shí)間：2023-10-19 瀏覽次數(shù)：96 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2024八下·衡陽開學(xué)考) 下列圖標(biāo)是節(jié)水、綠色食品、回收、節(jié)能的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·醴陵期末) 下列長度的三條線段，首尾順次相連能組成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·灤南期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在象限為（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八下·商河期中) 某品牌自行車進(jìn)價(jià)為每輛800元，標(biāo)價(jià)為每輛1 200元．店慶期間，商場(chǎng)為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，但是要保證利潤率不低于 $\text{[math]}$ ，則最多可打（）折．

A . 六 B . 七 C . 八 D . 九

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5. 根據(jù)下列已知條件，能畫出惟一的△ABC的是（）

A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cm B . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40° C . ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100° D . ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°

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6. (2019八下·保定期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D.若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積為（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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7. (2022八上·杭州期中) 下列命題：①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等．其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2023八上·河北開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正確的有（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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9. (2023八上·江北期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ ， F在BC上，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AB的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. (2023·東區(qū)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)Q是直線y $\text{[math]}$ x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AQ為邊，在AQ的右側(cè)作等邊△APQ，使得點(diǎn)P落在第一象限，連接OP，則OP+AP的最小值為（　?。?p>

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 6 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·秀山期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三條邊長，化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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12. (2023八上·朝陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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13. (2022八上·丹東期末) 如圖，已知圓柱的底面直徑 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 為5，一只小蟲在圓柱表面爬行，從C點(diǎn)爬到A點(diǎn)，則這只小蟲爬行的最短路程是．

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14. (2023七上·淮安月考) 如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E和點(diǎn)N在BC上，則∠EAN=．

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15. (2023八上·佳木斯開學(xué)考) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．

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16. (2023八下·南陵期末) $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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三、計(jì)算題

17. (2023八下·畢節(jié)期末) 解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、作圖題

18. (2022八上·東陽期中) 如圖，在3×6的方格紙中，已知格點(diǎn)P和線段AB.

⑴畫一個(gè)銳角三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且不與點(diǎn)A，B重合），使P為其中一邊的中點(diǎn).
⑵再畫出該三角形關(guān)于直線AB對(duì)稱的圖形.

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五、解答題

19. (2023·淮安) 已知：如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·長春開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．
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21. (2023八上·南寧月考) 某旅游景點(diǎn)的一個(gè)商場(chǎng)為了抓住國慶節(jié)長假這一旅游旺季的商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件、乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.
1. （1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
2. （2）該商場(chǎng)決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品共100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6000元，同時(shí)甲種紀(jì)念品又不能超過60件，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
3. （3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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22. (2023·海淀模擬) 下面是小明同學(xué)證明定理時(shí)使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．

定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
方法一證明：如圖，延長 $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．	方法二證明：如圖，在線段 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八下·歷城期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，點(diǎn)D在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，點(diǎn)D在邊 $\text{[math]}$ 上時(shí)，小明同學(xué)利用①三角形全等知識(shí)和②圖形等面積法兩種方法發(fā)現(xiàn)了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三線段之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出三線段之間的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）如圖2，圖3，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B左邊或者在點(diǎn)C右邊的直線上時(shí)，問題（1）中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三線段的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立請(qǐng)選擇一個(gè)圖形進(jìn)行證明，若不成立，請(qǐng)?jiān)趫D2或圖3中選擇一個(gè)圖形，寫出三線段新的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明．
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24. (2023七下·達(dá)川期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，按如下要求用尺規(guī)作圖：
  ①作出 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ；
  ②延長 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ；（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡．）
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ 是中線．試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）如圖3，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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