2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊5.5應(yīng)用二元一...

更新時(shí)間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：75 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·瀏陽期末) 一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和為10，兩個(gè)數(shù)字之差為6，求這個(gè)兩位數(shù)，此題的解有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2023七下·順平期末) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·嵊州期末) “九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè) $\text{[math]}$ 表格，每一行的三個(gè)數(shù)，每列的三個(gè)數(shù)，斜對角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

4

3

$\text{[math]}$
-1

$\text{[math]}$

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 36 D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·撫寧期末) 某市舉行中學(xué)生足球比賽，每隊(duì)勝一場得3分，負(fù)一場得1分，本次足球比賽沒有平局，下表是市實(shí)驗(yàn)學(xué)校比賽信息（不完整），則該校獲勝的場數(shù)為（）

	勝	負(fù)	合計(jì)
場數(shù)		y	12
積分	$\text{[math]}$		28

A . 6場 B . 7場 C . 8場 D . 9場

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5. (2023七下·仁壽期末) 如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個(gè)大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則小長方形的周長為（　?。?p>

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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6. (2023七下·平南期末) 如果方程組 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有相同的解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2023 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·天山期末) 為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購買了一根長度為150cm的導(dǎo)線，將其全部截成10cm和20cm兩種長度的導(dǎo)線用于實(shí)驗(yàn)操作（每種長度的導(dǎo)線至少一根），則截取方案共有（）

A . 5種 B . 6種 C . 7種 D . 8種

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8. (2024九下·涼州模擬) 某家具車間有32名工人，制作一種學(xué)生使用的課桌和椅子套裝，已知1名工人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以制作課桌5件或制作椅子6件，1件課桌和2件椅子配成一套．為使在規(guī)定時(shí)間內(nèi)制作出來的課桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作課桌？需要多少名工人制作椅子？設(shè)x名工人制作課桌，y名工人制作椅子，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·永年期中) 小張家在小王家西邊100米，他們同時(shí)從各自家里出發(fā)，前往小張家西邊的博物館．設(shè)小張每分鐘走x米，小王每分鐘走y米，如果出發(fā)10分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)了博物館，并且小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米，則可列方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·寧遠(yuǎn)期中) 若實(shí)數(shù)滿足（x+y+2）（x+y-1）=0，則x+y的值為（　　）

A . 1 B . -2 C . 2或-1 D . -2或1

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二、填空題

11. (2023七下·農(nóng)安期末) 幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2023七下·遂寧期末) 塑料凳子輕便實(shí)用，在生活中隨處可見．如圖，若4個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為60cm，6個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為70cm．當(dāng)有11個(gè)塑料凳子整齊的疊放在一起時(shí)，其高度是cm．

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13. (2022七上·桐柏期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·玄武月考) 一個(gè)兩位數(shù)數(shù)位上的數(shù)字之和是8，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換后，得到新的兩位數(shù)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)為．

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15. 一個(gè)兩位數(shù)m的十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，記 $\text{[math]}$ 為這個(gè)兩位數(shù)m的“衍生數(shù)”．如 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)有2個(gè)兩位數(shù)x和y，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、綜合題

16. (2023七下·永吉期末)
1. （1）解決問題：有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加男子籃球和女子排球比賽，其中每支男子籃球隊(duì)10人，每支女子排球隊(duì)12人，男子籃球、女子排球隊(duì)各多少支參賽？
2. （2）問題拓展：若有a支球隊(duì)參加男子籃球比賽，b支球隊(duì)參加女子排球比賽，其中每支男子籃球隊(duì)m人，每支女子排球隊(duì)n人，則參加籃球比賽和參加排球比賽的隊(duì)員共有人．
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17. (2023七下·大同期末) 為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為病人配制營養(yǎng)餐．已知每克甲種食物中鐵的含量是蛋白質(zhì)的2倍，每克乙種食物中鐵的含量是蛋白質(zhì)的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）設(shè)每克甲種食物中含蛋白質(zhì)x個(gè)單位，每克乙種食物中含蛋白質(zhì)y個(gè)單位，請用含x ， y的式子填表：
  
  每克甲種食物
  每克乙種食物
  蛋白質(zhì)的含量/單位
  x
  y
  鐵的含量/單位
  ▲
  ▲
2. （2）如果病人每餐需要175個(gè)單位的蛋白質(zhì)和200個(gè)單位的鐵，每餐需要甲、乙兩種食物分別為140克，150克，求每克甲種食物中含蛋白質(zhì)、鐵各多少個(gè)單位．
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18. (2023七下·珠海期末) 5月至10月，廣東省居民階梯電價(jià)實(shí)行“夏季模式”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

檔次	用電量（度）	單價(jià)（元/度）
第一檔	不超過260	x
第二檔	超過260，不超過600的部分	y
第三檔	超過600的部分	0.9

小海家2021年7月、8月用電量分別是560度和760度，繳納電費(fèi)分別為351元和521元．

（1）求表中的x和y的值；
（2）廣東省自2021年6月1日起執(zhí)行居民階梯電價(jià)“一戶多人口”政策，如果一戶家庭人口滿5人及以上可申請每戶每月第一、二、三檔分別增加100度階梯電量基數(shù)．小海家庭人口為6人，若申請“一戶多人口”政策，小海家2021年7、8月份共可省多少電費(fèi)？

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19. (2023七下·曲陽期末) 某企業(yè)為保護(hù)環(huán)境，計(jì)劃購置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號中選擇：

處理污水能力（噸/月）
價(jià)格（萬元）
A型
240
10
B型
180
8
1. （1）若計(jì)劃處理污水2160噸，且均購置A型污水處理器，則需花費(fèi)多少萬元？
2. （2）若計(jì)劃處理污水1920噸，同時(shí)購買兩種型號的污水處理器，共花費(fèi)82萬元，則分別購買 $\text{[math]}$ 型污水處理器各多少臺？
3. （3）該企業(yè)計(jì)劃投入106萬元全部用于購置兩種污水處理器，且要求每月處理污水不少于2430噸，則購置A型處理器臺．（直接寫出答案）
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20. (2024七下·岳陽期末) 玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需要6周完成，共需裝修費(fèi)5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬元，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．
1. （1）設(shè)工作總量為1，甲公司的每周工作效率為m ，乙公司每周的工作效率為n ，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的二元一次方程組．
2. （2）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮，應(yīng)選哪家公司？請說明理由．
3. （3）如果從節(jié)約開支的角度考慮，應(yīng)選哪家公司？請說明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊5.5應(yīng)用二元一...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

	每克甲種食物	每克乙種食物
蛋白質(zhì)的含量/單位	x	y
鐵的含量/單位	▲	▲

	處理污水能力（噸/月）	價(jià)格（萬元）
A型	240	10
B型	180	8