2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級上冊 4.3.1 角與角...

更新時間：2023-12-16 瀏覽次數(shù)：41 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022七上·晉州期中) 已知射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，下列4個表述中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能表示射線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. 下列圖形中，共有8個角的是（）

A . B . C . D .

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3. 如圖，O是直線AE上一點(diǎn)，則圖中小于平角的角共有（）

A . 7個 B . 8個 C . 9個 D . 10個

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4. 下列說法中，正確的是（）

A . 角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形 B . 角的邊越長，角越大 C . 兩條射線組成的圖形叫做角 D . 角的邊是兩條線段

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5. (2022七上·泰和期末) 如下圖，下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 表示同一個角 B . $\text{[math]}$ C . 圖中共有兩個角： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

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6. (2021七上·漢壽期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·永年期中) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)和一邊都重合，另一邊都在公共邊的同側(cè)，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的另一半落在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 另一邊上 B . 內(nèi)部； C . 外部 D . 以上結(jié)論都不對

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8. (2021七上·南開期末) 如圖． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是∠AOM和∠MOB的平分線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線，…， $\text{[math]}$ 、分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七上·通川期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是一條射線， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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10. 觀察下圖，回答下列問題.
1. （1）在∠AOB內(nèi)部任意畫1條射線OC，則圖①中有個不同的角；
2. （2）在∠AOB內(nèi)部任意畫2條射線OC，OD，則圖②中有個不同的角；
3. （3）在∠AOB內(nèi)部任意畫3條射線OC，OD，OE，則圖③中有個不同的角；
4. （4）在∠AOB內(nèi)部任意畫10條射線OC，OD，…，則共形成個不同的角.
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11. (2021七上·青龍期中) 如圖所示，圖中小于平角的角有個.

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12. (2022七上·無棣期末) 把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一直線上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021七上·撫順期末) 如圖所示，OC是 $\text{[math]}$ 的平分線，OD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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三、解答題

14. (2021七上·寶豐期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 向直線 $\text{[math]}$ 上方引三條射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)

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15.
如圖，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）若∠AOB=α其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）若∠AOC=β（β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？

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四、綜合題

16. (2023七上·江北期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部，射線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線.
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，且 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，則 $\text{[math]}$ .（用含有n的代數(shù)式表示）
3. （3）在（1）的條件下，若射線 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn).若射線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同時開始旋轉(zhuǎn)，直至第一次重合，旋轉(zhuǎn)停止.在旋轉(zhuǎn)的過程中，何時滿足 $\text{[math]}$ ，請直接寫出答案.
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17. (2023七上·嘉興期末) 定義：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成1：2兩部分，這條射線叫做這個角的內(nèi)倍分線．
1. （1）如圖1，OM是∠AOB的一條內(nèi)倍分線，滿足∠BOM=2∠AOM，若∠AOB =45°，求∠AOM的度數(shù)．
2. （2）已知∠AOB=60°，把一塊含有60角的三角板COD按如圖2疊放．將三角板COD繞頂點(diǎn)O以2度/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)秒(0<t<180) 。
  ①t為何值時，射線OC是∠AOD的內(nèi)倍分線；
  ②在三角板COD轉(zhuǎn)動的同時，射線OB以每秒n(0<n<1)度的速度繞O點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)至OB'，在旋轉(zhuǎn)過程中存在OB'恰好同時是∠AOD，∠AOC的內(nèi)倍分線，請直接寫出n的值．
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18. (2021七上·成都期末) 如圖1，點(diǎn)O，M在直線AB上，∠AOC＝30°，∠MON＝60°，將∠MON繞著點(diǎn)O以12°/s的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為ts（0≤t≤30）.
1. （1）如圖2，當(dāng)OC平分∠AON時，求t的值.
2. （2）如圖3，當(dāng)0＜t＜7.5，OD平分∠BOM，OF平分∠CON時，求∠DOF的度數(shù).
3. （3）在∠MON繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AON＝∠COM時，請畫出圖形，并求出t的值.
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