黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-04-07 瀏覽次數(shù)：66 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023七下·南崗期末) 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·南崗期末) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的（）

A . 中位數(shù) B . 加權(quán)平均數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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3. (2023七下·南崗期末) 在數(shù)軸上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·朝陽月考) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形是（）

A . 十邊形 B . 九邊形 C . 八邊形 D . 七邊形

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5. (2023七下·南崗期末) 如表是某校數(shù)學(xué)興趣小組成員的年齡分布，對(duì)于不同的 $\text{[math]}$ ，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

年齡 $\text{[math]}$ 歲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
頻數(shù)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 平均數(shù)、中位數(shù) B . 平均數(shù)、眾數(shù) C . 眾數(shù)、中位數(shù) D . 中位數(shù)、方差

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6. (2023七下·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是射線 $\text{[math]}$ 、射線 $\text{[math]}$ 、射線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 點(diǎn)都不重合，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若添加下列條件中的某一個(gè)，就能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 你認(rèn)為要添加的那個(gè)條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

7. (2023七下·南崗期末) 本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則成績更穩(wěn)定的同學(xué)是．

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8. (2023七下·南崗期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2023七下·南崗期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2023·鎮(zhèn)江) 一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2023八上·吉林月考) 如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在一塊直角三角板 $\text{[math]}$ 上（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2023七下·南崗期末) 某班共有50名學(xué)生，平均身高為168cm，其中30名男生的平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為 cm．

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13. (2023七下·南崗期末) 一個(gè)三角形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且第三條邊長為整數(shù)，則第三條邊長為．

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14. (2023七下·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2024九上·石家莊月考) 公司招聘公關(guān)人員時(shí)，將筆試、面試成績按照 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比確定，一面試人員的筆試成績?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E9%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">分，面試成績?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">分，則他的平均成績?yōu)?span id="oqfdr4y" class="filling" >分 $\text{[math]}$

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16. (2023七下·南崗期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17. (2023七下·南崗期末) 用代入法解方程組：
$\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·南崗期末) 解下列不等式： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·南崗期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是 $\text{[math]}$ ，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

⑴請(qǐng)畫出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；

⑵請(qǐng)?jiān)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">上選取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在格點(diǎn)上，連接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ 倍；

⑶直接寫出(2)中 $\text{[math]}$ 的面積是 ▲ ．

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20. (2023七下·南崗期末) 聯(lián)合國規(guī)定每年的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校學(xué)生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中：

$\text{[math]}$ ：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類； $\text{[math]}$ ：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類； $\text{[math]}$ ：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方； $\text{[math]}$ ：隨手扔垃圾．

根據(jù)以上信息回答下列問題：
1. （1）該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？
2. （2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）如果該校共有學(xué)生 $\text{[math]}$ 人，請(qǐng)估計(jì)隨手扔垃圾的學(xué)生有多少人？
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21. (2023七下·南崗期末) 在等式 $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七下·南崗期末) 對(duì)于實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們定義符號(hào) $\text{[math]}$ 的意義為：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根據(jù)上面的材料回答下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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23. (2023七下·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023七下·南崗期末) 某經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種農(nóng)產(chǎn)品 $\text{[math]}$ 已知購進(jìn) $\text{[math]}$ 種農(nóng)產(chǎn)品 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 種農(nóng)產(chǎn)品 $\text{[math]}$ 件，共需 $\text{[math]}$ 元；購進(jìn) $\text{[math]}$ 種農(nóng)產(chǎn)品 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 種農(nóng)產(chǎn)品 $\text{[math]}$ 件，共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的購進(jìn)價(jià)格分別是多少元？
2. （2）該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過 $\text{[math]}$ 元購進(jìn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種農(nóng)產(chǎn)品共 $\text{[math]}$ 件，那么該經(jīng)銷商最少可以購進(jìn)多少件 $\text{[math]}$ 種農(nóng)產(chǎn)品？
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25. (2023七下·南崗期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是銳角 $\text{[math]}$ 的高．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，在(2)的條件下，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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