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福建省寧德重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考...

更新時(shí)間：2023-10-05 瀏覽次數(shù)：30 類(lèi)型：開(kāi)學(xué)考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x﹣2＝0 B . x²﹣4x﹣1＝0 C . x²﹣2x﹣3 D . xy+1＝0

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2. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 一元二次方程2x²-3x-1＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 1 D . -3

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3. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 如果一元二次方程x²+px+q＝0能用公式法求解，那么必須滿(mǎn)足的條件是（）

A . p²-4q≥0 B . p²-4q≤0 C . p²-4q＞0 D . p²-4q＜0

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4. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 如果a²+7a＝0，那么a的值是（）

A . 0 B . 7 C . 0或7 D . 0或-7

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5. (2024九上·南山期末) 已知關(guān)于x的方程x²+mx+3＝0的一個(gè)根為x＝1，則實(shí)數(shù)m的值為（）

A . 4 B . -4 C . 3 D . -3

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6. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 用配方法解一元二次方程x²-8x+11＝0，此方程可化為（）

A . （x-4）²＝5 B . （x+4）²＝5 C . （x-4）²＝27 D . （x+4）²＝27

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7. (2023九上·光明月考) 如圖，在一張長(zhǎng)寬分別為50cm和30cm的長(zhǎng)方形紙板上剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，并用它做成一個(gè)無(wú)蓋的小長(zhǎng)方體盒子，若要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為300cm² ，求x的值，根據(jù)題意，可列得的方程為（）

A . （50-x）（30-x）＝300 B . （50-2x）（30-2x）＝300 C . （50-2x）（30-x）＝300 D . 1500-4x²＝300

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8. (2024八下·寧明期末) 若一元二次方程mx²+2x+1＝0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A . m≥-1 B . m≤1 C . m≥-1且m≠0 D . m≤1且m≠0

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9. (2023九上·敘州開(kāi)學(xué)考) 三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-13x+36＝0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 13 C . 4或9 D . 13或18

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10. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 為了迎接校慶，初三年級(jí)組織乒乓球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)選手之間都必須賽一場(chǎng)），全年級(jí)共進(jìn)行了28場(chǎng)比賽，這次參賽的選手有（）

A . 7位 B . 8位 C . 9位 D . 10位

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 將（x﹣3）²+5＝6x化為一般式為．

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12. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是.

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13. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 已知x₁ ， x₂是方程2x²-3x+1＝0的兩根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. 若x＝3是關(guān)于x的方程ax²-bx＝6的解，則2023-6a+2b的值為．

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16. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 在解一元二次方程x²+px+q＝0時(shí)，小紅看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)q ，得到方程的兩個(gè)根是-3，1，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)p ，得到方程的兩個(gè)根是5，-4，則原來(lái)的方程是．

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三、解答題（本大題共3小題，17題20分，18題10分，19題12分，共42分）

17. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 解方程．
1. （1）（x+2）²＝1；
2. （2） x²+2＝2 $\text{[math]}$ x；
3. （3）（x-5）²＝8（x-5）；
4. （4） 2x²-4x＝3．
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18. (2023九上·寧德開(kāi)學(xué)考) 如圖，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15米，花圃一面利用墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)為24米．
1. （1）若圍成的花圃面積為40平方米時(shí)，求BC的長(zhǎng)；
2. （2）圍成的花圃面積能否為75平方米，如果能，請(qǐng)求BC的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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19. (2024九上·鐵鋒期中) 2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一開(kāi)售，就深受大家的喜愛(ài)，某商店以每件35元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件58元的價(jià)格出售，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，4月份的銷(xiāo)售量為256件，6月份的銷(xiāo)售量為400件.
1. （1）求該款吉祥物4月份到6月份銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率.
2. （2）從7月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客.經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該吉祥物每降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加20件.當(dāng)該吉祥物售價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)8400元？
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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