黑龍江省佳木斯市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上冊數(shù)學(xué)開...

更新時間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：37 類型：開學(xué)考試

一、單選題：本題共有8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 甲、乙分別從 $\text{[math]}$ 門不同課程中選修 $\text{[math]}$ 門，且 $\text{[math]}$ 人選修的課程不同，則不同的選法有（）種．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 在落實“綠水青山就是金山銀山”的工作中，吉林省走在了全國前列，工作落實到位，產(chǎn)生的效果也非常好，受到了群眾的一致認(rèn)可，同時也吸引了很多的旅游愛好者前來．現(xiàn)南京有4個家庭準(zhǔn)備在2023年五一小長假期間選擇吉林、白山、四平三個城市中的一個城市旅游，則這4個家庭共有多少種不同的安排方法（）

A . 24種 B . 6種 C . 64種 D . 81種

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3. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 若把英語單詞“word”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有（）

A . 24種 B . 23種 C . 12種 D . 11種

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4. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙不相鄰，排法種數(shù)為（）

A . 72 B . 48 C . 36 D . 12

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5. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 二項式 $\text{[math]}$ 的展開式的常數(shù)項是（）

A . 5 B . 7 C . 4 D . 6

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6. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 513 B . 512 C . 511 D . 1

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7. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 若隨機事件 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如表所示，則 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

8

9

10

P

0.36

a

0.33

A . 0.64 B . 0.66 C . 0.67 D . 0.69

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二、多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。

9. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 下列說法正確的是（）

A . 一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 分位數(shù)（中位數(shù)）為 $\text{[math]}$ B . 一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 分位數(shù)為 $\text{[math]}$ C . 若變量 $\text{[math]}$ 服從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若變量 $\text{[math]}$ 服從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 下列隨機變量中，服從超幾何分布的有（）

A . 拋擲三枚骰子，向上面的點數(shù)是6的骰子的個數(shù)X B . 有一批種子的發(fā)芽率為70％，任取10顆種子做發(fā)芽試驗，試驗中發(fā)芽的種子的個數(shù)X C . 盒子中有3個紅球、4個黃球、5個藍(lán)球，任取3個球，不是紅球的個數(shù)X D . 某班級有男生25人，女生20人.選派4名學(xué)生參加學(xué)校組織的活動，班長必須參加，其中女生的人數(shù)X

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11. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則正整數(shù)x的值是1

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12. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 下列問題是排列問題的是（）

A . 把5本不同的書分給5個學(xué)生，每人一本 B . 從7本不同的書中取出5本給某個同學(xué) C . 10個人相互發(fā)一微信，共發(fā)幾次微信 D . 10個人互相通一次電話，共通了幾次電話

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三、填空題：本題共有4個小題，每小題5分，共20分

13. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 袋中有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個號碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量X ，則X的可能取值是．（用集合表示）

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15. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 設(shè)隨機變量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則p的值為.

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16. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 一個箱子中有6個大小相同產(chǎn)品，其中4個正品、2個次品，從中任取3個產(chǎn)品，記其中正品的個數(shù)為隨機變量 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的均值 $\text{[math]}$ ．

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四、解答題：本題共有6個小題，共70分．（17題10分，18-22題各12分）

17. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 書架的第一層放有6本不同的語文書，第2層放有5本不同的數(shù)學(xué)書，第3層放有4本不同的外語書．
1. （1）從書架中任取1本書，共有多少種不同的取法？
2. （2）從書架中的第1，2，3層各取1本書，共有多少種不同的取法？
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19. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 在二項式 $\text{[math]}$ 的展開式中，求：
1. （1）二項式系數(shù)之和；
2. （2）各項系數(shù)之和；
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20. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 10個考簽中有4個難簽，3人參加抽簽（不放回），甲先，乙次之，丙最后．求：
1. （1）甲抽到難簽的概率；
2. （2）甲、乙兩人有人抽到難簽的概率；
3. （3）在甲抽到難簽后，乙抽到難簽的概率；
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21. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)，方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)有A ， B ， C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇相互獨立.設(shè)4名參加保險人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為X ，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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22. (2023高三上·佳木斯開學(xué)考) 影響身高的因素主要有以下凡點：第一、遺傳，遺傳基因直接影響人種、身高，第二、睡眠，身高的增長非常依賴于睡眠的質(zhì)量，睡眠的時間有保障，晚上分泌的生長激素可以很好地作用于人體的骨骼，使人體增高．第三、營養(yǎng)，營養(yǎng)物質(zhì)特別是蛋白質(zhì)、鈣、鐵等要補充充分，為孩子增長身體提供原料、第四、運動，運動影響兒童身高非常明顯，運動可以直接促進生長激素的分泌，使生長激素在夜晚增大分泌，促進食欲，還能保證健康的睡眠等等，對于長高有很大幫助．高中學(xué)生由于學(xué)業(yè)壓力，缺少睡眠與運動等原因，導(dǎo)致身高偏矮；但同時也會由于營養(yǎng)增加與遺傳等原因，導(dǎo)致身高偏高，某市教育局為督促各學(xué)校保證學(xué)生充足的睡眠、合理的營養(yǎng)搭配和體育鍛煉時間，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，準(zhǔn)備對各校男生身高指數(shù)進行抽查，并制定了身高指數(shù)檔次及所對應(yīng)得分如下表：
檔次
偏矮
正常
偏高
超高
男生身高指數(shù) $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
學(xué)生得分
50
70
80
90
某校為迎接檢查，學(xué)期初通過調(diào)查統(tǒng)計得到該校高三男生身高指數(shù)服從正態(tài)分布 $\text{[math]}$ ，并調(diào)整睡眠時間、合理的營養(yǎng)搭配和體育鍛煉.6月中旬，教育局聘請第三方機構(gòu)抽查的該校高三30名男生的身高指數(shù)頻數(shù)分布表如下：

檔次
偏矮
正常
偏高
超高
男生身高指數(shù) $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
人數(shù)
3
9
12
6
1. （1）試求學(xué)校調(diào)整前高三男生身高指數(shù)的偏矮率、正常率、偏高率、超高率；
2. （2）請你從偏高率、超高率、男生身高指數(shù)平均得分三個角度評價學(xué)校采取措施的效果．
  附：參考數(shù)據(jù)與公式：若 $\text{[math]}$ ，則① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

黑龍江省佳木斯市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上冊數(shù)學(xué)開...

副標(biāo)題：

*注意事項：

黑龍江省佳木斯市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上冊數(shù)學(xué)開...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

檔次	偏矮	正常	偏高	超高
男生身高指數(shù) $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
學(xué)生得分	50	70	80	90

$\text{[math]}$	8	9	10
P	0.36	a	0.33