2023年黑龍江省中考數(shù)學(xué)真題分類匯編2 方程與不等式

更新時(shí)間：2023-09-04 瀏覽次數(shù)：184 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2024九下·武漢模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)前夕，某商家出售粽子的標(biāo)價(jià)比成本高25%，當(dāng)粽子降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度最多為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024九下·興隆臺(tái)模擬) 某社區(qū)為了打造“書香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計(jì)劃出資500元全部用于采購A，B，C三種圖書，A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中A種圖書至少買5本，最多買6本（三種圖書都要買），此次采購的方案有（）

A . 5種 B . 6種 C . 7種 D . 8種

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5. (2024八上·雞澤期中) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非負(fù)數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024·從江模擬) 如果關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是負(fù)數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 如圖，在長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是 $\text{[math]}$ ，則小路的寬是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·天山期末) 為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購買了一根長度為150cm的導(dǎo)線，將其全部截成10cm和20cm兩種長度的導(dǎo)線用于實(shí)驗(yàn)操作（每種長度的導(dǎo)線至少一根），則截取方案共有（）

A . 5種 B . 6種 C . 7種 D . 8種

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9. (2023九上·嶧城期中) 為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對(duì)一塊矩形空地進(jìn)行綠化，這塊空地的長比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·石家莊期中) 某運(yùn)輸公司，運(yùn)送一批貨物，甲車每天運(yùn)送貨物總量的 $\text{[math]}$ .在甲車運(yùn)送1天貨物后，公司增派乙車運(yùn)送貨物，兩車又共同運(yùn)送貨物 $\text{[math]}$ 天，運(yùn)完全部貨物.求乙車單獨(dú)運(yùn)送這批貨物需多少天？設(shè)乙車單獨(dú)運(yùn)送這批貨物需x天，由題意列方程，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·北京市模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2024九下·肇源開學(xué)考) 張師傅去年開了一家超市，今年2月份開始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利達(dá)到7200元，從3月到5月，每月盈利的平均增長率都相同，則每月盈利的平均增長率是．

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13. (2024九下·巨野模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2024九下·海淀模擬) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2024九下·棗莊模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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三、計(jì)算題

16. (2023·齊齊哈爾) 解方程： $\text{[math]}$

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四、解答題

17. (2024九下·哈爾濱模擬) 佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種不同款式的服裝，每套 $\text{[math]}$ 款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套 $\text{[math]}$ 款服裝所用布料的米數(shù)相同，若 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服裝和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服裝需用布料 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服裝和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服裝需用布料 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求每套 $\text{[math]}$ 款服裝和每套 $\text{[math]}$ 款服裝需用布料各多少米；
2. （2）該中學(xué)需要 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩款服裝共 $\text{[math]}$ 套，所用布料不超過 $\text{[math]}$ 米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套 $\text{[math]}$ 款服裝？
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18. (2023·大慶) 為營造良好體育運(yùn)動(dòng)氛圍，某學(xué)校用 $\text{[math]}$ 元購買了一批足球，又用 $\text{[math]}$ 元加購了第二批足球，且所購數(shù)量是第一批購買數(shù)量的 $\text{[math]}$ 倍，但單價(jià)降了 $\text{[math]}$ 元，請(qǐng)問該學(xué)校兩批共購買了多少個(gè)足球?

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五、綜合題

19. (2023·牡丹江) 某商場(chǎng)欲購進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價(jià)比A種家電的進(jìn)價(jià)每件多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬元購進(jìn)A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購進(jìn)B種家電的件數(shù)相同．請(qǐng)解答下列問題：
1. （1）這兩種家電每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）若該商場(chǎng)欲購進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元，且A種家電不超過67件，則該商場(chǎng)有哪幾種購買方案？
3. （3）在（2）的條件下，若A和B兩種家電的售價(jià)分別是每件600元和750元，該商場(chǎng)從這100件中拿出兩種家電共10件獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5050元，請(qǐng)直接寫出這10件家電中B種家電的件數(shù)．
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20. (2023·牡丹江) 在一條高速公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達(dá)C地休息 $\text{[math]}$ 后調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）按原路原速駛向B地，甲車從A地出發(fā) $\text{[math]}$ 后，乙車從C地出發(fā)勻速駛向A地，兩車同時(shí)到達(dá)目的地．兩車距A地路程 $\text{[math]}$ 與甲車行駛時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問題：
1. （1）甲車行駛的速度是 $\text{[math]}$ ，乙車行駛的速度是 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求圖中線段 $\text{[math]}$ 所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）乙車出發(fā)多少小時(shí)，兩車距各自出發(fā)地路程的差是 $\text{[math]}$ ？請(qǐng)直接寫出答案．
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21. (2023·黑龍江) 2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神舟十六號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)演播大廳觀看現(xiàn)場(chǎng)直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購進(jìn)A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進(jìn)A款和用400元購進(jìn)B款的文化衫的數(shù)量相同．
1. （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
2. （2）已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元，不少于14750元購買文化衫，求有幾種購買方案？
3. （3）在實(shí)際購買時(shí)，由于數(shù)量較多，商家讓利銷售，A款七折優(yōu)惠，B款每件讓利m元，采購人員發(fā)現(xiàn)（2）中的所有購買方案所需資金恰好相同，試求m值．
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22. (2023·牡丹江) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根（ $\text{[math]}$ ）．請(qǐng)解答下列問題：
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交x軸、y軸、AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，且M是AD的中點(diǎn)，直線EF交DC延長線于點(diǎn)N，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在y軸上，在直線EF上是否存在點(diǎn)Q，使 $\text{[math]}$ 是腰長為5的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出等腰三角形的個(gè)數(shù)和其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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23. (2023·綏化) 某校組織師生參加夏令營活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備租用A、B兩型客車（每種型號(hào)的客車至少租用一輛）.A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元.若5輛A型和2輛B型車坐滿后共載客310人；3輛A型和4輛B型車坐滿后共載客340人.
1. （1）每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？
2. （2）若該校計(jì)劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載至目的地.該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？
3. （3）在這次活動(dòng)中，學(xué)校除租用A、B兩型客車外，又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車.已知從學(xué)校到夏令營目的地的路程為300千米，甲車從學(xué)校出發(fā)0.5小時(shí)后，乙車才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車早0.5小時(shí)到達(dá)目的地.下圖是兩車離開學(xué)校的路程s（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息，求甲乙兩車第一次相遇后，t為何值時(shí)兩車相距25千米.
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