河北省秦皇島市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)...

更新時間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：35 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等邊三角形

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2. (2022九上·豐城開學(xué)考) 若P(x，3)與點Q(4，y)關(guān)于原點對稱，則xy的值是(　　)

A . 12 B . -12 C . 64 D . -64

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3. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸負半軸于點M，交y軸負半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧在第三象限交于點P．若點P的坐標為 $\text{[math]}$ ，則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≥-2 B . x＞0 C . x≥-2且x≠0 D . x＞-2且x≠0

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5. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原來多投遞40件，已知快遞公司的快遞員人數(shù)不變，若設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 一個多邊形的每個內(nèi)角都是135°，則其內(nèi)角和為（）

A . 900° B . 1080° C . 1260° D . 1440°

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7. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績被繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．下列說法錯誤的是（）

A . 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B . 及格（不低于60分）的人數(shù)為26 C . 得分在90～100分之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5% D . 該班的總?cè)藬?shù)為40

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8. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 在下列條件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能確定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的條件有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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12. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 甲、乙兩人分別從A，B兩處同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇時，甲比乙多走40米．設(shè)甲從A處出發(fā)后的行走時間為x（分鐘），兩人之間的距離為y（米），如圖中的折線表示甲從出發(fā)至甲到達B地這一進程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，若相遇后，甲的速度變?yōu)樵瓉淼?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，乙的速度不變，則當甲到達B地時，乙距離A地還有（）米．

A . 20 B . 40 C . 60 D . 80

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13. (2022九上·秦皇島開學(xué)考)
如圖，在矩形ABCD中，E ， F分別是AD ， BC中點，連接AF ， BE ， CE ， DF分別交于點M ， N ，四邊形EMFN是（　?。?

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 無法確定

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14. (2022八上·荊門期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（）

A . 4.8 B . 9.6 C . 8 D . 6

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15. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 如圖，AB，CD相交于點E，且AB=CD，試添加一個條件使得△ADE≌△CBE．現(xiàn)給出如下五個條件：①∠A=∠C；②∠B=∠D；③AE=CE；④BE=DE；⑤AD=CB．其中符合要求有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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16. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①∠AEB=90°；②E為CD的中點；③BC+AD=AB；④ $\text{[math]}$ ；⑤BE=CE．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

17. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) （-3）²的算術(shù)平方根是．

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18. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，如果小明的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小麗的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么小亮的位置可以表示成．

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19. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 如圖1，點P從 $\text{[math]}$ 的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點．
1. （1）點B到AC的距離是．
2. （2） $\text{[math]}$ 的周長是．
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20. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 如圖，在邊長為5的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E、點F分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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三、解答題

21. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 求值
1. （1）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知：a+ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知實數(shù)m、n滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 某市在九年級“線上教學(xué)”結(jié)束后，為了解學(xué)生的視力情況，抽查了部分學(xué)生進行視力檢測。根據(jù)檢測結(jié)果，制成下面不完整的統(tǒng)計圖表。

被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表

組別	視力段	頻數(shù)
A	5.1≤x≤5.3	25
B	4.8≤x≤5.0	115
C	4.4≤x≤4.7	m
D	4.0≤x≤4.3	52

（1）求組別C的頻數(shù)m的值。
（2）求組別A的圓心角度數(shù)。
（3）如果視力值4.8及以上屬于“視力良好”，請估計該市25000名九年級學(xué)生達到“視力良好”的人數(shù)。根據(jù)上述圖表信息，你對視力保護有什么建議？

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23. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象都經(jīng)過 $\text{[math]}$ ，且分別與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）設(shè)點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 軸右側(cè)，當 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 時，求點 $\text{[math]}$ 的坐標.
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24. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 為豐富學(xué)生的業(yè)余生活，學(xué)校準備購進甲、乙兩種暢銷圖書．經(jīng)調(diào)查，甲種圖書的總費用y（元）與購進本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種圖書每本20元．
1. （1）直接寫出當 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）現(xiàn)學(xué)校準備購買300本圖書，且兩種圖書均不少于80本，該如何購買，才能使總費用最少？最少的總費用為多少元？
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25. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，點D是 $\text{[math]}$ 邊上的中點，點E在線段 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當點E在直線 $\text{[math]}$ 上移動時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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26. (2022九上·秦皇島開學(xué)考) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，對于直線l： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與圖形M給出如下定義：若直線l與圖形M有兩個交點P，Q，則線段 $\text{[math]}$ 的長度稱為直線l關(guān)于圖形M的“截距”．如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的其中三個頂點的坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）點C的坐標是．
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 關(guān)于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是；
  直線 $\text{[math]}$ 關(guān)于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”是 $\text{[math]}$ ，求m的值．
3. （3）如果直線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于矩形 $\text{[math]}$ 的“截距”的最小值是 $\text{[math]}$ ，求k的取值范圍．
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