安徽省池州市青陽縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-09-21 瀏覽次數(shù)：43 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·青陽期末) 當(dāng)a＝ $\text{[math]}$ ＋2，b＝ $\text{[math]}$ －2時(shí)，a²＋ab＋b²的值是（）

A . 10 B . 19 C . 15 D . 18

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2. (2023八下·青陽期末) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為常數(shù)2，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·南山開學(xué)考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是0，則a的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·青陽期末) 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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5. (2023八下·青陽期末) 下列命題是假命題的是（）

A . 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 B . 有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形 C . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D . 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

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6. (2023八下·青陽期末) 平行四邊形ABCD各邊中點(diǎn)依次是E、F、G、H，關(guān)于四邊形EFGH，下面結(jié)論一定成立的是（）

A . 有一個(gè)內(nèi)角等于90° B . 有一組鄰邊相等 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 對(duì)角線互相平分

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7. (2023八下·青陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，BE與DF交于點(diǎn)H，則∠BHF=（）

A . 71° B . 61° C . 29° D . 51°

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8. (2023八下·青陽期末) 某校隨機(jī)抽查若干名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·青陽期末) 如圖，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 10

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10. (2023八下·青陽期末) 如果一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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二、填空題

11. (2023八下·青陽期末) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·順義期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x⁴﹣9=．

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13. (2023八下·青陽期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²＋2x－2m＋1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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14. (2023八下·青陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在斜邊 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 三者之間的數(shù)量關(guān)系是．

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15. (2023八下·青陽期末) 已知直角三角形兩邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)滿足 $\text{[math]}$ ，則第三邊的長(zhǎng)．

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三、解答題

16. (2023八下·青陽期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·青陽期末) 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．

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18. (2023八下·青陽期末) 在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與公路上的?？空?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的距離為300米，與公路上另一?？空?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的距離為400米，且 $\text{[math]}$ ，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn) $\text{[math]}$ 周圍250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路 $\text{[math]}$ 段是否有危險(xiǎn)？是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．

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19. (2023八下·青陽期末) 一商店用1800元買進(jìn)玩具若干個(gè)，其中有2個(gè)損壞無法出售，剩余的每個(gè)以比進(jìn)價(jià)多5元的價(jià)格出售，若剩余的全部賣完，則這批玩具共賺400元，問這批玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？共買進(jìn)了多少個(gè)玩具？

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20. (2023九上·德州月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解.
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21. (2023八下·青陽期末) 2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學(xué)生在家進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)和鍛煉，學(xué)習(xí)和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學(xué)生身體健康狀況，某校對(duì)學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測(cè)試．隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

$\text{[math]}$

a

$\text{[math]}$

12

$\text{[math]}$

b

$\text{[math]}$

10

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）樣本成績(jī)的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；
3. （3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
4. （4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)? $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)的有多少人？
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22. (2023八下·青陽期末) 如下，在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023八下·青陽期末) 下圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出結(jié)果： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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