廣東省梅州市大埔縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-09-12 瀏覽次數(shù)：38 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·福州開(kāi)學(xué)考) 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·大埔期末) 新冠病毒的直徑約為120納米，120納米 $\text{[math]}$ 毫米 $\text{[math]}$ 毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 毫米 B . $\text{[math]}$ 毫米 C . $\text{[math]}$ 毫米 D . $\text{[math]}$ 毫米

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3. (2023八上·北塔期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . ﹣9 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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4. (2023八上·武陟期中) 勞動(dòng)課上，小莉要用三根木棒首尾相接釘一個(gè)三角形框架，現(xiàn)有兩根木棒長(zhǎng)分別為4cm，5cm，則第三根木棒的長(zhǎng)可?。?nbsp; ）

A . 1cm B . 4cm C . 9cm D . 10cm

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5. (2023七下·大埔期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . -m?（-m）²＝-m³ B . x⁸÷x²＝x⁴ C . （3x）²＝6x² D . （-a²）³＝a⁶

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6. (2023七下·大埔期末) 下列事件中是確定事件的為（）

A . 三角形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ B . 打開(kāi)電視機(jī)正在播放動(dòng)畫片 C . 車輛隨機(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)路口，遇到綠燈 D . 擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)

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7. (2023七下·大埔期末) 如圖是用七巧板拼成的正方形桌面，一個(gè)小球在桌面上自由地滾動(dòng)，它最終停在黑色區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·大埔期末) 如圖，已知∠A＝∠C＝90°，AB和CD相交于點(diǎn)E．現(xiàn)要添加一個(gè)條件，使得 $\text{[math]}$ 則下列條件中不符合要求的是（）

A . ∠ADE＝∠CBE B . AD＝BC C . AE＝CE D . ∠EDB＝∠EBD

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9. (2023七下·大埔期末) 騎行是一種健康自然的運(yùn)動(dòng)旅游方式，長(zhǎng)期堅(jiān)持騎自行車可增強(qiáng)心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．如圖是騎行愛(ài)好者小李某日騎自行車行駛路程（km）與時(shí)間（h）的圖象，觀察圖象得到下列信息，其中正確的是（）

A . 小李實(shí)際騎行時(shí)間為6h B . 點(diǎn)P表示出發(fā)6h，小李共騎行80km C . 3－6h小李的騎行速度比0－2h慢 D . 3h內(nèi)，小李的平均速度是15km/h

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10. (2023七下·大埔期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，按如下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心、大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E．下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . ∠ABC＝∠ACB B . BE＝CE C . AE⊥BC D . ∠BAE＝ $\text{[math]}$ ∠B

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二、填空題

11. (2023七下·大埔期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·大埔期末) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·大埔期末) 小明拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋擲9次，7次正面朝上，則他拋擲第10次時(shí)，正面朝上的概率是．

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14. (2023七下·大埔期末) 若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，長(zhǎng)為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為．

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15. (2023七下·大埔期末) 如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．如果∠EFC＝50°，則∠DAE的度數(shù)是．

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三、解答題

16. (2023七下·大埔期末) 計(jì)算下列各式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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17. (2023七下·大埔期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·大埔期末) 一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6，7，9，每個(gè)球除數(shù)字外都相同．
1. （1）從袋中任意摸出一球，球上的數(shù)字不小于5的概率是多少？
2. （2）現(xiàn)有兩張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字3和6．從袋中任意摸出一球，記下數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是，能構(gòu)成等腰三角形的概率是．
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19. (2023七下·大埔期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

⑴在圖中畫出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 的面積為多少？

⑶在直線l上找一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)最短．（保留作圖痕跡，并寫出簡(jiǎn)單作法）

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20. (2023七下·大埔期末) 請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ （）．

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21. (2023七下·大埔期末) 如圖，在△ABC中，GD＝DC，過(guò)點(diǎn)G作FG∥BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．
1. （1） △DFG與△DBC全等嗎？說(shuō)明理由；
2. （2）當(dāng)∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2時(shí)，求點(diǎn)D到AB邊的距離．
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22. (2023七下·大埔期末) 圖①長(zhǎng)方形ABCD，AB＝20cm，BC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A－B－C－D的路線以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系圖象．
1. （1）根據(jù)題目提供的信息，求出a，b，c的值；
2. （2）寫出點(diǎn)P距離點(diǎn)D的路程y（cm）與時(shí)間x（s）的關(guān)系式：
3. （3）點(diǎn)P出發(fā)幾秒時(shí)，△APD的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的 $\text{[math]}$ ？
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23. (2023七下·大埔期末) 有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 與等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按如圖①所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上．連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【觀察猜想】
  $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是．
2. （2）【探究證明】
  將等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，使點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由
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