山西省臨汾地區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2023-09-07 瀏覽次數(shù)：45 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·臨汾期末) 限高標志牌是指禁止裝載高度超過標志所示數(shù)值的車輛通行．如圖所示是某橋洞的限高標志牌，則下列裝載高度的車輛能通過此橋洞的是（）

A . 4.5 $\text{[math]}$ B . 5.5 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 6.5 $\text{[math]}$

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2. (2023八下·臨汾期末) 剪紙又稱刻紙，是一種鏤空藝術(shù)，在視覺上給人以透空的感覺和藝術(shù)的享受．下列四個剪紙作品中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·臨汾期末) 下列各式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·左權(quán)期末) 請閱讀以下關(guān)于解答“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ”的過程：
證明：假設(shè) $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
這與“三角形三個內(nèi)角的和等于 $\text{[math]}$ ”相矛盾．
      $\text{[math]}$ 假設(shè)不成立．
      $\text{[math]}$ ．
這種證明方法是（）

A . 綜合法 B . 反證法 C . 枚舉法 D . 歸納法

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5. (2023八下·臨汾期末) 一個不等式組 $\text{[math]}$ ，那么它的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·南寧開學(xué)考) 依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列圖形中一定為平行四邊形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024·重慶市模擬) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·臨汾期末) 如圖，在正五邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊延長線上一點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·臨汾期末) 6月進入了畢業(yè)季，某校九年級班主任準備給自己的學(xué)生買一些相冊，并把初中三年來學(xué)生的照片放進去，這些照片記錄了他們初中三年的點點滴滴．目前有A，B兩款相冊比較合適，其中A款相冊的單價比B款相冊的單價貴3元，用1000元購買A款相冊的數(shù)量是用425元購買B款相冊數(shù)量的2倍，求B款相冊的單價．若設(shè)B款相冊的單價為x元，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·臨汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空題

11. (2023八下·臨汾期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2023八下·臨汾期末) 永祚寺雙塔（如圖1），又名凌霄雙塔，是山西省太原市現(xiàn)存的最高的古建筑，十三層均為正八邊形樓閣式空心磚塔．如圖2所示的正八邊形是雙塔其中一層的平面示意圖，則其外角和的度數(shù)為．

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13. (2023八下·臨汾期末) 某品牌乳膠枕的進價為200元，商店以300元的價格出售．店慶期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于 $\text{[math]}$ 的價格降價出售，則該乳膠枕最多可降價元．

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14. (2023八下·臨汾期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，過點 $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2023八下·臨汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

16. (2023八下·臨汾期末)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）下面是小明同學(xué)對多項式 $\text{[math]}$ 進行因式分解的過程，請仔細閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
        $\text{[math]}$ ……第二步
        $\text{[math]}$ ……第三步
        $\text{[math]}$ ……第四步
  任務(wù)：
  ①在上述過程中，第一步依據(jù)的數(shù)學(xué)公式用字母表示為；
  ②第四步因式分解的方法是提公因式法，其依據(jù)的運算律為；
  ③第步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是；
  ④因式分解正確的結(jié)果為．
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17. (2023八下·臨汾期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·臨汾期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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19. (2023八下·臨汾期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，請畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）將 $\text{[math]}$ 平移，使點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點為 $\text{[math]}$ ，請畫出平移后對應(yīng)的 $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于點成中心對稱．
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20. (2024九下·迎澤模擬) 為弘揚愛國精神，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了以“詩詞里的中國”為主題的比賽，設(shè)置A，B兩種獎品．校學(xué)生會計劃去某超市購買A，B兩種獎品共300個，A種獎品每個20元，B種獎品每個15元，該超市對同時購買這兩種獎品的顧客有兩種銷售方案（只能選擇其中一種）．
方案一：兩種獎品都按原價購買，但每購買5個A種獎品贈送1個B種獎品．

方案二：A種獎品按原價購買，B種獎品每個打八折．

設(shè)校學(xué)生會計劃購買 $\text{[math]}$ 個A種獎品，且 $\text{[math]}$ 是5的倍數(shù)，選擇方案一的總費用為 $\text{[math]}$ 元，選擇方案二的總費用為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）請分別寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）校學(xué)生會選擇哪種方案支付的費用較少？
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21. (2024八上·新賓期末) 某班級組織同學(xué)們乘坐大巴車前往距學(xué)校 $\text{[math]}$ 的山西博物院開展“研學(xué)之旅”，大巴車從學(xué)校出發(fā)時，其中一位老師因有事耽誤，沒有趕上大巴車，因此比大巴車晚 $\text{[math]}$ 從學(xué)校自駕小汽車出發(fā)，并以大巴車 $\text{[math]}$ 倍的速度走同樣的路線趕往山西博物院，結(jié)果與大巴車同時到達．求大巴車和小汽車的平均速度．

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22. (2023八下·臨汾期末) 閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日星期一
今天，同學(xué)們學(xué)習了三角形中位線定理的相關(guān)內(nèi)容，知道了“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”．課下，對三角形中位線定理的相關(guān)知識進行了復(fù)習，并對它相關(guān)的命題產(chǎn)生了興趣．如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊上的點，同學(xué)們提出了以下三個命題：

I.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點．
II.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊的中點．
III.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點．
任務(wù)：
1. （1）從所提出的三個命題中選擇一個假命題，并在圖2中畫出反例．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
2. （2）從所提出的三個命題中選擇一個真命題進行證明．
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23. (2023八下·臨汾期末) 綜合與實踐
特例感知：
如圖1，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，分別過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
2. （2）猜想論證：將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到圖2，則（1）中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．
3. （3）拓展延伸：將如圖1所示的 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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